Что такое симметрия?

Мир симметрии

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".

Герман Вейль

«Быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным»

Платон

Леонардо Да Винчи

(1452-1519)

Виды симметрии

Осевая симметрия

• • Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относительно прямой m, если прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. Прямую m называют осью симметрии.
• • При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметрии симметричные фигуры совместятся.

Ось симметрии прямоугольника

• Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: прямые m и l.
• Если чертеж перегнуть по прямой m или по прямой l, то обе части чертежа совпадут.

Ось симметрии квадрата

• Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m, l, k и s.
• Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.

Ось симметрии окружности

• Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые: m, m1, m2, m3 ...

Центральная симметрия

• Геометрическая фигура ( или тело ) называется симметричной относительно центра C, если для каждой точки A этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок
• AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам ( AC = CE ). Точка C называется центром симметрии.

Симметрия вращения

• Тело ( фигура ) обладает симметрией вращения ( рис.106 ), если при повороте на угол 360°/n ( здесь n – целое число ) вокруг некоторой прямой AB ( оси симметрии ) оно полностью совпадает со своим начальным положением. При n = 2 мы имеем осевую симметрию

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Симметрия с искусстве

Спасибо за

внимание!!!