Игра "Математический базар"

Занятие математического кружка.

Тема: «Из истории метрической системы мер».

Игра: «Математический базар».

(сообщение учителя.)

Ребята, вы уже знакомы с историей развития счета. Сегодня я предлагаю совершить новое путешествие. Давайте, заглянем в Великий Новгород – торговый центр древней Руси. Рассказ сопровождается показом иллюстрации герба города, карты города и некоторых сооружений.

Раннее утро. На улицах и площадях уже много народу. По дощатому настилу улиц тарахтят повозки, нагруженные какими – то свертками, тюками, мешками. Везут клетки с гусями, утками и поросятами. Вслед за повозками бредут понурые коровы и длинногривые кони разных мастей. Чего только нет в этом гудящем потоке. На тротуарах народные толпы горожан - они тоже спешат.

Ребята, давайте смешаемся вместе с толпой и последуем туда, куда двинутся эти горожане.

Большой город Новгород, много дивного можно увидеть на его улицах и площадях. Тут и великолепные палатки боярские с резными окнами и крыльцами и избушки на «курьих» ножках – мастерские мастеровых умельцев, и купеческие хоромы за высокими рублеными заборами с дубовыми воротами, и наконец, сорок сороков церквей да церквушек с сорока позолоченными куполами, с сорока сороков серебряными колоколами.

Но вот расступилась улица, и могучий людской поток вынес нас на главную торговую площадь. Теперь - то вы поняли, куда спешили купцы и ремесленники и разные люди служивые? На праздник большой – на знаменитую ярмарку Новгородскую.

Погуляем и мы на ярмарке. Пойдем в ряды торговые, послушаем, о чем разговор ведут, покупают что, дорого или дешево платят, как свои торговые дела делают. Может быть и чему – нибудь и научимся?

Вот стоит высокий купец, ткани разбросал расписные, золотом и серебром расшитые. Подошел боярин, выбрал кусок парчи и спрашивает: «Сколько стоит?» «По локтю и цена», -- отвечает купец. «Если же будешь покупать на мою косую сажень, то пару гривенников и два алтына сброшу». Задумался купец.

Ребята, вы что – нибудь поняли из этого разговора? Нет? Пойдете – ка дальше. Непонятно как – то торгуют тканями. Зайдем в ряд, где продают дичь, рыбу, фрукты, да разные сладости: конфеты, орехи, пряники. Вот стоит краснощекая торговка, покупателей созывает: « Покупайте, разбирайте! Семь верст прошла – свежей рыбы принесла: окунь – пятивершковый, судак трехчетвертовый, белуга саженая, треска двадцать два вершка. Рыбку продаю. Много денег не беру. Окунь поштучный – грош с полушкой, треска без головы – две полтины положи. Пятиалтынный покажи и фунт белуги забери, покупай фунт судака за 3 алтына два гроша: подешевле хочешь брать? – покупай рыбу кадь!»

Ребята, понятно ли вам, мелкую или крупную рыбу продавала торговка и по какой цене? Наверное, нет. Не лучше ли нам свернуть в переулок да разобраться в услышанном, чтобы не продешевить, если вздумается что – нибудь купить, чтобы не попасть на острый язык скоморохов и не опозориться.

Кажется, теперь нас никто не слышит и не видит. Можем разобраться. Заглянем в толковые словари, энциклопедии и выясним значения услышанных нами новых слов.

Читаем: в старину у каждого народа была своя система мер. Единицы измерения были самые разнообразные. Старинные русские меры длины – аршин, сажень, верста, вершок. Аршин – русская единицы длины. Пришел аршин на Русь 500 лет вместе с купцами из далеких восточных стран.

Восточные купцы отмеряли ткань так: они натягивали ее на собственную руку до плеча. Это и называлось мерять аршинами. Мера была удобной – руки всегда при себе, но руки, сожалению у всех разные и хитрые купцы искали приказчиков с руками покороче.

Аршин = 71 см 12 мм = 16 вершкам = 28 дюймам. Удобной единицей длины считался и локоть – расстояние от изгиба руки до конца или середины среднего пальца. У разных людей локти имеют разную длину, что вызывало недоразумение при покупке, при продаже. Недаром говорили: по локтю и цена.(детская энциклопедия, т.8,изд.2,М. Просвещение,1967г.)

Длинные полотна ткани отмеряли на маховую сажень или косую. Сажень – русская мера длины. Ее размер связан с человеком. Сажень – это размах рук. Косая сажень – расстояние от каблука левой ноги до конца пальцев, поднятой вверх правой руки.

Большие расстояния измеряли верстами. Верста =1,067км. Дюйм – мера длины. Произошел дюйм от ширины большого пальца. И само слово по голландски означает «большой палец». В настоящее время в Англии, Америке и некоторых других странах дюйм основная мера длины в технике. Дюйм = 2см54мм=25мм. Эту единицу полезно запомнить, т.к. она довольно часто встречается и в нашей стране: в дюймах измеряют диаметры водопроводных труб, длины гвоздей, болтов и т.д.

