Числовые последовательности

Контрольная работа: Числовые последовательности

ВАРИАНТ 1

1.Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии ( ), если ,

2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии ( и q=2.

3.  Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии ( ), равного 6.4, если

5.Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении Х значения выражений 2х-1, х+3 х+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.

ВАРИАНТ 2

1.Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии ( ), если ,

2. Найдите четвертый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии ( и q=3.

3.  Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии ( ), равного 3.6, если

5.Какие два числа надо вставить между числами 8 и -64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении Х значения выражений 3х-2, х+2 и х+8 будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.

ВАРИАНТ 3

1.Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии ( ), если ,

2. Найдите третий член и сумму первых четырех членов геометрической прогрессии ( и q=5.

3.  Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора — 5 кВт, а третьего по мощности — 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии ( ), равного 4.9, если

5.Какие два числа надо вставить между числами 4 и -108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении Х значения выражений х-3, х+4, 2х-40 будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.

ВАРИАНТ 4

1.Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии ( ),

если ,

2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (

и q=2.

3. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии ( ), равного 8.9, если

5.Какие два числа надо вставить между числами 3 и -192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении Х значения выражений х-7, х+5 и 3х+1 будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.