Biragzalary köpeltmek we derejä götermek

BIRAGZALARY KÖPELTMEK WE DEREJÄ GÖTERMEK.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Biragza

Biragzanyň standart görnüşi

-3∙a 2 ∙b 3 ∙a

Koeffisiýenti

2∙a 2 ∙b∙b∙a

Biragzanyň derejesi

a 2 ∙3∙ x ∙ x ∙ x

5x ∙ 7y

- 5 ∙ abc ∙ c

- xzxx

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Biragza

Biragzanyň standart görnüşi

-3∙a 2 ∙b 3 ∙a

Koeffisiýenti

-3a 3 b 3

2∙a 2 ∙b∙b∙a

Biragzanyň derejesi

-3 

2a 3 ∙b 2

a 2 ∙3∙ x ∙ x ∙ x

3a 2 x 3

5x ∙ 7y

6 

  2

- 5 ∙ abc ∙ c

3 5xy

  5

  3

  5

  35

- 5abc 2

- xzxx

  2

  -5

- x 3 z

  4

  -1

  4

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Biragzalar köpeldilende san köpeldijiler köpeldilip birinji orunda ýazylýar. Yzyndan bolsa birmeňzeş harp köpeldijileriň köpeltmek hasyllary dereje görnüşinde ýazylýarlar.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

MYSAL:

12 a 6 b 4 biragzany -2 a 3 b biragza köpeldeliň

12 a 6 b 4∙(-2 a 3 b )

=12∙(-2)∙( a 6 ∙ a 3 )∙( b 4 ∙ b )

=-24 a 9 b 5

STANDART GÖRNÜŞLI BIRAGZANYŇ ÜÝTGEÝÄN ULULYKLARYNYŇ DEREJE GÖRKEZIJILERINIŇ JEMINE BIRAGZANYŇ DEREJESI DIÝILÝÄR.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

12 x 2 y 3 biragzanyň derejesi 5

-6 ab biragzanyň derejesi 2

2 ,3 2 biragzanyň derejesi 0

O SAN -BU DEREJESI KESGITLENMEDIK BIRAGZA!

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Biragza derejä göterilende onuň her bir köpeldijisi şol bir derejä göterilýär we alnan netijeler biri-birine köpeldilip ýazylýar .

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

=(ab ) ∙(ab ) ∙(ab ) ∙(ab )

=(a∙a∙a∙a ) ∙(b∙b∙b∙b )

=

(ab ) 4

=a 4 b 4

E ger a we b – erkin sanlar we n – natural san bolsa , onda:

(ab ) n =a n b n

=(ab ) ∙(ab ) ∙…∙(ab )

=(a∙a∙…∙a ) ∙(b∙b∙…∙b )

=a n b n

(ab ) n

n gezek

n gezek

n gezek

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

(abc ) n

=a n b n c n

(abcd ) n

=a n b n c n d n

KÖPELTMEK HASYLYNY DEREJÄ GÖTERMEK ÜÇIN ONUŇ HER BIR KÖPELDIJISINI BU DEREJÄ GÖTERMELI WE OLARY KÖPELTMELI.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

=a 5 ∙a 5 ∙a 5 ∙a 5

(a 5 ) 4

=a 5+5+5+5

=a 20

E ger a we b – erkin sanlar we n – natural san bolsa , onda:

(a m ) n =a mn

n gezek

=a m ∙a m ∙…∙a m

=a m + m + … + m

=a mn

(a m ) n

n gezek

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

DEREJÄNI DEREJÄ GÖTERMEK ÜÇIN ONUŇ ÖŇKI ESASYNY GOÝMALY WE OLARYŇ DEREJE GÖRKEZIJILERINI KÖPELTMELI.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

a

a

a n

a

a n

∙

=

=

∙…∙

b

b

b

b

b n

n gezek

DROBY DEREJÄ GÖTERMEK ÜÇIN SANAWJYNY WE MAÝDALAWJYNY BU DEREJÄ GÖTERMELI HEM-DE BIRINJI AŇLATMANY SANAWJA, IKINJINI BOLSA MAÝDALAWJA ÝAZMALY.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

MYSAL 1:

-3 a 3 b 2 biragzany 6-njy derejä götereliň:

(-3 a 3 b 2 ) 6

=(-3) 6 ∙( a 3 ) 6 ∙( b 2 ) 6

=729 a 18 b 12

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

MYSAL 2:

– x 4 y 3 z biragzany 3-nji derejä götereliň :

(– x 4 y 3 z ) 3

=(- 1 ) 3 ∙( x 4 ) 3 ∙( y 3 ) 3 ∙ z 3

= -x 1 2 y 9 z 3

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

(ab ) n =a n b n

(a m ) n =a mn

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç