Групповое консультирование при подготовке к ОГЭ по математике на тему "Решение геометрических задач из 1 части"

Алгоритм подготовки к решению задачи:

1. Выделить темы, имеющие место в задании, через наводящие вопросы.

2. Найти в учебнике, справочной литературе сведения по данной теме.

3. Повторить, выучить.

4. Приступить к решению.

Помнить!
Нельзя решить задачу, не зная свойств, определений понятий, которые указаны в задаче.

Алгоритм подготовки к решению задачи:

1. Выделить темы, имеющие место в задании, через наводящие вопросы.

2. Найти в учебнике, справочной литературе сведения по данной теме.

3. Повторить, выучить.

4. Приступить к решению.

Помнить!
Нельзя решить задачу, не зная свойств, определений понятий, которые указаны в задаче.

Упражнения для глаз (делаем все по 3 раза):

Упражнение № 1:

Упражнение № 2:

Упражнение № 3 (выполняем упражнение глазами туда и обратно):

Мозговая гимнастика (делаем все по 3 раза):

Упражнение № 4 (рисуем руками в воздухе (левой, правой и двумя руками сразу)):

Упражнение № 5 (напишите фразу носом, слегка закрыв глаза):

«Я научусь решать задачи по геометрии»

Часть «Геометрия»

9. В прямоугольном треугольнике АВС угол ∠С = 90°, найдите значение косинуса угла А, если синус угла В равен .

10. Хорда MN делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Найдите градусную величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг.

11. В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 2. Острый угол при основании равен 45°. Найдите площадь трапеции.

12. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура. Найдите её площадь.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

4) Диагонали параллелограмма равны.

5) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

6) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решение к задачам на урок

Задача № 9

Дано:

ΔАВС – прямоугольный

C=90⁰

Найти:

Решение:

Т.к. треугольник прямоугольный и мы знаем, что . То используем основное тригонометрическое тождество

sin² + cos² = 1.

Подставляем в тригонометрическое тождество значение синуса угла В, получаем

 + cos² = 1,

cos² ,

cos² , cos .

Ответ: cos .

Задача № 10

Дано:

MN- хорда

Делит окружность на две дуги 5:7

MON – центральный угол

Найти: MON опирающийся на большую дугу.

Решение:

Пусть x градусов приходится на 1 часть окружности, хорда разделила окружность 5:7, тогда 5+7=12 (частей) состоит окружность. Один оборот в окружности равен 360⁰. Тогда 12x=360, x=360:12, x=30⁰ приходится на 1 часть, а хорда разделила на 150⁰ и 210⁰. Центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит, центральный угол опирающийся на большую дугу равен 210⁰.

Ответ: 210⁰

Задача № 11

Дано:

прямоугольная трапеция,

a=2

b=4

α=45⁰

Найти: S трапеции

Решение:

Проведем высоту в трапеции, она разделит трапецию на две геометрические фигуры квадрат и прямоугольный треугольник, так как прямоугольный треугольник равнобедренный. Высота разделит большее основание на два одинаковых отрезка тогда. Значит, высота равна 2. Можно найти площадь прямоугольной трапеции по формуле: . Получаем .

Ответ: S=6.

Задача № 12.

Геометрическую фигуру можно разделить на две геометрические фигуры, прямоугольную трапецию и параллелограмм. Площадь трапеции равна^ . Площадь параллелограмма .

S=S₁+S₂=18+28=46. Площадь незаштрихованного параллелограмма равна: . Тогда площадь заштрихованной геометрической фигуры равна: 46-4=42.

Ответ: 42.

Задача № 13.

Верные утверждения: 1,2,5.

Листок контроля

Группа:

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Тема: Решение геометрических задач из ОГЭ

Цель урока: Формировать способность к умению самостоятельно повторять материал геометрии при подготовке к ОГЭ и грамотно формулировать ответ, опираясь на изученные темы, обосновывая и доказывая его.

Результат:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ход урока

Количество балов для оценивания работы на уроке:

7-10 баллов – оценка «3»

11-14 баллов – оценка «4»

15-19 баллов – оценка «5»

Домашнее задание «Геометрические задачи из ОГЭ»

1. Средняя линия трапеции равна 45, а меньшее основание равно 37. Найдите большее основание трапеции.

Ответ: _____________________________________________________________________

2. Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 60°.

Ответ: _____________________________________________________________________

3. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: ____________________________________________________________________

4. Есть ли среди предложенных утверждений верные?

1) Существует прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной прямой и только одну.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Все высоты параллелограмма равны

5) В ромбе с углом в 60° одна из диагоналей равна его стороне.

6) Если треугольник имеет два равных угла, то третий угол обязательно тупой.

Ответ: __________