Дискреттик кокус чоңдуктун сандык мүнөздөөчүлөрү

ЖАЛАЛ-АБАД МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИ

ЖАЛАЛ-АБАД КОЛЛЕДЖИ

САБАКТЫН ИШТЕЛМЕСИ

Тема: Дискреттик кокус чоңдуктун сандык мүнөздөөчүлөрү

Окутуучу: Полотова А.З.

Тайпа: ЭССк-2-18

Жалал-Абад – 2019

Тема: Дискреттик кокус чоңдуктун сандык мүнөздөөчүлөрү

Сабактын түрү: Жаңы билимди өздөштүрүү сабагы.

Сабактын жабдылышы: ватман, маркерлер, карточкалар, проектор.

Сабактын жүрүшү: 1. Сабакты уюштуруу

2. Үй тапшырмасын текшерүү

3. Кайталоо үчүн жана жаңы темага өбөлгө түзүүчү суроолор:

- Ыктымалдыктар теориясы эмнени окутуп үйрөтөт?

- Окуялар кандай түрлөргө бөлүнөт, мисал келтиргиле?

- Окуянын ыктымалдыгынын формуласын жазгыла?

- Комбинаториканын кандай формулалары бар?

- Дискреттик кокус чоңдук деген эмне?

- Дискреттик кокус чоңдуктун бөлүштүрүү мыйзамы жөнүндө

эмнени билесиң?

Жаңы теманы түшүндүрүү: Дискреттик кокус чоңдуктун сандык мунөздөөчүлөрү төмөнкүлөрдөн турат:

1. Матемаикалык күтүү;

2. Дисперсия;

3. Орточо квадраттык четтөө.

Аныктама 1. Х кокус чоңдугунун математикалык күтүүсү деп, төмөнкү формула

, (1)

менен эсептелген М(Х) санын айтабыз.

Математикалык күтүү төмөндөгүдөй касиеттерге ээ:

1. Турактуу С санынын математикалык күтүүсү турактуу сандын өзүнө барабар

1. Турактуу көбөйтүүчү С санын математикалык күтүү белгисинин алдына чыгарууга болот

1. Кокус чоңдуктардын суммасынын математикалык күтүүсү алардын математикалык күтүүлөрүнүн суммасына барабар

1. Көз каранды эмес кокус чоңдуктардын көбөйтүндүсүнүн математикалык күтүүсү алардын математикалык күтүүлөрүнүн көбөйтүндүсүнө барабар

Чыгаруу: М(Х)=2∙0,2+4∙0,3+5∙0,5=0,4+1,2+2,5=4,1

Аныктама 2. Дискреттүү Х кокус чоңдугунун дисперсиясы деп, ошол Х чоңдугу менен анын математикалык күтүүсүнүн айырмасынын квадратынын математикалык күтүүсүн айтабыз жана төмөнкүчө белгилент:

, (2)

Мисал иштөөдө дисперсияны төмөнкү формула менен табуу ыңгайлуу:

(2^*)

Дисперсия төмөндөгүдөй касиеттерге ээ:

1. Турактуу С санынын дисперсиясы нөлгө барабар

1. Турактуу көбөйтүүчү С дисперсия белгисинин алдына квадратка көтөрүлүп чыгарылат

1. Көз каранды эмес X жана Y чоңдуктарынын суммасынын дисперсиясы алардын дисперсияларынын суммасына барабар

Аныктама 3. Дискреттүү X кокус чоңдугунун орточо квадраттык четтөөсү деп, дисперсиядан квадраттык тамыр чыгарууну айтабыз жана төмөнкүчө белгиленет:

Х чоңдугунун дисперсиясын жана орточо квадраттык четтөөсүн эсептегиле.

Чыгаруу: Жогорудагы (1) формула боюнча М(Х) ти табабыз:

(2^*) формуласы боюнча D(X) ти табуу үчүн Х² кокус чоңдугунун бөлүштүрүү мыйзамынын таблицасын түзөбүз:

1-тапшырма. Жуптарда иштөө: мисалдар жазылган карточкалар студенттерге таркатылып, эсептөө үчүн убакыт берилет.

Х кокус чоңдугунун М(Х) математикалык күтүүсүн эсептегиле:

№ 1.

Чыгаруу:

№ 2.

Чыгаруу:

№ 3.

Чыгаруу:

№4. Х жана Y кокус чоңдуктарынын суммасынын М(Х+Y) математикалык

күтүүсүн эсептегиле:

Чыгаруу:

M(Y)=1∙0.5+2∙0.5=0.5+1=1.5; M(X+Y)=10.5+1.5=12.

Х кокус чоңдугунун М(Х) математикалык күтүүсүн, D(X) дисперсиясын эсептегиле:

№5.

Чыгаруу:

№6.

Чыгаруу:

№7. Эгерде М(Х)=3 жана M(Y)=5 болсо, анда М(4Х+3Y)=?

Чыгаруу: М(4Х+3 Y)=М(4Х)+ M(3Y)=4∙М(Х)+3∙ M(Y)=4∙3+3∙5=12+15=27.

№8. Эгерде М(Х)=2 жана M(Y)=8 болсо, анда М(7Х+5Y+2)=?

Чыгаруу: М(7Х+5Y+2)=М(7Х)+ M(5Y)+М(2)=7∙М(Х)+5∙ M(Y)+2=7∙2+5∙8+2=14+42=56.

№9. Эгерде D(Х)=5 болсо, анда D(10Х)=?

Чыгаруу: D(10Х)=10²∙D(Х)=100∙5=500.

№10. Эгерде D(Х)=3 болсо, анда D(5Х+14)=?

Чыгаруу: D(5Х+14)=D(5Х)+ D(14)=5²∙D(Х)+0=25∙3=75.

2-тапшырма. Топтордо иштөө: топторго бөлүп, суроолор берилет, убакыт бөлүнөт, өз жоопторун ватманга жазып, ар бир топтон 2ден студент чыгып презентация жасайт. Башка топтордун суроолоруна жооп беришет.

1-топ. Берилген Х кокус чоңдугунун М(Х), D(Х) жана тапкыла?

Жообу: М(Х)=4,9; D(Х)=25,3 жана ≈1,14.

2-топ. Х жана Y кокус чоңдуктары берилсе, D(Х+ Y)ти тапкыла?

Жообу: D(Х+ Y)=0,46.

3-топ. Х кокус чоңдугу берилсе, D(7Х)ти тапкыла?

Жообу: D(7Х)=27,44.

Жыйынтыктоо: Студенттер менен биргеликте өтүлгөн теманы талкуулоо.

Үй тапшырма: Берилген Х кокус чоңдугунун М(Х), D(Х) жана тапкыла?

Жообу: М(Х)=6; D(Х)=19 жана ≈4,36.

Баалоо.

3