Россия, с. Смоленское
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.09.2025 17:19
Мерчалова Надежда Ивановна
Преподаватель математики
58 лет
19 227
1 650 
Местоположение
Специализация
Бином Ньютона. Повторение
Категория:
Математика
29.11.2021 05:16
Просмотр содержимого документа
«Бином Ньютона. Повторение»
Бином Ньютона
Повторение.
Формула бинома Ньютона
| показатель степени | Биноминальные коэффициенты | ||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 | 1 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 1 | 3 | 3 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
| 4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 5 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 |
|
|
|
|
|
| 6 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
|
|
|
|
| 7 | 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 |
|
|
|
| 8 | 1 | 8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 1 |
|
|
| 9 | 1 | 9 | 36 | 84 | 126 | 126 | 84 | 36 | 9 | 1 |
|
| 10 | 1 | 10 | 45 | 120 | 210 | 252 | 210 | 120 | 45 | 10 | 1 |
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (Биноминальные коэффициенты 1, 2, 1)
(a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 (Биноминальные коэффициенты 1, 3, 3, 1)
(a + b)4 = a4 + 4a3 b + 6a2 b2 + 4a b3 + b4 (1, 4, 6, 4, 1)
Примеры
1) (1 + с)4 = 1 + 4с + 6с2 + 4с3 + с4
2) (2 – х)5 = 25– 5 24х +10 23х2 –10 22х3+ 5 2х4 – х5= 32–80х+ 80х2– 40х3+10х4 – х5
3) (3у + 2)3 = (3у)3 + 3 (3у)2 2 + 3 (3у) 22 + 23 = 27у3 + 54у2 + 36у + 8
Решите самостоятельно:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1) (х – у) 6 | 1) (а – с) 7 |
| 2) (а + 1) 5 | 2) (х + 1) 4 |
| 3) (2 – 3n) 4 | 3) (2m – 3) 5 |
Вариант выбирать по списку группы (нечетные номера – 1, четные – 2)!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
