Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №5» с. Журавского
Новоселицкого муниципального района Ставропольского края
|
«УТВЕРЖДАЮ» Директор МОУ СОШ №5 ________________ В.В. Моисеев Протокол № ______ от «______» _______________2023 г.
|
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
по интеллектуально- познавательному направлению
«Занимательная математика»
Возраст обучающихся: 15-16 лет (9класс).
Срок реализации программы: 1 год
Кол-во учебных недель: 35
Всего академических часов: 35
Кол-во ч/нед: 1
Автор-составитель:
Князева Ольга Юрьевна,
педагог дополнительного образования
2023 год
Раздел №1 «Комплекс основных характеристик программы»
Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности по интеллектуально- познавательному направлению «Занимательная математика» предназначена для учащихся 9 класса и составлена в соответствии с возрастными особенностями.
Рассчитана на проведение 1 часа в неделю.
Форма обучения - очная.
Организация образовательного процесса - в соответствии с индивидуальным учебным планом для сформированных в группу учащихся одного возраста.
Состав группы постоянный.
Режим занятий:
| Количество часов в год | Количество часов в неделю | Продолжительность занятия |
| 35 | 1 | 1час. |
Цель курса: Обобщить и систематизировать знания учащихся по всем разделам математики с 5 по 9 классы, подготовить к успешной сдаче экзамена.
Задачи курса:
- Формировать общие умения и навыки по решению задач и поиску этих решений;
- Развивать логическое мышление учащихся;
- Оказать помощь в подготовке к сдаче ГИА;
- Дать возможность проанализировать свои способности;
- Формировать навыки исследовательской деятельности;
- Воспитывать целеустремлённость и настойчивость при решении задач.
Раздел № 2. Результаты освоения курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»
Личностные:
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Метапредметные
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Познавательные:
освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации; поиск информации в газетах, журналах, на интернет-сайтах и проведение простых опросов и интервью;
формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, диаграммы связей (интеллект-карты);
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями.
Регулятивные:
понимание цели своих действий;
планирование действия с помощью учителя и самостоятельно;
проявление познавательной и творческой инициативы;
оценка правильности выполнения действий; самооценка и взаимооценка;
адекватное восприятие предложений товарищей, учителей, родителей.
Коммуникативные:
составление текстов в устной и письменной формах;
готовность слушать собеседника и вести диалог;
готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;
умение излагать своё мнение, аргументировать свою точку зрения и давать оценку событий;
определение общей цели и путей её достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности,
адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Учащиеся 9 класса должны:
- вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.
геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.
анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;
решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;
извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;
извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;
выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;
строить речевые конструкции;
изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и др.;
выполнять вычисления с реальными данными;
проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.
Раздел №3.Содержание программы внеурочной деятельности «Занимательная математика»
| № п/п | Содержание курса |
| 1 | Числа и выражения. Преобразование выражений. 5ч. Делимость натуральных чисел. Приближенные значения. Степень с целым показателем. Квадратный корень. Корень третьей степени. Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. Исторический очерк. Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно- рациональных выражений. Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Миф об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа. |
| 2 | Уравнения. Системы уравнений. (4ч) Развитие понятия уравнения. Исторический очерк. Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений. Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. Квадратный трехчлен. Нахождение корней Квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Основные приемы решения систем уравнений. |
| 3 | Неравенства. Системы неравенств. (3 ч) Развитие понятия неравенства. Исторический очерк. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. Решение неравенств. Метод интервалов –универсальный метод решения неравенств. Метод оценки при решении неравенств. Системы неравенств, основные методы их решения. |
| 4 | Прямоугольная система координат на плоскости. (2 ч) Уравнения прямой, параболы и гиперболы. Уравнение окружности. Исторический очерк. |
| 5 | Функции и их графики. (5 ч) Развитие понятия функции. Исторический очерк. Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике. Свойства графиков, чтение графиков. Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций. Графическое решение уравнений и их систем. Графическое решение неравенств и их систем. |
| 6 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. (2ч) Формула n-ого члена. Рекуррентная формула. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи. |
| 7 | Текстовые задачи. (8ч) Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры. Задачи на равномерное движение. Задачи на движение по реке. Задачи на работу, проценты. Задачи на пропорциональные отношения. Арифметические текстовые задачи. Задачи с геометрическими фигурами. Логические задачи. Занимательные задачи. Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов). |
| 8 | Уравнения и неравенства с модулем. (2 ч.) Определение модуля, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем различного типа. |
| 9 | Уравнения и неравенства с параметром. (4ч) Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Применение теоремы Виета. Расположение квадратного уравнения относительно заданных точек. Уравнения с модулем. |
|
|
Итого: 35 часов |
Раздел № 4. Тематическое планирование курса «Занимательная математика»
| Раздел | Кол-во часов | Тема | Кол-во часов |
| Числа и выражения. Преобразование выражений. | 5ч | Делимость натуральных чисел. | 1 |
| Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. Исторический очерк. | 1 |
| Дробно-рациональные выражения. Китайская головоломка «ТАНГРАМ» | 1 |
| Тождественные преобразования дробно- рациональных выражений. | 1 |
| Миф об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа. | 1 |
| Уравнения. Системы уравнений. | 4ч | Развитие понятия уравнения. Исторический очерк. | 1 |
| Основные методы решения рациональных уравнений. | 1 |
| Основные приемы решения систем уравнений. | 1 |
| Олимпиадные задачи на делимость. | 1 |
| Неравенства и системы неравенств | 3 ч | Развитие понятия неравенства Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.. Исторический очерк. | 1 |
| Системы неравенств, основные методы их решения. Исследование и создание своих головоломок. | 1 |
| Олимпиадные задачи на системы неравенств. | 1 |
| Прямоугольная система координат на плоскости | 2 ч | Уравнения прямой, параболы и гиперболы. Исторический очерк. | 1 |
| Уравнение окружности. Исторический очерк. | 1
|
| Функции и их графики
| 5 ч | Развитие понятия функции. Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике. Исторический очерк.
