Числовые неравенства, 8 клвсс

Тема урока: Числовые неравенства (СЛ.1)

Цели урока:

• Способствовать формированию умения доказывать числовое неравенство по его определению.

• Коррекция слухового и зрительного восприятия на основе упражнения на внимание.

• Формирование учебной мотивации.

Ход урока.

I Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, обратите внимание на присутствующих гостей. Поприветствуйте их. Для того, чтобы у нас сегодня с вами все получилось, мы должны слышать, видеть, а главное уважать друг друга. На ваших партах я хочу видеть: дневник, тетрадь, учебник, ручку, карандаш и линейку. Спасибо, присаживайтесь

-Мысли о перемене оставим позади и погрузимся в мир математики.

- Давайте вспомним: кто такой Пифагор и чем он запомнился миру. Пифагор в свое время про цифры сказал:

«Цифры правят миром».(СЛ.2)

А вы согласны с ним?

На предыдущем уроке мы говорили о том, что можно сравнивать любые числа а и в и результат записывать в виде неравенства или равенства с помощью знаков , в.

II Актуализация знаний:

Двое человек выполняют работу у доски на обратной стороне.

- Сравните с нулём значение выражения:

а)(-6,3)³;

б)

в) 0,5 * ( ;

г) ;

-Сравните числа;

а) 2,63 и ‒1,3;

б) ‒3,8 и 0,7;

в) ‒11,4* (-2) и - 1,2

г) ‒1,8 и ‒2,4 : 3

Класс работает устно: (СЛ.3)

Вспомним правила сравнения чисел.

Я зачитаю вам эти правила, а вы послушайте внимательно и скажите: «Верно или нет»

а) из двух положительных чисел больше то, модуль которого меньше;

б) из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше;

в) любое отрицательное число больше положительного;

г) любое положительное число больше нуля;

д) любое отрицательное число больше нуля.

- Какое правило применяем для сравнения чисел, расположенных на координатной прямой?

Большее число расположено левее, а меньшее число расположено правее.

-Проверим выполнение работы наших одноклассников на доске.

III Коррекционное упражнение: (СЛ4)

- А теперь я хотела бы проверить ваше зрительное внимание.

«Упражнение на внимание»

К доске выходит один из учеников. Ребята в течении 1 минут смотрят и запоминают внешний вид его, затем данный ученик выходит за дверь, а учитель задает вопрос. Правильность ответа проверяется по приглашению ученика зайти снова в класс.

IV Формирование умений и навыков.

1. Разобрать пример 2 со с. 153–154 учебника.(СЛ.5)

И еще немного теория (СЛ.6)

Неравенство — это два состава или математические выражения, соединенных одним из знаков: (больше), (меньше), (больше или равно), (меньше или равно). Соотношения, содержащие знак, называют строгими, а содержащие знак ⩽ или⩾ — нестрогими.

Соотношения, содержащие только цифры, называются числовыми неравенствами.

V Динамическая пауза (СЛ.7)

По классу развешаны карточки с цифрами, некоторые из них являются ответами для выражений:

У² - 36; (5х – 7)(5х+7); (х+11)²; (х-4)²; ; 7(3х+9у); 3 .

VI Выполнение упражнений (СЛ.8)

№ 728 (а, б), № 729 (а, г), № 730 (а, в).

Р е ш е н и е

№ 728.

а) 3(а + 1) + а – 4(2 + а) = 3а + 3 + а – 8 – 4а = –5

б) (7p – 1)(7p + 1) – 492 = 49p2 – 1 – 49p2 = –1

№ 729.

а) 2b2 – 6b + 1 – 2b(b – 3) = 2b2 – 6b + 1 – 2b2 + 6b = 1 0, значит, неравенство верно при любом значении b.

г) 8y(3y – 10) – (5y – 8)2 = 24y2 – 80y – 25y2 + 80y – 64 = –y2 – 64 = –(y2 +

+ 64)

Надо обратить внимание учащихся, что если у2 + 64 0 для любого у, то противоположное ему по значению выражение –(у2 + 64)

№ 730.

а) 4x(x + 0,25) – (2x + 3)(2x – 3) = 4x2 + x – 4x2 + 9 = x + 9.

Выражение может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю в зависимости от х, значит, неравенство не верно при любых х.

в) (3x + 8)2 – 3x(x + 16) = 9x2 + 48x + 64 – 3x2 – 48x = 6x2 + 64 0, значит, неравенство верно при любом значении х.

VII. Итог урока.

-Что нового вы узнали на уроке?

- С какими понятиями мы познакомились?

VIII Рефлексия (СЛ.9)

- Для кого урок пополнил багаж знаний, а для кого стал ненужным мусором в корзине? ( на доске картинки с чемоданом и мусорной корзиной, у каждого ученика в руках стикер, который он может приклеить на картинку, ответив на вопрос)

Домашнее задание. п.28 повторить определения, №728(в,г); №729(б,в), №730(б,г) (СЛ.10)

Оценки за урок.

Спасибо за урок (СЛ.11)

Числовые неравенства

ПИФАГОР

«Цифры правят миром».

ВЕРНО ИЛИ НЕТ?

БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН!

Пример №2

• Докажем,что:

a²+b²≥2ab

• Неравенство — это два состава или математические выражения, соединенных одним из знаков: (больше), (меньше), (больше или равно), (меньше или равно). Соотношения, содержащие знак, называют строгими, а содержащие знак ⩽ или⩾ — нестрогими.
• Соотношения, содержащие только цифры, называются числовыми неравенствами.

Динамическая пауза:

• У² - 36; (5х – 7)(5х+7); (х+11)²; (х-4)²; √196-25; 7(3х+9у); 3√16.

Выполните упражнения

№ 728 (а, б)

№ 729 (а, г)

№ 730 (а, в).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

• п.28 повторить определения
• № 728(в,г); №729(б,в), №730(б,г)

СПАСИБО ЗА УРОК