Բազմանկյուններ.

ԵՐՎԱՆԴԱՇԱՏԻ ՄԻՋՆԱԿԱՐԳ ԴՊՐՈՑԻ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ և ԻՆՖՈՐՄԱՏԻԿԱՅԻ ՈՒՍՈՒՑՉՈՒՀԻ ՇԱՀԲԱԶՅԱՆ ՀԱՍՄԻԿ

ԲԵԿՅԱԼ ԳԾԵՐ

ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐ

B

C

D

A

E

H

G

F

ԱՅՆ ՊԱՏԿԵՐԸ, ՈՐԸ ԿԱԶՄՎԱԾ Է ՀԱՋՈՐԴԱԲԱՐ ԻՐԱՐ ՄԻԱՑՎԱԾ ՀԱՏՎԱԾՆԵՐԻՑ, ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԲԵԿՅԱԼ ԳԻԾ ԿԱՄ ԲԵԿՅԱԼ:

D

B

E

C

A

• ԲԵԿՅԱԼԸ ԿԱԶՄՈՂ ՀԱՏՎԱԾՆԵՐԻ ԳՈՒՄԱՐԸ ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԲԵԿՅԱԼԻ ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆ:
• AB + BC + CD + DE
• ԲԵԿՅԱԼ ԳԾԻ ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆԸ ՄԵԾ Է ՆՐԱ ԾԱՅՐԱԿԵՏԵՐԸ ՄԻԱՑՆՈՂ ՀԱՏՎԱԾԻ ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆԻՑ ` AE :
• ԲԵԿՅԱԼՆԵՐԸ ԼԻՆՈՒՄ ԵՆ ԲԱՑ և ՓԱԿ:

D

B

E

C

A

ՓԱԿ ԲԵՅԱԼԸ ՍԱՀՄԱՆԱԳԾՈՒՄ Է ՄԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏԿԵՐ, ՈՐԸ ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆ :

ՔԱՌԱՆԿՅՈՒՆ

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆ

ՀՆԳԱՆԿՅՈՒՆ

ՎԵՑԱՆԿՅՈՒՆ

N

P

M

Q

• ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆԸ ԿԱԶՄՈՂ ՀԱՏՎԱԾՆԵՐԸ ԿՈՉՎՈՒՄ ԵՆ ԲԱԶՄԱՆԿՅԱՆ ԿՈՂՄԵՐ :

• MN, NP, PQ, QM
• MN, NP, PQ, QM

• ԿՈՂՄԵՐԻ ՀԱՏՄԱՆ ԿԵՏԵՐԸ ԿՈՉՎՈՒՄ ԵՆ ԳԱԳԱԹՆԵՐ : M, N, P, Q
• ԲԱԶՄԱՆԿՅԱՆ ԵՐԿՈՒ ՈՉ ՀԱՐԵՎԱՆ ԳԱԳԱԹՆԵՐԸ ՄԻԱՑՆՈՂ ՀԱՏՎԱԾՆԵՐԸ ԿՈՉՎՈՒՄ ԵՆ ԱՆԿՅՈՒՆԱԳԾԵՐ :
• MP, NQ

ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆԸ ԵԶՐԱԳԾՈՂ ԲԵԿՅԱԼ ԳԾԻ ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆԸ ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԲԱԶՄԱՆԿՅԱՆ ՊԱՐԱԳԻԾ : ՊԱՐԱԳԻԾԸ ՆՇԱՆԱԿՈՒՄ ԵՆ P ՏԱՌՈՎ: P = MN+NP+PQ+QM ՊԱՐԱԳԻԾԸ ՉԱՓՎՈՒՄ Է ԵՐԿԱՐՈՒԹՅԱՆ ՄԻԱՎՈՐՆԵՐՈՎ ` 1մմ , 1սմ, 1դմ, 1մ, 1կմ

• ԱՅՆ ՔԱՌԱՆԿՅՈՒՆԸ, ՈՐԻ ԲՈԼՈՐ ԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐԸ ՈՒՂԻՂ ԵՆ, ԿՈՉՎՈՒՄ Է ՈՒՂՂԱՆԿՅՈՒՆ:
• ՈՒՂՂԱՆԿՅԱՆ ՀԱՆԴԻՊԱԿԱՑ ԿՈՂՄԵՐԸ ԻՐԱՐ ՀԱՎԱՍԱՐ ԵՆ:
• AB= DC, BC= AD
• ԵՐԿԱՐ ԿՈՂՄԸ ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆ , ԿԱՐՃ ԿՈՂՄԸ ` ԼԱՅՆՈՒԹՅՈՒՆ :

P = 2 * ( AB + BC )

