ЕГЭ 2024 вариант 2 задание 3 (50 вариантов)

ЕГЭ 2024 вариант 2 задание 3 (50 вариантов)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 25 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Решение:

Объем правильной треугольной призмы равен произведению её высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь треугольника: V=h*Socн.

Найдем площадь основания. При объеме воды в 1500 см3 уровень жидкости, по другому высота, составил 25 см, следовательно, площадь основания равна:

Socн = V/h = 1500/20 = 75 см2.

Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 25 – 20 = 5 см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h·Socн = 5·75 = 375 см3 – объем детали.

Ответ:375.