Числовая летопись

МОУ «Ковернинская средняя школа №2»

Тема проекта: «Числовая летопись»

Работу выполнили:

Григорьичева Анна и Цветкова Лилия, 7б класс

Руководитель:

Михайлова Надежда Павловна,

Учитель математики

Современный человек постоянно пользуется числами, при этом он не задумывается об их происхождении. Если не знаешь прошлого, то понять настоящее невозможно.

Поэтому цель исследовательской работы :

• это изучение и исследование истории возникновения чисел, связанной с необходимостью выражения всех чисел знаками.

• Задачи:
• 1. Исследовать историю возникновения чисел, использование чисел - знаков разными народами;
• 2. Установить необходимость выражения всех чисел современными цифрами;
• 3. Доказать что современные цифры удобнее в использовании.

Когда-то давным давно, человек еще не был знаком с математикой. Он совсем не умел считать. Да, да он даже не знал сколько пальцев у него на руке…

Но всё же древний человек отличал: предмет один или много.

Так было очень трудно жить, охотиться, обмениваться добычей. Научиться считать человеку было просто необходимо!

Вскоре древние люди стали замечать, что два предмета - это столько же, сколько у человека глаз, рук, ног.

Затем люди стали считать с помощью пальцев. Это и были первые цифры. Так с помощью пальцев древний человек мог показать число добычи или число шкурок.

Затем древние люди стали использовать камешки, веточки, зарубки и даже верёвки с узелками , но этого всё равно было мало.

Проходили многие многие годы, менялась жизнь человека. Люди приручили животных, появились первые скотоводы и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше тем больше увеличивается потребность в умении считать. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, и при этом счёт мог идти сотнями и даже тысячами. Земледельцу нужно было знать сколько земли засеять. Людям всё чаще и чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно и даже невозможно.

В разных странах и в разные времена это делалось по разному.

У древних греков, вместо цифр были буквы.

Буквами обозначались и цифры в древних русских книгах.

Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии — на мягкой глине. Они использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки необходимое число раз.

Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии:

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было сложно

В первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка означала единицу, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым числом увеличивал его в двадцать

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось много этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке!

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда ими. Их можно увидеть например в книгах при названии главы, или на циферблате часов,

если внимательно присмотреться, то они похожи на пальцы: 1-это один палец, 2-два пальца, 5-это пятерня отставленным большим пальцем в сторону, 4-это пятерня без одного пальца. А если перекрестить две руки, то получим 10.

Предки русского народа – славяне - для обозначения чисел употребляли буквы. Над буквами, употребляемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки – титла. Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите

Для больших чисел был свой способ. Десять тысяч – тьма, десять тем – легион, десять легионов – леодр, десять леодров – ворон, десять воронов – колода. Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь, таким образом и наши предки с того момента стали использовать эти цифры.

И всё-таки, откуда же появились те 10 цифр, которыми мы пользуемся сегодня?

Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны , поэтому их и назвали Арабскими.

Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в угловатой форме. Существует мнение, что записывать их стали именно так из-за количества углов в написании .

Прошло много лет, и математика стала совсем не похожей на ту древнюю, очень даже современной

Со временем углы сгладились, и цифры приобрели привычный нам вид

Но сколько бы не делали открытий, начало математики в 10 значках, которые мы знаем как свои 5 пальцев наизусть и с помощью всех 10 цифр можем составлять бесконечное количество чисел, разных, однозначных и многозначных, сколько нам угодно.

Математика стала наукой только с появлением числа, поэтому необходимо разобрать способы выражения чисел в разный период времени, до появления современных цифр.

В рамках исследования, мы провели анкетирование учащихся своего класса

на предмет выяснения данных по настоящему исследованию. Перед учениками были поставлены следующие вопросы:

• Нравится ли Вам математика?  
• Знаете ли вы, что первобытные люди при счете использовали пальцы рук и ног?  
• Известно ли вам, что в древности у разных народов были свои знаки – цифры (точки, палочки, рисунки, узелки)?  
• Как вы думаете удобно ли использовать при вычислениях больших цифр - пальцы рук и ног, точки, палочки, рисунки, узелки? 
• Знаете ли вы, в какой стране придумали цифры, которыми мы сейчас пользуемся?  
• Знаете ли вы что означает слово «цифра» в переводе с арабского языка?  
• Знаете ли вы от какого слова произошло слово «калькулятор»?
• Как вы думаете нужны ли нам числа и цифры?

По результатам анкетирования сделаны следующие выводы:

Большая часть учащихся, частично знает историю возникновения чисел, 27 из 28 думают, что числа и цифры необходимы нам для жизни.

Так же, в связи с изучением истории мы провели следующие исследования с участием учеников нашего класса:

ИССЛЕДОВАНИЕ 1

Цель - на практике испытать способ вычисления в первобытный строй (счет пальцами рук и ног).

Задача - на листе бумаге сначала записать число 99 – цифрами, затем то же число показать, используя пальцы рук нескольких учеников.

Запись цифрами заняла – 2 секунды.

Выражение пальцами рук заняло – 5 минут.

По результатам исследования:

10% - учеников высказались что так считать и выражать числа интересно.

90% - что такой способ занимает много времени, для него нужно просить участвовать несколько человек.

Вывод - пальцы рук не удобно использовать для выражения чисел больше десяти, а пальцы ног в наше время затруднительно использовать для счета в связи с тем что, современный человек носит обувь, носки, колготки.

