Пояснительная записка
В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.
Главная цель предлагаемой программы не подготовка к вступительному экзамену (хотя и это важно), не дать определённый объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач (всех знаний дать невозможно), но научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.
В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математике.
Элективный курс "Элементарная алгебра в ЕГЭ" рассчитан на 34 часа для учащихся 10 класса. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке кразличного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования. При проверке результатов может быть использован компьютер.
Цели курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.
Задачи курса:
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
Выявление и развитие их математических способностей.
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.
Содержание курса
1. Чтение графиков и диаграмм (3ч)
Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Вычисление величин по графику или диаграмме.
2. Вычисления и преобразования (7 ч)
Преобразования числовых рациональных выражений. Преобразования алгебраических выражений и дробей. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.Числа и их свойства (Задание 21)
3. Уравнения и неравенства (14 ч)
Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Степенные уравнения и неравенства. Различные методы решения диофантовых уравнений первой степени от двух переменных.Пифагоровы тройки. Методы решения некоторых нелинейных неопределенных уравнений. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения, неравенства, системы с параметром.(Задания15, 17)
4. Производная (6 ч)
Правила нахождения производных, производная сложной функции. Первообразные основных элементарных функций. Исследование функций без помощи производной.Построение графиков функций с использованием средств математического анализа.
5. Начала теории вероятностей (4 ч)
Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.
Календарно-тематический план
№ | Тема раздела/урока | Дата |
1. Чтение графиков и диаграмм |
-
| Определение величины по графику | |
-
| Определение величины по диаграмме | |
-
| Вычисление величин по графику или диаграмме | |
2. Вычисления и преобразования |
-
| Преобразования числовых рациональных выражений | |
-
| Преобразования алгебраических выражений и дробей | |
-
| Вычисление значений тригонометрических выражений | |
-
| Преобразования числовых тригонометрических выражений | |
-
| Преобразования буквенных тригонометрических выражений | |
-
| Числа и их свойства | |
-
| Числа и их свойства | |
3. Уравнения и неравенства |
-
| Линейные уравнения и неравенства | |
-
| Квадратные уравнения и неравенства | |
-
| Степенные уравнения и неравенства | |
-
| Различные методы решения диофантовых уравнений первой степени от двух переменных. | |
-
| Различные методы решения диофантовых уравнений первой степени от двух переменных. | |
-
| Пифагоровы тройки | |
-
| Методы решения некоторых нелинейных неопределенных уравнений | |
-
| Методы решения некоторых нелинейных неопределенных уравнений | |
-
| Уравнения и неравенства с модулем | |
-
| Уравнения и неравенства с модулем | |
-
| Уравнения, неравенства, системы с параметром | |
-
| Уравнения, неравенства, системы с параметром | |
-
| Уравнения, неравенства, системы с параметром | |
-
| Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | |
4. Производная |
-
| Правила нахождения производных, производная сложной функции | |
-
| Правила нахождения производных, производная сложной функции | |
-
| Решение задач по теме «Производная» | |
-
| Исследование функций без помощи производной | |
-
| Построение графиков функций с использованием средств математического анализа. | |
-
| Построение графиков функций с использованием средств математического анализа. | |
5. Начала теории вероятностей |
-
| Классическое определение вероятности | |
-
| Теоремы о вероятностях событий | |
-
| Теоремы о вероятностях событий | |
-
| Решение задач по теме «Начала теории вероятностей» | |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать/уметь
овладеть математическими знаниями;
усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;
сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;
сформировать представление о методах математики;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
знать методы решения уравнений;
знать алгоритм исследования функции;
уметь решать системы уравнений и системы неравенств;
проводить полные обоснования при решении задач.
Материально-техническое обеспечение
Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер
Мультимедиапроектор
Средства телекоммуникации
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Методические материалы
Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков: "ИЛЕКСА", "Гимназия", 1998
Журналы: Математика в школе.
Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике "Решение задач" (10 класс)
Интернет – ресурсы
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).