Бинарный урок по теме «История Московского Кремля в математике» (Путешествие по Московскому Кремлю при решении уравнений с модулями") .

Бинарный урок по теме «История Московского Кремля в математике» (Путешествие по Московскому Кремлю при решении уравнений с модулями") .

Разработали урок:

Остроушко Мария Адамовна, учитель истории

Сердюк Ирина Валентиновна, учитель математики

Цели урока:

обеспечить возможность учащимся обобщить, упорядочить и обогатить начальный опыт в приобретении навыков основных алгоритмических приемов по решению уравнений с модулем и параметром.

Задачи урока:

- дать возможность учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, параллельно с соответствующими разделами школьной программы, осуществлять знакомство с более содержательными и нестандартными заданиями (уравнениями с модулями и параметрами)

- содействовать актуализации и практическому применению ранее полученных знаний, умений, способов деятельности в нетривиальных ситуациях;

- на заочном путешествии по Московскому Кремлю показать ученикам взаимосвязь таких наук как история и математика;

- привитие интереса к предметам «математика», «история»

- знакомство с историей Москвы (патриотическое воспитание);

- расширение кругозора.

- содействовать формированию у учащихся чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность;

Оборудование урока:

*компьютер; мультимедийный проектор; экран.

*дидактическое обеспечение урока:

карточки; презентация Microsoft Power Point “Московский Кремль”; аудиофайлы.

Ход урока.

Песня о Москве (исполняет Олег Газманов)

Учитель истории: Ребята, сегодня на уроке мы постараемся лучше узнать историю Московского Кремля. Но для этого вам нужно будет решить много уравнений. А урок мне хочется начать строками из поэмы “Евгений Онегин” :

Москва…как много в этом звуке
Для сердца русского слилось!
Как много в нем отозвалось!

Москва не сразу строилась”- так говорят в народе. Глядя на город сейчас трудно представить, как все начиналось. Вот как описала начало Москвы Н. Кончаловская в своей книге “Наша древняя столица”

Презентация «Московский Кремль» (учащийся)

Слайд 1. Давай займемся стариной!
Представь себе, дружочек мой,
Что там, где столько крыш вдали,
Огромный лес стоял когда-то,

Слайд 2. Дубы могучие росли,
Шумели липы в три обхвата,
Полянки вместо площадей,
А вместо улиц перелоги,
И рев медведицы в берлоге,

Слайд 3. И на заре на водопой,
Где плещет свежесть ключевая,
Шли лоси узкою тропой,
Рогами сучья задевая…

Слайд 4. Москва- река, тебе хвала!
В веках ты видела немало.
Когда б ты говорить могла,
Ты многое бы рассказала.

Слайд 5. Ты б рассказала нам о том,
Как люди начали селиться,
За тыном – тын, за домом – дом
Росло на берегу твоем
Начало будущей столицы.

Слайд 6. Ты отражала в глади вод,
Тот первый Кремль и город новый,
Что строил русский наш народ,
Под первою стеной сосновой…

Учитель истории: На крутом холме между реками Москвой и Неглинной срубили люди топорами маленький городок среди могучего леса и назвали его по имени реки “город Москвы”. Ученые до сих пор спорят по поводу происхождения названия “Москва”. Одной из версий является та, что слово “Москва” означает “влажное место”. Давайте узнаем, с именем какого князя связано основание Москвы?

слайд (Юрий Долгорукий)

Учащийся. Первым самостоятельным князем Северо-Восточной Руси стал один из младших сыновей Владимира Мономаха Юрий. Своей столицей он сделал Суздаль. Этот князь вошёл в историю с прозвищем Долгорукий. Своё прозвище он получил за стремление «протягивать руки» с далёкой северо-восточной окраины в самые разные концы Русской земли. Руки у него действительно были «долгие (длинные)»: из Суздаля дотягивались и до Киева. Летопись рассказывает, что Юрий послал приглашение одному своему союзнику: »Приди , брате, ко мне в Москов». По его приказу в этом же году был заложен первый Кремль .Москва тогда была маленькой деревянной крепостью, затерянной в дремучих лесах Владимиро-Суздальской земли.

Учитель математики: А в каком же году это было? Выполняем тест. Из номеров ответов составляем дату основания Москвы (1147 год)

Учитель истории: “Приди ко мне, брате, в Москов”,- этими словами приглашал суздальский князь Юрий Долгорукий друга своего – князя Святослава Ольговича. Написано это было 4 апреля 1147 года. И эта дата считается основанием Москвы.

Как смотрит миллиардом глаз на солнце вся Земля,
Так думы лучшие людей теснятся у Кремля.

Учитель математики:

1. Наш маршрут берет начало у всемирного известного символа Москвы – Московского Кремля. А сколько башен у Кремля? Найдя корень уравнения, узнаем ответ на поставленный вопрос (20башен)

Сколько башен узнали. А сколько круглых башен, четырехугольных башен и башен со звездами? (4, 16, 5)

2.Найдите пары: “Уравнение - его решения”.

Учитель истории: Достопримечательностями Московского Кремля являются Царь-пушка и Царь-колокол.

слайд (Царь-пушка)

Учащийся:- Царь-пушка была отлита в 1586 году Андреем Чоховым для защиты Кремля. Отлитая в гигантских размерах из высококачественной бронзы, пушка занесена в мировую книгу рекордов Гиннеса. И это неспроста. Вот только самые основные ее параметры:

длина - более 5 м.,

внешний диаметр ствола достигает 134 см.,

калибр - 890 мм,

весит изделие около 40 тонн.

