Бесподобное подобие

Мастер-класс 

«Бесподобное 

подобие».

Подготовила учитель математики,

Романенко Ольга Семеновна

2019год 

Цель мастер-класса: познакомить с опытом работы учителя математики Романенко Ольги Семеновны по теме: «Подобие». Исследовать подобие треугольников, способ быстрого решения задач, познакомить с применением подобия в окружающем мире. 
Задачи мастер-класса:

-формирование интереса к дисциплине «Геометрия» основанное на практическом применении её методов в повседневной жизни;

-формирование навыков логического и абстрактного мышления у учащихся среднего звена;

-развитие познавательной, метапредметной, проблемной, частично -поисковой, деятельности учащихся;

-показать присутствие абстрактного понятия подобия в реальной жизни. 

Ход мастер-класса. 
Вы любите математику (только честно)? А почему не любите? Не интересна, трудна, скучна. Я, сейчас, попробую доказать вам обратное: что все вы здесь великие математики и в своей жизни ни дня без нее не обходитесь.

Для начала давайте вспомним какие фигуры называются подобными?

Подобие это тождество формы при различии величины.

Слайд 4-9 На этих слайдах вы видите различные подобные фигуры . Найдите среди них пары подобных .

В геометрии подобными могут быть не только треугольники, но и совершенно произвольные фигуры. На этом слайде 9 мы видим подобные пятиугольники, фигуры похожие на звёзды, фигуры со стрелками, подобные параллелограммы.

Как вы думаете, какими свойствами все они обладают?

У них одинаковые формы, но разные размеры.

Наш мир полон математики. Мы проведём исследование на предмет выявления подобия вокруг нас.

Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться. Так будьте же сегодня очень любознательными.

А можно ли найти примеры подобия вокруг нас?

Что такое подобие в геометрии?

Именно на эти вопросы мы ответим в ходе нашего занятия.

Недостаточно владеть премудростью, нужно также уметь пользоваться ею. 
Цицерон

Практическое задание №1 по теме: «Определение подобия, коэффициент подобия. ( раздать листы с заданием. Сделать вывод)

Для чего же нам нужны знания о подобии фигур?

Уже в древности учёным были известны признаки подобия треугольников.

Однажды подобие прямоугольных треугольников помогло древнегреческому учёному Фалесу Милетскому измерить высоту Египетской пирамиды. В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса.

- Знает ли кто-либо, какова её высота? – спросил он.

- Нет, сын мой, - ответил жрец – Древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают возможности судить о ней даже приблизительно.

- Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас, - воскликнул Фалес – Вот смотри, мой рост 3 царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы ты предмет ни взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны. Фалес привёл в удивление жрецов, измерив высоту пирамиды без всяких приборов по отбрасываемой ею тени.

Математическая цель учителя-предметника научить решать задачу, правильно решать задачу. Так как мы ограничены по времени, то вторая цель – быстро решить задачу, применяя различные способы решения.

Китайская мудрость гласит: « Скажи мне и я забуду, покажи, и я запомню, дай мне действовать самому и я научусь»

Практическое задание №2 по теме: «Техника быстрого нахождения сторон подобных треугольников. Сделать вывод)