Таким образом, первобытному человеку было удобно использовать пальцы рук и ног во-первых, в связи с тем, что для счета он пользовался маленькими цифрами, кроме топора и шкуры он ничего не имел, он не сажал, домашних животных не было, ничего не покупал, не продавал, поэтому считал он всего до 10-ти или 20-ти; во-вторых, он ходил босой и всегда мог применить пальцы ног для счета.

Удобно – только первобытному человеку,

или маленькому ребенку.

Не удобно – больше 10-ти не покажешь,

при попытке показать большое число

можно сбиться.

ИССЛЕДОВАНИЕ 2

Цель - на практике испытать способ вычисления в период до нашей эры , когда появились самые первые знаки-числа в виде (зарубок и черточек).

Задача - на листе бумаге сначала записать число 99 – цифрами, затем то же число черточками написать на листе.

По результатам исследования:

Цифрами: за 2 секунды

Черточками:

2 ученика за 60 секунд

25 учеников приблизительно

за 90 секунд

1 ученик за 120 секунд

Запись цифрами заняла – 2 секунды

Записывание черточек заняло – в среднем 90 секунд.

Вывод – запись чисел черточками занимает много времени и для него

требуется много места на листе бумаге, что составляет большие расходы бумаги. Цифрами же заняло мало времени и меньше расхода места.

Таким образом для человека жившего до нашей эры было удобно выражать числа черточками так как большими числами он не пользовался. В наше время такой способ не удобен в использовании он занимает много времени, расходуются силы человека, требуется много карандашей или ручек, много бумаги, а значит и денег на все эти покупки, а ведь еще все эти листы нужно где то хранить.

При записи большая часть учеников сбивалась, приходилось считать, сколько уже нарисовано и думать сколько еще надо дорисовать.

Из 28 учеников принимавших участие в исследовании количество черточек 15 учеников написали верно, 13 не верно.

ИССЛЕДОВАНИЕ 3

Цель - на практике испытать способ вычисления в период первого тысячилетия нашей эры , когда индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.

Задача - на листе бумаге сначала записать цифры, так как узелки завязывать сложно, мы решили загадать маленькие числа, до 5.

Загадали 5 –сотовых телефонов, 3 – животных, 4 - желания, – цифрами, затем те же числа завязали на шнурках.

Запись цифрами заняла в среднем – 3 секунды.

Завязывание узелков заняло – приблизительно 11 минут (в среднем), то есть 660 секунд.

На диаграмме хорошо видна разница во времени, на узелки потратили время в 220 раз больше чем на цифры.

Правильно выполнило 17 учеников, с одной неправильной веревочкой – 6 учеников, с двумя – 3 ученика и все три веревочки не верно – 2 ученика.

Вывод – завязывание узелков занимает много времени и для него

требуется много веревки, а это денежные расходы, также через время забывается, что значила каждая веревочка. Цифрами же заняло мало времени и меньше расхода бумаги.

Таким образом, для человека жившего в период первого тысячелетия нашей эры было удобно выражать числа узелками на веревке. Он пользовался маленькими числами, ведь попробуй завяжи 99 узелков. В наше время такой способ не удобен в использовании, так как занимает много времени, мы пользуемся большими числами. Мы так часто пользуемся числами, что через час не вспомним что означали эти узелки, количество чего мы ими хотели запомнить. Расходуются силы человека, впустую тратятся драгоценное время и деньги, опять же где все это хранить.

Удобно – только человеку жившему в первое

тысячелетие нашей эры.

Не удобно – слишком много времени, сил,

денег - на веревку,

быстро забывается загаданное,

даже ребенку не удобно.

Общий вывод исследований:

Каждое проведенное исследование лишь доказало, что современные цифры «0,1,2,3,4,5,6,7,8,9» это самый удобный знак для выражения любого числа, и маленького и большого, ими легко делать любые вычисления.

На примере своего исследования, мы показали, что человек никогда не стоит на месте, он всегда совершенствуется, он всегда улучшает все в своей жизни для того, чтобы его жизнь была легче и интереснее.

Представьте, если бы мы до сих пор считали на пальцах?

Без образования мы бы до сих пор жили в пещерах первобытного мира.

Поэтому самый главный вывод который мы для себя сделали – каждый человек должен совершенствовать себя, должен получать знания, должен стараться, учится и его жизнь станет легкой и интересной .

Выводы:

- Считать люди научились в незапамятные времена.

- Сначала для счета использовали пальцы рук и ног.

- На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками.

- Необходимость обозначения чисел привела к образованию специальных знаков-цифр.

- Славяне (предки русского народа) - для обозначения чисел употребляли буквы.

- Наши предки сначала использовали славянскую нумерацию (цифры обозначались буквами) и только с XVIII века стали использовать арабские числа.

- По результатам проведенных практических исследований сделан вывод о том, что только современными цифрами удобнее всего выражать числа, на это тратиться очень мало времени, материала и денег.

- Числа и цифры необходимы каждому человеку, они окружают нас повсюду, цифрами и числами обозначаются - день, число, месяц, возраст, цена, вес, длина, клличество, время, деньги и многое другое.

- С материалами данного проекта мы выступили на школьной конференции по математике, где заняли 1 место

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

• Большая математическая энциклопедия/ Якушева Г.М. и др. –М.: Филол. О-во «СЛОВО» ОЛМА-ПРЕСС, 2005.-639 с.: ил.
• Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. –М.: Просвещение, 1987.-159с.: ил.
• Шейнина О. С., Соловьев Г.М. Математика/ О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 207. -208с.
• Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/ Глав.ред, М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.- 688с.:ил.
• Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004.- Автор-составитель В. Балязин. – 848 с.
• Интернетный ресурс.

Спасибо за внимание!