Числа-великаны, их назначение и применение

Числа-великаны

«Мир построен на силе чисел»

(Пифагор)

Цель : Узнать название чисел – великанов, их назначение и применение

Задачи:

1. Изучить литературу о числах - великанах.

2. Выяснить, как возникли числа - великаны, где встречаются.

3. Понять, насколько огромны числа - великаны.

4. Запомнить название классов для дальнейшего чтения чисел - великанов.

5. Провести исследование : насколько хорошо учащиеся нашего класса знают о числах - великанах.

6. Научиться решать исследовательские задачи с применением чисел - великанов.

Введение.

Сначала люди умели называть лишь маленькие числа, но человечество развивалось и двигалось вперед. Люди пытались вычислить площадь земли, расстояние от земли до солнца, расстояние между звездами, изучали молекулы, атомы. Появилась необходимость в обозначении больших чисел. Ученые задумались: «Есть ли предел у числового ряда, как назвать и записать большое число?»

Изучение чисел и их свойств необходимо современному человеку для развития логического мышления, памяти, творческого решения задач. Узнав, что существуют числа больше миллиарда, у меня возник интерес и желание больше узнать об этих числах. Безусловно, мало знать, как называются самые большие числа в мире, имеющие собственное название. Интересно узнать и посмотреть на то, как они записываются, где встречаются в жизни.

История возникновения больших чисел.

В Европе долго не знали названий чисел, следующих за тысячей.

Число 999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше они считать

не умели.

В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил

путешествие до Китая. Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в

рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он

назвал тысячу тысяч.

Слово «миллиард» имеет французское происхождение. Его синоним – «биллион». Приставка «би-» по-латыни означает «двойной» - к тысяче как бы присоединяются два «вагончика» по три нуля.

Американская система наименования чисел .

Её применяют сейчас и в нашей стране. Все названия больших чисел строятся так: Латинское порядковое числительное + суффикс -иллион

Исключение: МИЛЛИОН –

«тысяча тысяч»

(«mille» - тысяча)

3x+3, x – латинское числительное

Таблица 1.

После дециллиона в американской системе, названия чисел получаются путём объединения приставок. Так получаются такие числа как ундециллион, дуодециллион, тредециллион и т.д. По этой системе собственных имен может быть еще только три: Вигинтиллион , Центиллион, Миллеиллион,то есть большего числа с собственным, а не составным названием, чем 10 3003 получить не возможно.

Название

Число

Миллион

10 6

Миллиард

10 9

(биллион)

Триллион

Квадриллион

10 12

10 15

Квинтиллион

10 18

Секстиллион

Септиллион

10 21

Октиллион

10 24

Нониллион

10 27

Дециллион

10 30

Ундециллион

10 33

Дуодециллион

10 36

Вигинтиллион

10 39

Центиллион

10 63

Миллеиллион

10 303

10 3003

Однако числа больше миллеиллиона есть и известны – это внесистемные числа. 

Внесистемные числа – великаны.

Таблица 2

Название

Число

Гугол

10 100

Асанкхейя

10 140

Гуголплекс

Второе число Скьюза

Число Грэма

G 63

Гугол. Это10 100

Единица со ста нулями. О гуголе впервые написали в 1938 году. Американский математик Эдвард Каснер сказал, что назвать большое число таким образом предложил его племянник. А популярным это название стало после того, как в честь него назвали поисковую систему «Google».

Далее встречается число асанкхейя. Это 10 140

Следом идет число гуголплекс. Его придумал тот же Каснер с племянником. Оно означает

Еще больше гуголплекса второе число Скьюза.  Второе число Скьюза равно

Чем больше в числе степеней, следовательно тем сложнее понять, какое же из чисел больше. Поэтому для сверхбольших чисел пользоваться степенями не удобно. Тогда ученые стали придумывать свои принципы записи.

Самое большое число, которое применяется в математическом доказательстве, это Число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея. Оно выражено в особой 64-уровневой системе. Вывел систему Кнут в 1978 году. В итоге, число Грэма G63 или просто G и является самым большим числом в мире. Оно даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грэма — это ...03222348723967018485186439059104575627262464195387

Фрэнк Рамсей

Древнерусские числа – великаны.

