Биллингвальный урок "Теорема Пифагора"

Биллингвальный урок (математика и немецкий язык)

Учителя:

- учитель математики МАОУ СОШ №12 с углубленным изучением немецкого языка Брезгина Маргарита Владимировна;

- учитель иностранного языка МАОУ СОШ №12 с углубленным изучением немецкого языка Бурнышева Татьяна Александровна.

Класс: 8

Предмет: геометрия

Тема: «Теорема Пифагора»

Тип урока: урок открытия нового знания.

Педагогическая цель урока: создать психолого – педагогической атмосферу, способствующую формированию мотивации учащихся к сотрудничеству с учителем, направленному на открытие нового знания; содействовать активизации познавательной деятельности путем создания нестандартной ситуации, глобализации восприятия окружающего мира.

Учебная цель урока: ознакомление учащихся с теоремой Пифагора и формирование умения применять теорему на практике;

Задачи урока:

Учебные:

• ознакомить учащихся с основополагающей теоремой в геометрии – теоремой Пифагора;

• закрепить полученные знания по теме при решении задач;

• познакомить учащихся со специальной лексикой по теме на немецком языке и учить ее применять;

• формировать умение переключаться с немецкого языка на русский и наоборот.

Развивающие:

• развивать такие метапредметные универсальные учебные действия как анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация в процессе решения проблемной ситуации;

• развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся для достижения образовательных целей урока;

• содействовать развитию синтезивных навыков (совместная подача математического и исторического материалов)

Воспитательные:

• формировать коммуникативные качества личности учащегося для конструктивного взаимодействия с учителем и партнерами в группе в целях решения учебных задач.

• прививать интерес к математике как науке;

Ожидаемые результаты:

Предметные

• В результате самостоятельного исследования и анализа учебного материала учащиеся смогут:

• Установить закономерные связи между сторонами прямоугольного треугольника;

• Самостоятельно сформулировать теорему Пифагора;

• Применять новое знание на практике при решении задач.

Метапредметные

В результате сотрудничества с учителями и взаимодействия в группе учащиеся научатся ставить учебные цели и использовать приемы умственной деятельности, такие как анализ, обобщение, подведение под понятие, для достижения планируемых результатов урока.

Личностные

Результатом использования учителями деятельностного подхода к освоению новых знаний, использования исторического материала, текстов на иностранном языке, ожидается повышение мотивации к дальнейшему изучению математики и немецкого языка.

Технологии: проблемный метод, метод учебного исследования, информационно-коммуникативные технологии.

Ход урока:

Учитель математики: сегодня мы изучаем теорему, которая является основополагающей в геометрии. С ее помощью доказано множество других теорем, она используется для решения многих задач. Иоган Кеплер (немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет солнечной системы) сказал: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора…»

О чем же эта теорема? Данная теорема устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника. Но эта связь не очевидна.

Практическая работа:

1. Измерить стороны треугольников, изображенных на рисунках (каждой группе учащихся выдается 3 карточки, на каждой из которых изображен один из треугольников в натуральную величину со сторонами 6,8,10 см; 9,12,15 см; 5,12,13 см.)

2. Найти зависимость между длинами сторон треугольников.

3. Построить квадраты на сторонах треугольников.

4. Найти площади квадратов.

5. Найти зависимость между полученными результатами.

6.Сделать вывод (в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах)

Учитель математики: данное утверждение – геометрическая формулировка теоремы. Алгебраическая более элементарна и не требует понятия площади: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». А затем предлагает посмотреть как эта теорема сформулирована на немецком языке.

Учитель немецкого языка работает над формулировкой теоремы Пифагора, используя образец (стр.68) и выполняет с учениками упражнения (№1,3,4,6,7 стр.69)

Учитель математики: на сегодняшний день существует более 367 доказательств этой теоремы. Одно из них приведено у вас в учебнике. С этим доказательством вам предстоит познакомиться дома (задается домашнее задание с указанием параграфа учебника).

Учитель математики: Среди всех треугольников, длины которых выражены целыми числами и удовлетворяют теореме Пифагора, выделяют треугольник со сторонами 3,4,5 см, который называется «египетским», т.к. соотношение было известно еще египтянам около 2300 лет до н.э.(о чем говорится в папирусе под №6619, который хранится в Берлинском музее). По мнению немецкого историка математики Кантора, в Древнем Египте с помощью такого треугольника ГАРПЕДОНАВТЫ (натягиватели веревок) строили прямые углы. Далее ученикам выдается шнур или кусок веревки и предлагается воспроизвести действия гарпедонавтов (работа ведется в группах). Описание этой работы дается на немецком языке. В конце урока каждая группа демонстрирует результат своей работы.

В течении всего занятия используется WORTSCHATZ, составленный учителем немецкого языка.