Բազմապատկման բաշխական հատկությունը

Բազմապատկման բաշխական օրենքը

Նկարում պատկերված շրջանիկների թիվը կարելի է գտնել երկու եղանակով։
1-ին եղանակ։ Մեկ տողում կա 5 սև և 4 մոխրագույն շրջանիկ, ուրեմն, մեկ տողում կա ընդամենը 5 + 4 շրջանիկ։ Իսկ քանի որ այդպիսի տողերը 3-ն են, ապա նկարում կա ընդամենը (5 + 4) * 3 շրջանիկ։
2-րդ եղանակ։ Նախ գտնենք, թե նկարում քանի սև շրջանիկ կա. 5 * 3, այնուհետև գտնենք բոլոր մոխրագույն շրջանիկների թիվը՝ 4 * 3։ Ուրեմն, նկարում կա ընդամենը 5 * 3 + 4 * 3 շրջանիկ։
Պարզ է, որ երկու եղանակն էլ տալիս է նույն արդյունքը, այստեղից՝

(5 + 4) * 3 = 5 * 3 + 4 * 3։

Ընդհանրապես, a-ի, b-ի և c-ի ցանկացած արժեքների դեպքում ճիշտ է

(a + b) * c = a * c + b * c

հավասարությունը։
Սա արտահայտում է բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ։Այն կարդում են այսպես՝ գումարը թվով բազմապատկելու համար կարելի է այդ թվով բազմապատկել յուրաքանչյուր գումարելին և ստացված արտադրյալները գումարել։
Օրինակ 1։ Գտնենք 42 * 50 արտադրյալի արժեքը։ 42 թիվը ներկայացնենք 40 և 2 թվերի գումարի տեսքով, կստանանք՝ 42 * 50 = (40 + 2) * 50։ Այժմ կիրառենք բաշխական օրենքը.

(40 + 2 ) * 50 = 40 * 50 + 2 * 50։

40 և 2 թվերից յուրաքանչյուրը հեշտ է բազմապատկել 50-ով։ 42 * 50 արտահայտության արժեքը հավասար է 2100-ի։
Օրինակ 2։ Գտնենք 61 * 37 + 39 * 37 արտահայտության արժեքը։ Բազմապատկման բաշխական օրենքի հիման վրա այս գումարը ներկայացնենք 61 + 39 գումարի և 37 թվի արտադրյալի տեսքով.

61 * 37 + 39 * 37 = (61 + 39) * 37։

61-ի և 39-ի գումարը հավասար է 100-ի, իսկ 100-ի և 37-ի արտադրյալը՝ 3700-ի։ Ուստի 61 * 37 + 39 * 37 = 3700-ի։
Ըստ նկարի՝ սև շրջանիկների թիվը կարելի է գտնել երկու եղանակով։
1-ին եղանակ։ Յուրաքանչյուր տողում կա 9 – 4 սև շրջանիկ։ Ուրեմն, նկարում կա ընդամենը (9 – 4) * 3 սև շրջանիկ։
2-րդ եղանակ։ Նկարում կա ընդամենը 9 * 3 շրջանիկ, որից 4 * 3-ը մոխրագույն է։ Ուրեմն, սև շրջանիկների թիվը հավասար է 9 * 3 – 4 * 3։
պարզ է, որ երկու եղանակն էլ տալիս է նույն արդյունքը, այստեղից՝

(9 – 4) * 3 = 9 * 3 – 4 * 3։

Ընդհանրապես, a-ի, b-ի և c-ի ցանկացած արժեքների դեպքում, եթե միայն a-ն մեծ է կամ հավասար b-ի, ճիշտ է

(a - b) * c = a * c - b * c

հավասարությունը։ Սա արտահայտում է բազմապատկման բաշխական օրենքը հանման նկատմամբ։ Այն կարդում են այսպես. տարբերությունը որևէ թվով բազմապատկելու համար կարելի է այդ թվով բազմապատկել նվազելին և հանելին և առաջին արտադրյալից հանել երկրորդը։