Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.

Учитель: Для того чтобы узнать тему урока, вы должны разгадать кроссворд.

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

- Где можно узнать информацию по данной теме?

1.Ребята, работая в парах, разгадывают кроссворд

2. Делают записи в бланках.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопрос:

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради:

«Четные и нечетные функции. Периодичность

тригонометрических функций».

5. Формулируют цель: повторить и закрепить правила определение четности и нечетности функции, периода тригонометрических функций.

6. Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства;

2. повторить материал учебника по этой теме;

3. внимательно слушать учителя;

4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап повторения материала

1.Подготовительный этап.

–Сформулируйти определение четной функции

- свойство четной функции

Сформулируйте определение нечетной функции

- свойство нечетной функции

А теперь вам предстоит определить

какие из представленных функций являются четными, а какие нечетными?(задания выведены на экран)

Вы пользуетесь ссигнальными карточками

Зеленая карточка - четная функция

Красная карточка - нечетная функция

Белая карточка - ни четная, ни нечетная функция

- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Как установить данный признак по виду графика функции?

- Правильно

Работа по рисунку, представленному на экране, где представлен график функции для всех . Необходимо достроить график функции, если - четная функция и - нечетная функция

.

1. Отвечают на вопросы:

1) Функция f называется ЧЕТНОЙ, если для любого х из ее области определения   f(-x)=f(x)

2) График четной функции симметричен относительно оси ординат.

3) Функция f называется НЕЧЕТНОЙ, если для любого х из ее области определения   f(-x)= -f(x).

4) График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

5)Ребята поднимают карточки взависимости

от графика

1) зеленую карточку

2) красную

3) белую

4) зеленую

5) красную

6) белую

7) белую

8) красную

6)Зависит от вида графика, если График функции симметричен относительно оси ординат то это четная функция. Если график функции симметричен относительно начала координат, то это нечетная функция. Если же симметрия отсутствует, то функция является ни четной ни нечетной.

Ребята работают в тетрадях

Этап закрепление знаний

Исследовать на четность следующие функции:

Работаем по вариантам (задания на слайде)

Взаимопроверка (дети обмениваются тетрадями)

Для тех кто решает быстрее упражнение на слайдах 12, 13, 14 так же они у вас на столах в папках

- Решают в тетрадях по вариантам

Проверяют соседа

(ответы на экране)

Физпауза

Разгадайте шараду:
Из цифр вы мой первый слог возьмите,
Второй из слова гордецы,
А третьим лошадей вы погоните,
Четвёртым будет блеянье овцы.
Мой пятый слог такой же как и первый,
Последней буквой в алфавите является шестой.
А если отгадаешь ты всё верно,
То в математике раздел получишь ты такой.

Ребята разгадывают шараду

Ответ: три-го-но-ме-три-я

Этап закрепление изученного материала

Решить №65 на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить №67 с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно,

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

-Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 4, выучить правила; решить №64, 69(а,в),73.

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение четной и нечетной функции. Периодичность

тригонометрических функций.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила определения четной и нечетной функции. Периодичность

тригонометрических функций.

Рефлексия

- Итог урока каждый из вас продолжит предложение, которое выразит ваше отношение к уроку.