Бир белгисиздүү сызыктуу теңдемелер

БИРБЕЛГИСИЗДҮҮСЫЗЫКТУУТЕҢДЕМЕЛЕР.

Бир белгисизди өз ичине камтыган эки туюнтмалардын барабардыгы бир белгисиздүү теңдемелер д.а.

Белгисиздин даражасына жараша:

• белгисиздин даражаса 1 ге барабар болсо − сызыктуу теңдеме;

• белгисиздин даражаса 2 ге барабар болсо − квадраттык теңдеме;

• белгисиздин даражаса 3 кө барабар болсо − кубдук теңдеме;

• белгисиздин даражаса 4 кө барабар болсо – 4 - даражалуу теңдеме-лер ж.у.с. деп аталышат.

Теңдеменин тамыры(чыгарылышы) деп, барабардыкты туура барабардыкка айландыруучу белгисиздин сан маанилерин айтабыз.

Теңдеменин тамырынын саны, белгисиздин даража көрсөткүчүнүн сандык маанисинен ашпайт.

М: сызыктуу теңдеменин - бир тамырыр,

квадраттык теңдеменин - эки тамыры,

кубдук теңдеменин – үч тамыры,

4 – даражалуу теңдеменин – төрт тамыры болот.

a∙x +b = c∙x +d- түрүндөгү теңдеме сызыктуу теңдеме болот, бул теңдемени чыгарууда белгисизи бар мүчөлөрүн барабардыктын бир жагына, ал эми турактуу сандарды барабардыктын экинчи жагына чогултабыз жана

a∙x − c∙x = d – b →( a − c)∙x = d – b → x = тамырына ээ болобуз

а∙х² + в∙х + с = 0 түрүнө келүүчү теңдемелер квадраттык теңдемелер болот,

квадраттык теңдемелер толук, толук эмес жана келтирилген квадраттык теңдемелер болуп бөлүнүшөт.

а∙х² + в∙х + с = 0 теңдемеси тамырларына;

а∙х² + 2к∙х + с = 0 теңдемеси тамырларына;

а∙х² + в∙х = 0 теңдемеси х₁ = 0, х₂ = − тамырларына ;

а∙х² + с = 0 теңдемеси х_1,2 = ± тамырларына ээ болот, эгерде а,с сандары карама каршы бегидеги сандар болсо, ал эми бирдей белгиде болсо чыгарылышы жок болот;

x² + p∙x +q = 0 теңдемеси x_1,2 = − ± тамырларына ээ болушат. Мындан жогорку даражалуу теңдемелер бош мүчөсүнүн жөнөкөй көбөйүүчүлөрүнө жараша тамырларга ээ болот.