"Четырехугольники". Выполнила Вонярка Татьяна. Руководитель Иванова Т.В.

Четырёхугольники.

ВЫПОЛНИЛА

ученица МБОУ «Школа №18»

Вонярка Татьяна

При помощи учителя математики

Ивановой. Т.В.

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

• «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия.»

Ле Корбюзье

Вспомним ответы на вопросы

• Какие виды четырёхугольников вы знаете?
• Сформулируйте соответствующие определения.
• Если в условии задачи или теоремы дан ромб MNPQ , то какие следствия можно получить?

• Истинность каких утверждений достаточно проверить, если в задаче требуется доказать, что четырёхугольник PQRS является параллелограммом?
• Перечислите свойства квадрата и попытайтесь ответить на след. вопрос: от какого четырёхугольника «унаследовал» квадрат то или иное свойство.

Это интересно!

• В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.
• В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы.

Это интересно!

• Прямоугольник несёт красоту, стройность, чёткость.
• Это стены домов,. пол, потолок, грани карандашей и т.д.

Это интересно!

• Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба .
• Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

Это интересно!

• В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.
• В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки.

Решение задач:

1) Дано: АВС D- ромб

АВ=АС

Найти: А, В, С,

2) Дано:АВС D -параллелограмм

АС=18см

В D =10см

С D =6см

Найти: Р СО D

В

С

А

D

В

С

А

D

Решить задачи:

3) Дано: DMNC -прямоугольник

QN =12см

NP=5 см

Найти : Р N ОР

4) Дано: АВС D – ромб

ВА D =100 ◦

Найти: ВАО, АВО, ВОА

Q

M

N

P

O

D

C

В

С

А

О

D

Математический диктант

1. Диагонали равны у ____________________________________

2.Противолежащие углы равны у ____________________________________

3. Диагонали взаимно перпендикулярны у ____________________________________

4. Противолежащие стороны равны у ____________________________________

5. Диагонали являются биссектрисами у ___________________________________

6. Диагонали равны и являются биссектрисами у ___________________________________

Задачи с элементами исследования

• Установите дополнительные свойства параллелограмма, у которого:а)диагонали равны; б)диагонали взаимно перпендикулярны.
• Установите хотя бы одно дополнительное свойство параллелограмма, у которого угол равен 60 ◦ и одна сторона больше другой в два раза.
• Установите хотя бы два дополнительных свойства параллелограмма, у которого биссектриса острого угла делит его сторону пополам.