Таблица 3

В Древней Руси, если необходимо было написать числительное больше 10 000, использовались специальные знаки: "Аз" в круге - 10 000 (тьма); "Аз" в круге из точек - 100 000 (легион); "Аз" в круге, состоящем из запятых - 1 000 000 (леодр). В эти круги помещается буква с необходимым цифровым значением

Числа - великаны насколько они огромны и где встречаются.

Часто можно встретиться с числовыми великанами. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь рассмотреть их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле-все скрывает  в  себе  невидимых  великанов  из  мира  чисел.

Чтобы представить, насколько огромны числа великаны, приведем несколько примеров.

Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы примерно на 600 км – это расстояние от Москвы до Петербурга. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 м. Размер стрекозы увеличенной в 1000000 раз достиг бы 15 км.

Миллиард минут составляет более 19 столетий. В теле человека имеется более 100 миллиардов капилляров. Общая длина их достигает 60-80 тысяч км. Нитью из капилляров человека можно было бы почти дважды опоясать Землю по экватору. Волос, увеличенный по толщине в миллиард раз, был бы раз в 8 шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца! 

Как велик квадриллион. Одним квадриллионом кирпичей можно покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою почти четыре этажа. Чтобы изготовить столько кирпичей завод должен выпускать по 5 миллиардов кирпичей и работать 200 миллионов лет. 

Величайший числовой гигант скрывается в том воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха заключает в себе 27 квинтиллионов мельчайших частиц, называе­мых «молекулами». 

Числа великаны можно встретить в газетах к примеру такую информацию :

Доходы бюджета города Новосибирска за 2017 год составили 36 700 000 000 рублей, а расходы 39 200 000 000 рублей.

На начало июля 2017 года численность населения Земли превысила 7 550 000 000 человек.

Числа-великаны используются в медицине, астрономии ( для того чтобы измерить массу звезд и планет и расстояние между ними), космонавтике, физике, строительстве, технике, истории, географии, сельском хозяйстве.

  Вода занимает две трети Земли 326000000 кубических миль 

Масса Земли около 6 септиллионов кг, масса солнца около 2-х нониллионов кг.

Расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км

На данный момент известно, что звезд насчитывается не менее 10 24 септиллион

Получается, что самые большие числа встречаются в космических примерах. После этого становится понятно, почему их называют космическими или астрономическими. 

Практическая часть.

Анкета.

1.Как называется число с 15 нулями?

2.Существуют ли числа, которые имеют более 100 нулей?

3.Сколько нулей в миллиарде, триллионе, секстиллионе?

4.Где используют числа великаны ?

Сколько нулей в миллиарде?

Решение исследовательских задач с применением чисел – великанов.

Сколько штук семечек находится в 10 мешках, если каждый мешок вмещает 30 кг. семечек ?

10 г. - 80 шт.

10 кг. - 8000 шт.

8000×30=240 000 шт. в 1 мешке

240 000×10=2 400 000 шт. в 10 мешках

Сколько капель воды вмещает в себя ванна, известно, что её объем 290 л. ?

В 1 чайной ложке 70 капель

В 1 стакане 50 ложек (3500 кап.)

В 5л. бутылке 20 стаканов (70 000 кап.)

В ванне 58 бутылок (4 060 000 кап.)

Сколько я прожила секунд?

В минуте 60секунд

В часе 60 минут (3 600 секунд)

В сутках 24 часа (86 400 секунд)

В году 365 дней (31 536 000секунд)

Мне 13, 5 лет ( на 27.02.2018 )

Всего я прожила 425 736 000 секунд +259 200 секунд (3 дня за високосные года) =

425 995 200 секунд

Сколько нужно взять зёрен риса и уложить их в ряд , чтобы опоясать нашу планету?

10 зерен риса 5 см

Экватор 40 000 км = 4 000 000 000 см

Потребуется 8 000 000 000 зёрен риса

Заключение.

Проделанная исследовательская работа помогла узнать, что числа великаны и названия их появились давно. Оказывается, они окружают нас повсюду и применяются во многих научных отраслях практической деятельности человека. Подробно изучив классы, могу называть и записывать числа - великаны, использовать знания при решении задач.

Через практическую деятельность – вычисления, сравнения попыталась представить, насколько эти числа огромны. Полученные знания помогут в дальнейшем в изучении предметов физика, химия, астрономия.