Bir ýütgeýän ululykly çyzykly deňleme

Algebra 6

1. 3 ; –2 ; 2 sanlaryň haýsy aşakdaky deňlemeleriň kökleri bolýar?

а) 3 х = –6; d) 4 х – 4 = х + 5;

b) 3 х + 2 = 10 – х ; e) 10 х = 5(2 х + 3);

ç) х + 3 = 6; ä) 10 + х = 13?

Algebra 6

2. Aşakdaky deňlemeleri deňgüýçlimi? Eger deňgüýçli bolsalar, onda deňlemäniň haýsy häsiýeti boýunça deňgýçli?

a) 3х + 4 = 2 we 3х = –2;

b) –3х + 12 + 2х = 4 we 2х + 12 = 3х + 4;

ç) 3х + 15 = 0 we 3х = 15;

d) 0,5х = 0,08 we 50х = 8;

e) 120х = –10 we 12х = 1;

ä) x = 11 we 3х = 44.

Algebra 6

San görnüşinde

Ü ýtgeýän ululyklar bilen berilse

1

H äsiýet

2

1. 7 = 7

7 + 2 = 7 + 2

7 – 2 = 7 – 2

3

а = b

a + l = b + l

a – l = b – l

l – islendik san

2. 27 = 27

27 · 3 = 27 · 3

27 : 3 = 27 : 3

3  0

E ger dogry deňligiň iki tarapyna hem şol bir sany goşsaň ýa-da aýyrsaň, onda dogry deňlik alnar.

а = b

a · m = b · m

a : m = b : m

m  0

E ger dogry deňligiň iki tarapyna hem şol bir nola deň bolmadyk sana köpeltseň ýa-da bölseň, onda dogry deňlik alnar.

9 х – 23 = 5 х – 11 deňlemä seredeliň. Deňlemäniň häsiýetlerini ulanyp, alarys:

9 х – 5 х = – 11 + 23;

4 х = 12;

х = 3.

B erlen deňlemä deňgüýçli bolan 4 х = 12 deňleme diňe 3 köke eýe, onda berlen deňleme hem 3 köke eýedir.

Deňlemäniň häsiýetlerini ulanyp deňlemeleriň köpüsini ax = b görnüşe getirip bolar, bu ýerde х – üýtgeýän ululyk, a we b – käbir sanlar. Bu görnüşli deňlemelere çyzykly deňlemeler diýilýär.

Algebra 6

Algebra 6

Algebra 6

G önükme . Deňlemäniň häsiýetini ulanyp, aşakdaky deňlemeleri çyzkly görnüşe getiriň :

a) 3 х – 11 = 5 х + 7; b) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; ç) –8 х + 11 = 8 (3 – х ).

Çözülişi:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7; b) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; ç) –8 х + 11 = 8 (3 – х );

3 х – 5 х = 7 + 11; 2 х + 2 = 2 х + 2; –8 х + 11 = 24 – 8 х ;

– 2 х = 18. 2 х – 2 х = 2 – 2; –8 х + 8 х = 24 – 11;

0 · х = 0. 0 · х = 13.

k we b sanlaryň bahalaryny aýdyň we deňlemeleriň näçe köki bar?

Algebra 6

G önükme . Deňlemäniň häsiýetini ulanyp, aşakdaky deňlemeleri çyzkly görnüşe getiriň :

a) 3 х – 11 = 5 х + 7; b) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; ç) –8 х + 11 = 8 (3 – х ).

Çözülişi:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7; b) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; ç) –8 х + 11 = 8 (3 – х );

3 х – 5 х = 7 + 11; 2 х + 2 = 2 х + 2; –8 х + 11 = 24 – 8 х ;

– 2 х = 18 2 х – 2 х = 2 – 2; –8 х + 8 х = 24 – 11;

0 · х = 0. 0 · х = 13.

k we b sanlaryň bahalaryny aýdyň we deňlemeleriň näçe köki bar?

а) k = –2; b = 18 – bir köki bar х = –9 ; deňlemeniň iki tarapyny hem (–2)-ä bölüp getirdik.

б) k = 0; b = 0 – tükeniksiz köp köki bar , sebäbi 0 · х = 0 deňlik х- ň islendik bahasynda dogry.

в) k = 0; b = 13 – köki ýok , sebäbi 0 · х = 13 deňlik х- ň islendik bahasynda nädogry.

Algebra 6

1. 3 x-5+2x-1=0 deňlemäni çözüň

Deňlemäniň ýeke-täk köki bar x =1,2

Algebra 6