Билеты для зачёта по геометрии

Категория: Геометрия

Билеты для проведения зачёта по геометрии за курс 7 класса с теоретической и практической частью

Просмотр содержимого документа
«Билеты для зачета по геогметрии 7 класс»

Билет 1

  1. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Одна сторона в три раза больше другой. Найдите стороны треугольника.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.


Билет 2

  1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите медиану треугольника ABC к стороне АВ.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Найдите периметр треугольника АВС, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 40 см и 20см.

  5. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. На прямой AM отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что .


Билет 3

  1. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите биссектрису треугольника ABC угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 4 см.Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

  5. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.


Билет 4

  1. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите высоту треугольника ABC из вершины угла В.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр треугольника АВС равен 70 см. Треугольник АВС - равнобедренный. Боковая сторона больше основания на 5 см. Найдите стороны треугольника.

  5. На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что .

Билет 5

  1. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр треугольника АВС равен 70 см. Треугольник АВС - равнобедренный. Боковая сторона больше основания на 5 см. Найдите стороны треугольника.

  5. На рисунке отрезки ME и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что .



Билет 6

  1. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

  5. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.



Билет 7

  1. Какой треугольник называется равносторонним?

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 4 см, а его периметр равен 19 см.Найдите длины сторон треугольника.

  5. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. На прямой AM отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что .


Билет 8

  1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите медиану треугольника ABC к стороне СВ.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Найдите периметр треугольника АВС, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 40 см и 20см.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.

Билет 9

  1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием ВC. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 4 см.Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

  5. На рисунке прямые АВ и CD пересекаются в точке Е, CE=BE, , АА1 и DD1 – биссектрисы треугольников АСЕ и DBE. Докажите, что AA1 = DD1.



Билет 10

  1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Одна сторона в три раза больше другой. Найдите стороны треугольника.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.


Билет 11

  1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием ВC. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 4 см, а его периметр равен 19 см.Найдите длины сторон треугольника.

  5. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK


Билет 12

  1. Какие треугольники называются равными?

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла В.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Найдите периметр треугольника АВС, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 40 см и 20см.

  5. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. На прямой AM отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что .

Билет 13

  1. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр треугольника АВС равен 70 см. Треугольник АВС - равнобедренный. Боковая сторона больше основания на 5 см. Найдите стороны треугольника.

  5. На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что .


Билет 14

  1. Объясните, какая фигура называется треугольником.

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите биссектрису треугольника ABC угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 4 см.Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

  5. На рисунке прямые АВ и CD пересекаются в точке Е, CE=BE, , АА1 и DD1 – биссектрисы треугольников АСЕ и DBE. Докажите, что AA1 = DD1.


Билет 15

  1. Какие треугольники называются равными?

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите высоту треугольника ABC из вершины угла С.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 6 см, а его периметр равен 21 см.Найдите длины сторон треугольника.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.


Билет 16

  1. Сформулируйте, выражающую первый признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите медиану треугольника ABC к стороне АВ.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

  5. На рисунке прямые АВ и CD пересекаются в точке Е, CE=BE, , АА1 и DD1 – биссектрисы треугольников АСЕ и DBE. Докажите, что AA1 = DD1.


Билет 17

  1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием ВC. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Найдите периметр треугольника АВС, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 60 см и 40см.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.


Билет 18

  1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см

  5. На рисунке прямые АВ и CD пересекаются в точке Е, CE=BE, , АА1 и DD1 – биссектрисы треугольников АСЕ и DBE. Докажите, что AA1 = DD1.


Билет 19

  1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 4 см, а его периметр равен 19 см.Найдите длины сторон треугольника.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.

Билет 20

  1. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Одна сторона в три раза больше другой. Найдите стороны треугольника.

  5. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Докажите, что АВ = АС.


Билет 21

  1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите медиану треугольника ABC к стороне АВ.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 4 см.Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

  5. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. На прямой AM отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что .


Билет 22

  1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?.

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите биссектрису треугольника ABC угла А.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 4 см.Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

  5. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.


Билет 23

  1. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

  2. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А, с помощью циркуля и линейки проведите высоту треугольника ABC из вершины угла В.

  3. Найдите пару треугольников и докажите их равенство.

  4. Периметр треугольника АВС равен 70 см. Треугольник АВС - равнобедренный. Боковая сторона больше основания на 5 см. Найдите стороны треугольника.

  5. На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что .



Скачать

Рекомендуемые курсы ПК и ППК для Вас