Сегодня уменьшенные копии кремлевского орудия установлены в Донецке, Перми и Йошкар-Оле. Однако ни по параметрам, ни по характеристикам они даже не приближаются к московскому гиганту

слайд (Царь-колокол)

Учащийся:- Царь-колокол был отлит в Кремле, на Ивановской площади отцом и сыном Моториными. Вес его - 200 т, высота более 6,14 м, диаметр – 6,6 м. Сколько раз звонил колокол? (Не звонил никогда. По официальной версии, во время пожара 1737 года раскаленный конус, находившийся еще в литейной яме, завалило горящими бревнами. Чтобы спасти колокол, его начали заливать водой, и от перепада температур он дал трещины и оказался непригодным для использования по назначению)

Учитель истории: Мы продолжаем экскурсию и подходим к главной башне Кремля - Спасской башне

слайд (Спасская башня)

Учащийся: Первоначальное название башни – Фроловская – было дано по церкви Фрола и Лавра, стоявшей поблизости в Кремле. С 1658 года башня стала называться Спасской, поскольку со стороны Кремля на ней была установлена икона Спаса Нерукотворного. Английский мастер Христофор Галовей, находившийся в Москве на царской службе, изготовил для башни часы с боем – куранты, установленные в 1625 году. Не раз заменялись на башне кремлевские куранты из-за повреждений и пожаров. Те, которые мы видим сейчас, были изготовлены на московской фабрике и установлены в 1851-1852 годах.

Учитель математики: Решив следующие уравнения с параметром, мы узнаем

*диаметр часов Галовея (Диаметр каждого из четырех циферблатов свыше 6 метров; высота цифр — 72 сантиметра, длина часовой стрелки — 3 метра, а минутная еще на четверть метра длиннее- 3,25 метра).

* диаметр циферблата часов на Спасской башне (диаметр циферблатов составляет 6,12 метра, высота цифр - 0,72 метра, длина часовой стрелки - 2,97 метра, длина минутной стрелки - 3,27 метра)

* диаметр часов на здании МГУ (Диаметр циферблата     9 м , длина часовой стрелки     3,77 м , длина минутной стрелки     4,13 м , высота цифр     0,7 м  )

слайд

Учитель истории: Мы подошли к Оружейной палате.

слайд (Оружейная палата)

Учащийся: Здание Оружейной палаты находится у Боровицких ворот Кремля. Оружейная палата предназначалась для хранения и экспонирования сокровищ царской казны. Московская Оружейная палата известна своими древними хранилищами и сокровищами, заключающимися в золоте, серебре, драгоценных каменьях, мехах, оружии, экипажах, одеждах и других вещах.

Екатерина II в торжественных случаях надевала большую императорскую корону, которая по красоте, богатству материала и тонкости ювелирной работы не имела себе равных среди корон правителей стран Европы. А в ее руках были императорская держава и императорский скипетр.

слайд (большая императорская корона)

Большую императорскую корону украшало 4936 бриллиантов (бриллиант – это ограненный алмаз) и множество жемчужин, на мерцающем поле которых сияла шпинель ярко-красного цвета, чистая и прозрачная. Шпинель - один из самых удивительных и великолепных минералов на Земле, сравнимый с алмазом и даже по некоторым свойствам превосходящий его.

Гладкая золотая поверхность скипетра украшена алмазом, который ей подарил граф Григорий Орлов. По фамилии графа алмаз называют “Орлов”.

Оба эти камня (шпинель и алмаз) входят в число исторических драгоценных камней Алмазного фонда России.

Учитель математики: Решим задачу.

слайд (алмаз «Орлов»)

Масса алмаза “Орлов”, украшающего скипетр Екатерины II, составляет 0,9481 от массы сапфира, венчающего державу. Масса шпинели с большой императорской короны императрицы на 209,1 карата больше, чем масса алмаза “Орлов”. Вычислите массу каждого из названных драгоценных камней, если известно, что сумма масс сапфира и шпинели составляет 598,72 карата.

Справка: карат – единица измерения драгоценных камней, золота (1 карат =1/5 грамма = 0,2 грамма)

Решение:

1) Пусть х каратов – масса сапфира, тогда (0,9481х) карат – масса алмаза “Орлов”, а (0,9481х + 209,1) карат – масса шпинели.

Так как по условию задачи масса сапфира и шпинели равна 598,72 карата, составим и решим уравнение

х + 0,9481х + 209,1 = 598,72

1,9481х + 209,1 = 598,72

1,9481х = 598,72 – 209,1

1,9481х = 389,62

х = 389,62 : 1,9481

х = 3896200 : 19481

х = 200

200 карат = 200 • 0,2 = 40 (граммов) – масса сапфира.

2) 200 • 0,9481 = 189,6200 = 189,62 (карата) = 189,62 • 0,2 = 37,924 (граммов) – масса алмаза “Орлов”.

3) 189,62 + 209,1 = 398,72 (карата) = 398,72 • 0,2 = 77,944 (граммов) – масса шпинели.

Ответ: 189,62 карата (37,924 гр.); 200 карат

слайд (Спасская башня со звездой)

Учитель истории: За хорошую работу на уроке для нас зажглась звезда на Спасской башне.

слайд (вид Московского Кремля)

Под звон колоколов учитель читает стихотворение.

Бессмертное величие Кремля
Невыразимо смертными словами!
В твоей судьбе, о, русская земля!
В твоей глуши с лесами и холмами,
Где смутной грустью веет старина,
Где было все: смиренье и гордыня,
Навек слышна, навек озарена,
Утверждена московская твердыня! (Н.Рубцов)

Песня о Москве (исполняет Олег Газманов)