| 1 |
|
|
| Олимпиадные задания на чтение графиков | 1 |
| Олимпиадные задания на построение графиков | 1 |
| Графическое решение неравенств и их систем. | 1 |
| Построение графиков «кусочных» функций. | 1 |
| Арифметическая прогрессия. Исторический очерк. | 1 |
| Арифметическая и геометрическая прогрессия | 2ч | Геометрическая прогрессия. Исторический очерк. | 1 |
| Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций. | 1 |
| Текстовые задачи | 8ч | Задачи на равномерное движение. | 1 |
| Задачи на движение по реке. | 1 |
| Задачи на работу. | 1 |
| Олимпиадные задачи наработу. | 1 |
| Задачи на проценты. | 1 |
| Задачи на пропорциональные отношения. | 1 |
| Нестандартные методы решения задач (перебор вариантов). | 1 |
| Решение уравнений с модулем. | 1 |
| Уравнения и неравенства с модулем. | 2 ч | Решение неравенств с модулем. | 1 |
| Решение линейных и квадратных уравнений | 1 |
| Уравнения и неравенства с параметром | 4 ч | Решение неравенств с параметрами. | 1 |
| Решение неравенств с параметрами | 1 |
| Уравнения с модулем. | 1 |
| Уравнения с модулем. | 1 |
| Итого: | 35 ч |
|
|
Календарно-тематическое планирование курса
| № занятия
| Тема | Количество часов | Дата |
| по плану | фактически |
| 1 | Делимость натуральных чисел. | 1 |
|
|
| 2 | Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. | 1 |
|
|
| 3 | Дробно-рациональные выражения. Китайская головоломка «ТАНГРАМ» | 1 |
|
|
| 4 | Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений. | 1 |
|
|
| 5 | Миф об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа. | 1 |
|
|
| 6 | Развитие понятия уравнения. Исторический очерк. | 1 |
|
|
| 7 | Основные методы решения рациональных уравнений. | 1 |
|
|
| 8 | Основные приемы решения систем уравнений. | 1 |
|
|
| 9 | Олимпиадные задачи на делимость | 1 |
|
|
| 10 | Развитие понятия неравенства Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств. | 1 |
|
|
| 11 | Системы неравенств, основные методы их решения. Исследование и создание своих головоломок | 1 |
|
|
| 12 | Олимпиадные задачи на системы неравенств | 1 |
|
|
| 13 | Уравнения прямой, параболы и гиперболы. Исторический очерк. | 1 |
|
|
| 14 | Уравнение окружности. Исторический очерк. | 1 |
|
|
| 15 | Олимпиадные задания на чтение графиков | 1 |
|
|
| 16 | Олимпиадные задания на построение графиков | 1 |
|
|
| 17 | Графическое решение неравенств и их систем. | 1 |
|
|
| 18 | Построение графиков «кусочных» функций. | 1 |
|
|
| 19 | Арифметическая прогрессия. Исторический очерк. | 1 |
|
|
| 20 | Геометрическая прогрессия Исторический очерк. | 1 |
|
|
| 21 | Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций. | 1 |
|
|
| 22 | Задачи на равномерное движение. | 1 |
|
|
| 23 | Задачи на движение по реке. | 1 |
|
|
| 24 | Задачи на работу. | 1 |
|
|
| 25 | Олимпиадные задачи на работу. | 1 |
|
|
| 26 | Задачи на проценты. | 1 |
|
|
| 27 | Задачи на пропорциональные отношения. | 1 |
|
|
| 28 | Нестандартные методы решения задач (перебор вариантов). | 1 |
|
|
| 29 | 1.Решение уравнений с модулем. | 1 |
|
|
| 30 | 2.Решение неравенств с модулем. | 1 |
|
|
| 31 | 1.Решение линейных и квадратных уравнений | 1 |
|
|
| 32 | 2.Решение неравенств с параметрами. | 1 |
|
|
| 33 | 3.Решение неравенств с параметрами | 1 |
|
|
| 34 | 4.Уравнения с модулем. | 1 |
|
|
| 35 | 5. Уравнения с модулем. | 1 |
|
|
821
69 652 