Листаем энциклопедию дальше и находим единицы веса: фунт, пуд. Фунт – мера веса, которой пользуются уже много лет. Для нас фунт – старина, а в Америке и сейчас основная мера веса. Например, американский космический корабль «Длеминай» весил 7 тыс. фунтов. Русский фунт равен = 400г. Пуд – мера веса, известная на Руси с самых давних времен. Один пуд = 40 фунтов. Давно уже наша страна перешла на метрическую систему мер, а пуд живет до сих пор в отчетах об урожаях. Пудами меряют только зерно, а все остальное –тоннами. 1пуд = 16кг380г = 16 кг.

Наконец, познакомимся с денежными единицами. Деньги Древней Руси называются гривнами. Это были довольно тяжелые слитки серебра. Были гривны киевские, шестиугольные слитки весом около 160г., и новгородские, в форме длинного бруска весом около 200г. Затем новгородский серебряный слиток стали называть рублем, а его половину полтиной.

В 1534 году в русском государстве провели денежную реформу, и с этого времени чеканится общегосударственная монета только одного типа. Это были копейки, деньги - ½ копейки и полушки - ¹∕₄ копейки. 100 копеек составили 1 рубль, 50 – полтину, 10 – гривну, 3 – алтын.

Продолжая читать энциклопедию, мы могли бы встретить еще много других мер веса и длины. Но об этом вы можете прочитать в книгах: В. Стороженко «самая мелкая мелочь». М. «Детская литература», 1972г. И С. Кордюкова « Единицы, нужные всем». М. «Детская литература»,1972г.

Очевидно, что такое разнообразие мер вызывало неудобство в торговле. И чтобы устранить такую путаницу, была предложена метрическая система мер, которую впервые ввели во Франции в конце 18 века. Эта система удобна тем, что тесно связана с десятичной системой счисления. В России она была введена после Октябрьской революции.

Ребята, посмотрите внимательно на таблицу, с которыми мы познакомились на занятии и, вернемся на ярмарку. Но это уже будет не воображаемая, а настоящая ярмарка, математическая.

Чтобы не растеряться в толпе на ярмарке, разделимся на группы по 3-5 человек. В каждой группе выберем кассира, ему и доверим «деньги». (выдают сумки с «деньгами»).

Название дробей в Древней Руси.

- пол - треть - четь - полтрети - полчети

Смешанные числа.

1 - полвтора

2 - полтретья

3 - полчетверти

4 - полпяты

5- полшести

Старинные русские

меры длины.

верста 500 саженям 1,067 км сажень 3 аршина 2,1 м аршин 4 четверти 16 вершков 71 см 1,2 мм четверть 4 вершка 18 см фут 12 дюймов 30 см дюйм 25 мм

Старинные русские деньги.

Рубль = 2 полтины

Полтина = 50 копеек

Пятиалтынный = 15 копеек

Гривенник = 10 копеек

Алтын = 3 копейки

Копейка = 2 деньги = 2 гроша

Грош = копейки

Полушка = копейки

Старинные русские меры веса.

Кадь 14 пудов 230 кг

Берковец 10 пудов

Пуд 40 фунтов 16 кг

Фунт 400 г

Золотник 4 г

Игра: «Математический базар».

Методические замечания:

1. Игра «Математический базар» служит формой закрепления сведений и навыков, приобретенных на занятии. Она проводится в форме соревнования между командами на правильность и быстроту решения разнообразных задач. Выигрывает та команда, которая в течение 1 часа купит больше «товара». Товаром здесь являются задачи. «Купить» больше товара – решить больше задач.

2. Базар необычен тем, что товар «покупается» и «продается» не только современными мерами измерения, но и старинными русскими.

3. В игре одновременно могут участвовать от 3 до 5 команд по 5 человек в каждой. В большой классной комнате оформляют палатки «математического базара».

4. Чтобы игра была интересной для ребят, надо позаботиться об оформлении палаток и товара – карточек – заданий. Интерес к игре должен поддерживаться всей ее организацией: вывески, таблицы, карточки – задания. Одежда обслуживающего персонала должна быть яркой и красочной. Например, карточки – задания в палатке «Овощи», «Фрукты» можно оформить на больших макетах овощей и фруктов. Задания для палатки «Мясо», «Рыба» можно составить соответственно оформив на макетах рыб и животных. В палатке «Ткани», «Одежда» можно использовать листы бумаги разных цветов и рисунки различных видов одежды (платье, пальто, юбка, брюки и т.д.), в «Книжной лавке» задания оформляются в виде книжек.

