Билеты к зачету по геометрии. 7 класс

Билет № 1.

1.Биссектриса угла. Определение.

2.Первый признак равенства треугольника.

3.Треугольник АВС равнобедренный. Угол С равен 120˚. Найти остальные углы треугольника.

Билет № 2.

1.Медиана треугольника. Определение.

2.Второй признак равенства треугольника.

3.Треугольник АВС равнобедренный. Периметр треугольника равен 33 см. Найти стороны треугольника, если АС- основание - равно 13 см.

Билет № 3.

1.Высота. Определение.

2.Третий признак равенства треугольника.

3. Даны две пересекающиеся прямые АВ и СД в точке О. Угол АОD равен 53˚. Найти остальные углы.

Билет № 4.

1.Смежные углы. Определение.

2.Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3.В треугольнике АВС проведены медианы АМ, ВN и СК. АК=2 см, ВМ=3см,

CN=4см. Найти периметр треугольника АВС.

Билет № 5.

1.Вертикальные углы. Определение.

2.Теорема о внешнем угле треугольника.

3.В треугольнике АВС проведены медианы АД и ВЕ. Найти периметр треугольника АВС, если АВ=8см, СД=2см, АЕ=4см.

Билет № 6.

1.Признаки параллельности двух прямых.

2.Теорема о равенстве углов при основании в равнобедренном треугольнике.

3.В прямоугольном треугольнике (угол С=90˚) угол А=52˚.Найти угол В.

Билет № 7.

1. Параллельные прямые. Определение.

2.Теорема о свойстве медианы в равнобедренном треугольнике.

3. Один из углов прямоугольном треугольнике (угол С=90˚) в два раза больше другого. Найти углы треугольника.

Билет № 8.

1. Перпендикулярные прямые. Определение.

2.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

3. На отрезке АВ взяты точки С и Д. Найдите длину отрезка СД, если АВ=12см, АС=3см, ВД=4см.

Билет № 9.

1.Определение треугольника.

2.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (неравенство треугольника).

3. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4см.

Билет № 10.

1.Определение равнобедренного треугольника.

2.Первый признак равенства треугольника.

3.Внешний угол прямоугольного треугольника АВС равен 150˚. Найти острые углы треугольника.

Билет № 11.

1.Виды треугольников.

2.Второй признак равенства треугольника.

3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Билет № 12.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2.Второй признак равенства треугольника.

3. Даны параллельные прямые а и в и секущая с. Найдите все образовавшиеся углы, если один из углов равен 32˚.

Билет № 13.

1. Виды углов, образующиеся при пересечении двух прямых третьей.

2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3.Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы.

Билет № 14.

1. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

2. Теорема о внешнем угле треугольника.

3.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120˚. Найдите угол АОС и угол СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 2 раза.

Билет № 15.

1. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30˚.

2. Теорема о равенстве углов при основании в равнобедренном треугольнике.

3.На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок ВD, если ВС=4,2 см, СD=5,1см.

Билет № 16.

1. Определение угла.

2. Теорема о свойстве медианы в равнобедренном треугольнике.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая сторона относится к основанию как 5: 4.

Билет № 17.

1. Теорема, аксиома (определение).

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

3. Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 2, 5 и 8. Найдите углы треугольника АВС.

Билет № 18.

1. Биссектриса угла. Определение.

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника(неравенство треугольника).

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD. Угол АDВ=120˚, угол В=80˚. Найдите углы треугольника СВD.

Билет № 19.

1. Медиана треугольника. Определение.

2. Первый признак равенства треугольника.

3. Треугольник АВС равнобедренный. Периметр треугольника равен 33 см. Найти стороны треугольника, если АС – основание - равно 13 см.

Билет № 20.

1. Высота . Определение.

2. Второй признак равенства треугольника.

3. Даны две пересекающиеся прямые АВ и СД в точке О. Угол АОD равен 53˚.Найти остальные углы.

Билет № 24.

1. Вертикальные углы. Определение.

2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3. В треугольнике АВС проведены медианы АМ, ВN и СК. АК=2 см, ВМ=3см,

CN=4см.Найти периметр треугольника АВС.

Билет № 21.

1. Смежные углы. Определение.

2. Теорема о внешнем угле треугольника.

3. Один из углов прямоугольном треугольнике (угол С=90˚) в два раза больше другого. Найти углы треугольника.

Билет № 22.

1. Определение внешнего угла треугольника.

2. Теорема о свойстве медианы в равнобедренном треугольнике.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Билет № 23.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3. Даны параллельные прямые а и в и секущая с. Найдите все образовавшиеся углы, если один из углов равен 32˚.