1 тип «Нахождение процентов от числа (величины)» | 2 тип «Нахождение числа (величины) по его процентам» | 3 тип «Нахождение процентного отношения чисел (величин)» |
Подсказки: - известно 100 % или всё число (или вся величина); - в тексте задачи: «от», «из них», «от общего количества» (то есть требуется найти % от числа или какой-либо величины); - в краткой записи условия: количество % и число, указанные в условии задачи, записываются на разных строках. | Подсказки: - известно количество процентов; - в тексте задачи: «или», «что составляет» (то есть данные об «одном и том же» указаны и в %, и числом); - в краткой записи условия: количество % и число (или величина), указанные в условии задачи, записываются на одной строке. | Подсказки: - известны два числа (или две величины); - в тексте задачи: «какой % …от..»; - число (или величина), о котором необходимо дать ответ в % следует считать ПЕРВЫМ, оно при выполнении действия деления будет являться делимым; - в краткой записи условия: числа (или величины) записываются на разных строках, об одном из них необходимо дать ответ в %. |
Пример 1. В книге 60 страниц, Артём прочитал 30 %. Сколько страниц прочитал Артём? Всего - 60 стр. (100 %) Прочитал - ? стр., 30 % от 1 способ: 1) переводим % в дробь (десятичную или обыкновенную); 2) умножаем число (величину) на эту дробь. Решение: 1) 30 % = 0,3 ( 30 % = ) 2) 60 ∙ 0,3 = 18 (стр.) (60 ∙ = 18) 2 способ: 1) находим 1 % (делим число (величину) на 100) 2) умножаем получившееся число на количество процентов Решение: 1) 60 : 100 = 0,6 – 1 % 2) 0,6 ∙ 30 = 18 (стр. ) 3 способ: Составляем пропорцию: 60 - 100 % х - 30 % х = = 18 (стр.) Ответ: 18 страниц. | Пример 2. Денис прочитал 25 % книги, что составило 80 страниц. Сколько страниц в книге? Всего - ? стр. (100 %) Прочитал – 80 стр. или 25 % 1 способ: 1) переводим % в дробь (десятичную или обыкновенную); 2) делим число (величину) на эту дробь. Решение: 1) 25 % = 0,25 ( 25 % = ) 2) 80 : 0,25 = 8000 : 25 = 320 (стр.) (80 : = ) 2 способ: 1) находим 1 % (делим число (величину) на его процент) 2) умножаем получившееся число на 100 % Решение: 1) 80 : 25 = 3,2 – 1 % 2) 3,2 ∙ 100 = 320 (стр. ) 3 способ: Составляем пропорцию: х - 100 % 80 - 25 % х = = 320 (стр.) Ответ: 320 страниц. | Пример 3. В книге 420 страниц. Марина прочитала 240 из них. Сколько процентов всей книги составляют страницы, которые прочитала Марина? Всего – 120 стр. (100 %) Прочитала – 24 стр, ? % 1 способ: 1) находим отношение чисел (величин) и его умножаем на 100 % Решение: ∙ 100 = = (%) 2 способ: Составляем пропорцию: 1 20 - 100 % 24 - х % х = = 20 (стр.) Ответ: 20 страниц. |