Игра проходит так. Дежурный по « математическому базару» - купец четко, громко и в игровой форме объясняет правил игры (можно использовать магнитофон).

Добры молодцы, красны девицы, на базар вы пришли, много денег принесли. Вы нам денег принесли, а мы товаров припасли. Все палатки просят вас их посетить (продавцы, показывая товар: «Просим к нам!»). Что приглянется вам в них, то купить! (Продавцы: «Раскупить!»). Деньги нужно издержать все! (Продавцы: «Все!»). До гроша их издержать! (Продавцы: «Да!»). Если хочешь мяса – рыбы, заходи (показывает на палатку «Мясо», «Рыба»). Ткани хочешь на подарок – то купи, захотелось грушу съесть – это здесь; захотелось отдохнуть – это тут!

Покупая наш товар, знай: там задача ждет тебя (продавцы: «Да!»). Товар ценный будешь покупать – денег много будешь отдавать, но и голову свою ломать; коль дешевый будешь брать – мало денег отдавать, куда и рублики девать? Аль соседям отдавать?

Ты к палатке подходи к любой. Где товара больше, там и твой. Коль народ толпится – уходи; свое время этим сбереги. Если ж выбрал свой товар, то держись; для решения задачи напрягись! Ты с задачей этой разберись, а решив ее, к старшому обратись.

Денег столько нужно, будешь брать, продавцу те деньги отдавать. Девицы – торговки! Не дремать! И товар без штампа не давать! (После получения денег продавец на товар ставит штамп: «Продано»).

И еще запомнить вы должны: мои девицы – торговки – молчуны: денег лишних не берут, сдачи тоже не дают. Коль не сможешь деньги точно дать, сей товар обратно нужно сдать.

Денег ты обратно не проси, из палатки той уходи. В другой лавке счастье будешь искать, у другой торговки покупать.

А старшому я наказ должен дать – деньги крупные он кассиру может разменять (показывает на разменный пункт): там копейки и рубли – сколько хочешь бери.

И последнее, друзья, нужно знать – на базаре дисциплину соблюдать: покупаешь товар – не болтай, выбираешь товар – не толкай. Нарушителей я буду примечать – крупным штрафом буду штрафовать, деньга буду сам отбирать!

Вот и весь мой сказ – о порядках базара рассказ! ( Кланяется, приглашает на базар, звучит тихо музыка).

ЗАМЕЧАНИЕ: базар работает 45 минут. Через 40 минут подается звонок и все палатки прекращают работу. За 5 минут каждая команда подводит итоги – подсчитывает стоимость всех покупок, записывает итог на листочке(который можно получить в разменном пункте) и отдает его дежурному.

Чтобы на «базаре» была рабочая обстановка, нужно выделить несколько дежурных, которые распределили бы число покупателей у каждой палатки, помогли разобраться в указаниях к задачам, напоминали бы правила игры.

Наборы карточек для игры.

ОТДЕЛ САМООБСЛУЖИВАНИЯ.

1. Продается зоосад: два цыпленка, пять гусят.

2. Продается в лесопарке: два мышонка, два крота.

3. В клетке в этой два ежа, мышки две и два ужа.

4. Продается «стадо» мышат. В этом стаде полслада, да еще четь стада, да 8 мышат.

5. В клетке 8 гусят. Заплати мне за пол столько, да еще за четь столько, да еще 4 алтына. Бери гусят.

6. Тот завел себе собаку, тот завел себе кота, тот завел себе корову, ты купи себе ежа, черепаху и ужа.

7. Если тебе 12 лет и ты покупаешь всех моих поросят, то их столько, сколько тебе лет, да еще две третьих твоих лет. Плати деньги!

8. Собираясь в поход, придерживайся правила: брать только то, без чего нельзя обойтись. Продаются продукты для двухдневного похода на 20 человек: крупа, сахар, масло.

9. Купи для семьи из четырёх человек на неделю сахара, масла, овощей.

Примечание: К «ценным товаром» относятся задачи повышенной трудности. Стоимость их высокая. Эти задачи продавец предлагает купить с оговоркой: «Купите, но товар дорогой!»(здесь трудная задача.)

Норма продуктов на одного человека на 1 день.

хлеб	0,55 кг	сахар	О,09 кг
крупа	0,05 кг	мясо	0,15 кг
картофель	О,30 кг	молоко	0,30 кг
овощи	0,35 кг	масло	0,05 кг
фрукты	О,20 кг	рыба	0,10 кг

Прейскурант цен на продукты (за фунт). Прейскурант цен на животных (за штуку).

Мясо (говядина) - полторы полтины Гусёнок - полтина с алтыном

Масло - четь полтины Цыплёнок - три пятиалтынных

Крупа - пятиалтынный Поросёнок - три полтины

Овощи - два гроша с алтыном Мышонок - две деньги

Сахар - полтрети гривенника Крот - восемь полушек

Ёж - два алтына

Уж - алтын с полушкой

Черепаха - гривенник

ПАЛАТКА «ТКАНИ. ОДЕЖДА.»