B

C

D

A

• ԱՅՆ ՈՒՂՂԱՆԿՅՈՒՆԸ, ՈՐԻ ԲՈԼՈՐ ԿՈՂՄԵՐԸ ԻՐԱՐ ՀԱՎԱՍԱՐ ԵՆ, ԿՈՉՎՈՒՄ Է ՔԱՌԱԿՈՒՍԻ :
• ՔԱՌԱԿՈՒՍՈՒ ՊԱՐԱԳԻԾԸ ՀԱՎԱՍԱՐ Է ՆՐԱ ԿՈՂՄԻ ՔԱՌԱՊԱՏԻԿԻՆ:
• P= 4 * a

a

ՀԱՐՑ

• ՀԱՇՎԵԼ ՈՒՂՂԱՆԿՅԱՆ ՊԱՐԱԳԻԾԸ

P = ( 5 + 7 ) * 2 = 24 սմ

5սմ

7սմ

ՀԱՇՎԵԼ ՔԱՌԱԿՈՒՍՈՒ ՊԱՐԱԳԻԾԸ

P = 4 * 8 = 32 սմ

8սմ

ՈՒՂՂԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍԸ

• ՀԱՐԹՈՒԹՅԱՆ ԱՅՆ ՄԱՍԸ, ՈՐԸ ՍԱՀՄԱՆԱՓԱԿՎԱԾ Է ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆՈՎ, ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԱՅԴ ԲԱԶՄԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍ :ՄԱԿԵՐԵՍԸ ՆՇԱՆԱԿՈՒՄ ԵՆ S ՏԱՌՈՎ: ՄԱԿԵՐԵՍԻ ՉԱՓՄԱՆ ՄԻԱՎՈՐՆԵՐՆ ԵՆ `1մմ ²,1սմ²,1 դմ² ,1 մ² ,1 կմ² , 1հա,1ար

a

S = a * b

b

ՔԱՌԱԿՈՒՍՈՒ ՄԱԿԵՐԵՍԸ ՀԱՎԱՍԱՐ Է ԿՈՂՄԻ ՔԱՌԱԿՈՒՍՈՒՆ:

• 1կմ ² = 1 կմ*1 կմ= 1000մ* 1000մ = 1000000 մ ²
• 1 հա = 10000 մ² 1ար = 100 մ²

S = a * a = a ²

a

ՀԱՐՑ

• ԳՏՆԵԼ 5սմ ԵՐԿԱՐՈՒԹՅԱՄԲ և 7 սմ ԼԱՅՆՈՒԹՅԱՄԲ ՈՒՂՂԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍԸ:

S = 5 * 7 = 35 սմ ²

• ԳՏՆԵԼ 8 սմ ԿՈՂՄՈՎ ՔԱՌԱԿՈՒՍՈՒ ՄԱԿԵՐԵՍԸ:

S = 8 * 8 = 64 սմ ²

ԳՏՆԵԼ 81 սմ ² ՄԱԿԵՐԵՍՈՎ ՔԱՌԱԿՈՒՍՈՒ ԿՈՂՄԸ:

a = 9 սմ , քանի որ 9 * 9 = 81

B1

C1

D1

ՈՒՂՂԱՆԿՅՈՒՆԱՆԻՍՏ

A1

B

C

A

D

• ԳԱԳԱԹ ` A, B, C, D, A1, B1, C1, D1
• ՆԻՍՏ ` 6 – AA1B1B= DD1C1C,AA1D1D=BB1C1C, ABCD=A1B1C1D1
• ԿՈՂ ` 12 - AA1, BB1, CC1, DD1, AB, BC, CD, DA, A1B1, B1C1, C1D1, D1A1
• ՈՒՂՂԱՆԿՅՈՒՆԱՆԻՍՏՆ ՈՒՆԻ 3 ՉԱՓՈՒՄ` ԼԱՅՆՈՒԹՅՈՒՆ- a , ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆ- b , ԲԱՐՁՐՈՒԹՅՈՒՆ- c
• ԾԱՎԱԼԸ` V = a * b * c

ԽՈՐԱՆԱՐԴ

a

• ԱՅՆ ՈՒՂՂԱՆԿՅՈՒՆԱՆԻՍՏԸ , ՈՐԻ ԲՈԼՈՐ ԿՈՂԵՐԸ ՀԱՎԱՍԱՐ ԵՆ, ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԽՈՐԱՆԱՐԴ :
• ԾԱՎԱԼԸ` V= a * a * a = a ³
• ԾԱՎԱԼԻ ՉԱՓՄԱՆ ՄԻԱՎՈՐՆԵՐՆ ԵՆ`

1մմ ³ , 1սմ ³ , 1դմ ³ , 1մ ³ , 1լ

1լ=1դմ ³ = 1000սմ ³