Блок-схемы алгоритмов. Переменные, присваивание значений. Ветвления. Организация циклов с помощью блока «ветвление» (добавление к изучению темы 6 ОГЭ).

Тема: Блок-схемы алгоритмов. Переменные, присваивание значений. Ветвления. Организация циклов с помощью блока «ветвление».

Что нужно знать:

• переменная – это именованная область оперативной памяти, в которой хранятся некоторые данные определённого типа; значение переменной может изменяться во время выполнения программы

• оператор присваивания (в алгоритмическом языке обозначается знаком «=», в Паскале - сочетанием символов «:=») служит для записи нового значения в переменную (для изменения ее значения). При этом старое значение переменной стирается

• знаки +, -, *, / используются для обозначения арифметических операций

• запись вида a := a + b; – вид операции присваивания, который выполняется компьютеров за три шага: читается значение переменной a, добавить к нему значение переменной b и записать результат обратно в переменную a»; операцию присваивания такого типа можно называть операцией накапливания

• для наглядной записи алгоритмов используют блок-схемы; они состоят из блоков разного назначения и соединительных линий со стрелками, которые показывают порядок выполнения блоков

• в задачах ниже встречаются два блока: процесс (выполнение некоторых действий) и ветвление (условие, в зависимости от которого выполнение алгоритма продолжается по одной или другой «ветке» )

• с помощью ветвления можно организовать цикл (многократное выполнение одинаковых действий), в этом случае в блок-схеме будет соединительная линия, идущая «в обратном направлении» (петля, замкнутый контур)

• цикл на рисунке (выделен красным квадратом) закончится только тогда, когда выполнится условие a = 512

Решение данных задач можно выполнять двумя вариантами – ручной прокруткой или анализом алгоритма. Первый способ более подходит для начинающих в программировании, вторым пользуются те, кто уже умеет читать программы и понимать порядок выполнения алгоритмов в них. Удобно решать, объединяя оба эти варианта.

Примеры решения задач

Задача 1. Запишите значение переменной b после выполнения фрагмента алгоритма:

Решение, вариант 1 (ручная прокрутка) + вариант 2(анализ алгоритма).

Ручная прокрутка – это работа программиста вместо компьютера, когда на бумаге шаг за шагом выполняются все действия в порядке, в котором они будут выполняться компьютером, с подстановкой конкретных значений и получением результата.

В начале фрагмента переменным a и b присваиваются начальные значения, равные 1.

Далее в алгоритме цикл (на блок-схеме имеем замкнутый контур), перед выполнением тела которого проверяется условие а = 512, и только при его нарушении (т.е. значение а меньше 512) цикл выполняется, иначе цикл завершается.

Для удобства и безошибочного выполнения ручной прокрутки составим таблицу:

Далее можно просчитать все оставшиеся шаги (их осталось 6), а можно заметить закономерность: при выполнении каждого шага цикла переменная a умножается на 2, т.е. получаем степени двойки, а значение переменной b при этом на 1 меньше следующей степени а. Так как проверяемое в условии значение выхода из цикла а = 512 = 2⁹, то b = 2¹⁰- 1 = 1023.

Ответ: 1023.

Задача 2. Запишите значение переменной s после выполнения фрагмента алгоритма:

Решение (анализ алгоритма).

В данном фрагменте представлен цикл использованием двух переменных n и s, которым до начала цикла присвоены нулевые значения. Здесь n - счетчик цикла с шагом единица, а s – сумма нечетных чисел. Далее в цикле, условием окончания которого будет значение n ≤ 100, в переменной s накапливается сумма нечетных чисел от 0 до 100 включительно, т.е.

S = 1 + 3 + 5 + … + 95 + 97 + 99.

Такое суммирование легко выполнять вручную, если разбить числа на пары, сумма которых будет одинаковой и равна 100. Это можно сделать, складывая числа первое и последнее, второе и предпоследнее, и т.д. : 1 + 99, 3 + 97, 5 + 95 и так далее.

Всего в сумме участвует 50 чисел, из которых можно составить 25 пар, тогда в всего в сумме нечетных чисел 25 пар получаем 25*100 = 2500.

Ответ: 2500.

Задача 3. Определите значение переменной x после выполнения фрагмента алгоритма.

Решение (анализ алгоритма и ручная прокрутка).

Анализ алгоритма показывает, что здесь в цикле в зависимости от соотношения чисел х и у меняется либо число х, либо число у. Поэтому данная задаче проще и точнее решается в режиме ручной прокрутки.

Составим таблицу:

Таким образом, при выходе из цикла х = у = 40.

Ответ: 40.