Просмотр содержимого документа
«Дидактическая разработка "Окружность" (в рамках итогового повторения), геометрия, 9 класс»
Г9_ОГЭ_Окружность
№1.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
№2.
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
№ 3.
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
№ 4.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите AP.
№ 5.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
№ 6.
Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
№ 7.
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.
№ 8.
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
№ 9.
В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
№ 10.
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
№ 11.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
№ 12.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Самостоятельная работа_1 вариант_окружность
Фамилия, имя ______________________________________
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 8, BC = 20, CD = 17. Найдите периметр АВСД. | |
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8. | |
Хорды AВ и СD окружности пересекаются в точке Е, АЕ= 12, CЕ= 9, ВЕ= 6. Найдите ДЕ. | |
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 14°, угол CAD равен 30°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. | |
Самостоятельная работа_2 вариант_окружность
Фамилия, имя ______________________________________
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 10, BC = 14, CD = 22. Найдите AD. | |
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6. | |
Хорды МЕ и РК окружности пересекаются в точке А, АР= 9, АЕ= 15, АК= 5. Найдите МА. | |
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. | |
Ответы к заданиям по уроку | Ответы к с/р |
1 вариант | 2 вариант |
1) | 7 | 50 | 8 |
2) | 10 | 4 | 3 |
3) | 36 | 8 | 3 |
4) | 25 | 44 | 93 |
5) | 30 | | |
6) | 162 | | |
7) | 55 | | |
8) | 747 | | |
9) | 23 | | |
10) | 15 | | |
11) | 52 | | |
12) | 7 | | |