Борборго умтулуучу ыл.

Сабактын темасы: Борборго умтулуучу ылдамдануу

Сабактын максаты:

1. Борборго умтулуучу ыламдануу

2. Борборго умтулуучу ылдамдануу менен ылдамдануунун айырмасын аныктагыла.

3. Ылдамдануу менен эркин түшүүнүн ылдамдануусунун ортосундагы окшоштукту далилдөө

Айлана боюнча кыймыл ийри сызыктуу бир калыптагы кыймылга мисал боло алат. Айлана боюнча кыймыл учурунда ылдамдыктын багыты менен айлананын радиусунун ортосундагы бурч тик бурч болору аныкталган.

Мисалы, жипке байланып айландырылып жаткан нерсени элестетсек, анда убакыттын каалагандай моментинде нерсенин ылдамдыгынын багыты, жип менен 90 тук бурчту түзөт да, нерсени айланада кармап туруучу жиптин керилүү күчү, ошол жипти бойлото айлананын борборун көздөй багытталган болот. Айлананын радиусу боюнча анын борборун көздөй багытталган күчтү борборго умтулуучу күч дейбиз.

Радиус боюнча айлананын борборун көздөй багытталган ылдамдануу борборго умтулуучу ылдамдануу деп аталат.

Эми ошол борборго умтулуучу ылдамдануунун формуласын чыгаралы. Айлана боюнча кыймыл татаал кыймыл экенин эсте тутушубуз зарыл. Биринчиден, борборго умтулуучу күчтүн таасири астында нерсе айлананын борборун көздөй жылат, экинчиден, ошол эле мезгилде инерция боюнча нерсе айланага жүргүзүлгөн жаныма сызык боюнча жылып, айлананын борборунан алыстайт. Анда t убакыт ичинде нерсе ылдамдыгы менен кыймылдап Dдан Е ге которуп келди дейли. Эгер нерсе D чекитинде турган кезде ага борборго умтулуучу күч аракет этпей калды десек, анда нерсе ошол убакытта DL жаныма сызыгында жаткан К чекитине келген боолор эле. Ал эми нерсе D чекитте турган алгачкы моментте жалаң эле борборго умтулуучу күчтүн таасиринде калса, анда нерме бир калыпта ылдамдатылып жылып, ошол убакыт ичинде DС түз сызыгында F чекитине келген боолор эле. Эгерде t убактысын эң эле кичине деп эсептесек, анда DЕ жаасын DЕ хордасы менен дал келет деп эсептөөгө болот, анда DЕ= t болот.

Боргорго умтулуучу ылдамданууну а тамгасы менен белгилейли. Эгер нерсеге жалаң эле борборго умтулуучу күч таасир этти десек, анда t убакытта нерсе бир калыптагы кыймылдын жолунун формуласынын негизинде DF= болот. Анда геометриядан белгилүү болгон теореманын негизинде , мындан төмөнкүнү алабыз:

Мында, DE= , DF= , DC=2R

Болгондуктан, формуласынын негизинде төмөнкүнү алабыз.

Мындан төмөнкү борборго умтулуучу ылдамдануунун формуласы келип чыгат.

Ошентип нерсенин борборго умтулуучу ылдамдануунун чоңдугу сызыктуу ылдамдыктын квадратын айлананын радиусуна бөлгөндөгү тийиндисине барабар.

Эгер экинин эске алсак, анда = Демек, а= формуласына ээ болобуз.

Бул боюнча борборго умтулуучу ылдамдануу бурчтук ылдамдыктын квадратынын айлананын радиусуна көбөйткөн көбөйтүндүсүнө барабар деген жыйынтыкка келебиз.

Анда борборго умтулуучу ылдамданууну пайда кылуучу борборго умтулуучу күчтүн формуласын Ньютондун экинчи законунун жардамы менен алабыз, б.а

F=m же F=m

Ошентип, борборго умтулуучу күчтүн чоңдугу нерсенин массасын сызыктуу ылдамдыктын квадратына көбөйтүп, айлананын радиусуна бөлгөндөгү тийиндиге барабар.

Же борборго умтулуучу күч нерсенин массасынын, бурчтук ылдамдыгынын квадратынын жана айлананын радиусунун көбөйтүндүсүнө барабар.

Маселе

1. Радиусу 0.5м болгон дөңгөлөктүн четки чекиттеринин сызыктуу ылдамдыгы 3м/с. Алардын борборго умтулуучу ылдамдануусу эмнеге барабар?

Берилди формула чыгаруу

R=0.5м

а= =18м/с2

=?

1. Айлана боюнча 4м/с турактуу ылдамдык менен кыймылдаган нерсе 2м/с2 борборго умтулуучу ылдамданууга ээ. Бул айлананын радиусу эмнеге барабар.

Берилди формула чыгаруу

а =2м/с2 R= R= =8м

=4м/с

=?

1. Автомабиль радиусу 100м болгон томпок көпүрөдө 90км/саат ылдамдыкта баратат. Анын борборго умтулуучу ылдамдануусу эмнеге барабар?

Берилди формула чыгаруу

R =100м а= =6.25м/с2

=90км/саат

=?

Үйгө берилүүчү тапшырмалар

1.Радиусу 10 м болгон шар 31.4 с мезгили менен айланат. Шардын бетиндеги чекиттердин борборго умтулуучу ылдамдануусу эмнеге барабар?

2.Жерден күнгө чейинки аралык 15млн.км, ал эми Жердин Күндү айлануу мезгили 1 жыл. Орбита боюнча Жердин айлануу ылдамдыгы эмнеге барабар?

3.Жерден 260км бийиктикте учкан спутниктин айлануу мезгили 62.8 мүн. Спутниктин ылдамдыгы эмнеге барабар.

4.Радиусу 5 м болгон айлана боюнча турактуу ылдамдык менен айланган нерсенин борборго умтулуучу ылдамдануусу 0.005 м/с2. Анын айлануу мезгили эмнеге барабар.