1. Продается остаток. Если к двум саженям прибавить треть сажени, да еще полпяты аршина, то получишь длину сатина в этом куске. За каждый аршин плати по 5 алтын.(1руб.72коп.1грош.)

2. Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным фраком стоят полтора рубля с пятиалтынным, но фрак в три раза дороже жилета.(41..коп.1полушка.)

3. В двух кусках 16 аршин ткани. Если от первого куска отрезали бы 12 четвертей, а от второго 64 вершков ткани, то в кусках ткани осталось бы поровну. Купите меньший кусок. Аршин ткани стоит полтину без алтына.(3руб.52коп.1грош.)

4. Купите остаток ткани. Если бы у меня было ткани на 6 аршин больше, то я стал бы брать за аршин на пятиалтынный дешевле и вы заплатили бы мне столько же, сколько за оставшийся кусок ткани в 9 аршин.(3руб.37коп.1грош.)

5. Седло со сбруей стоят без полтины 8руб. Сбруя да хомут на полтину с алтыном дороже, а седло и хомут продам без алтына за 6руб. с полтиной. Не думай долго, купи себе хомут.(3руб.50коп.)

6. Купил сапожник холста 16 вершков на 224гроша. Купи и ты аршин холста, но плати за вершок на две полушки дешевле.(1руб.04коп.)

7. К трети сажени прибавь четь сажени, да еще семь дюймов и купи столь парчи золототканой. За вершок плати полтину без гроша.(15руб.40коп.)

8. Один аршин парчи золототканой стоит 1руб. 5коп. Тебе продали 2 метра. Сколько стоит покупка?(3руб.)

9. Купите набор. Платок стоит полпяты гривенного, а зеркало на полтрети гривенного дороже, гребешок – две деньги да восемь полушек с полпятой гривенного.(1руб.63коп.)

10. Купите набор. Галстук стоит полторы полтины, носки простые полчетверти пятиалтынного.(1руб.56коп.1грош.)

11. Купи зайцу на костюм по семь гривенников и алтына с двумя грошами за аршин. 6 дюймов на воротник, три фута на рубашечку и на брюки треть сажени.(1руб.15коп.1грош.)

12. Купи летний костюм. Если дашь пол- полтрети 12рублей, то купишь только брюки, а если пол- пол- полтрети этих денег, то полпиджака.(2руб.)

13. Папаха боярская с сапогами изношенными стоят вместе без 4 грошей 6 рублей с полтиной. Могу и обмен устроить: за папаху давай 15 лаптей, а за сапоги – 3, покупай-ка одни сапоги, а шапку я сам поношу.(1руб.08коп.)

14. За хвост лисий я отдам или два хвоста куницы да без гроша два рубля или три хвоста с полушкой. Покупай хвост куницы.(1руб.39коп.1полушка.)

15. Кольчуга латунная, щит и меч стоят без четырех грошей 5руб. Кольчуга дороже щита на две полтины, щит дешевле меча на полтину без алтына. Купи себе меч.(1руб.17коп.)

16. Три аршина сатина стоят столько, сколько 6 метров ситца. Купи метр ситца, если метр сатина стоит рубль с полтиной.(54коп.)

17. Купи 5 аршин тесьмы по три гривенника за метр и две сажени с футом веревки по пятиалтынному за метр.(1руб.73коп.1грош.)

18. Купи полтрети с аршина сукна. За полтрети аршина того же сукна купец просит полчетверти рубля.(3руб.50коп.)

ПАВИЛЬОН «ОВОЩИ. ФРУКТЫ».

1. Корзина с яблоками стоит два пятиалтынных да гривенник с четырьмя грошами, причём корзина в 3 раза дешевле яблок. Продаются только яблоки. (31коп.1грош.)

2. В двух кульках 42 конфеты. Если из первого переложить во второй 3 конфеты, то конфет станет поровну в обоих кульках. Купи конфеты в первом кульке, алтын за штуку. (72коп)

3. На базаре огурцы продают – за кадь 23 руб. берут. Бери у меня пуд огурцов так, как я прошу: за пуд на гривенник дешевле. (1руб. 50коп.)

4. Купи ведро малины(10кг.) по гривеннику за фунт.(2руб.50коп.)

5. Закупи овощей и фруктов на 8 человек для однодневного похода. Пуд овощей стоит 6 рублей 4 гривенника, а фунт фруктов 2 пятиалтынных с гривенником.(2руб.72коп.)

6. Трем кроликам на 1 день нужно полтрети пуда овощей. Купи овощей кроликам на 3 дня, если пуд овощей стоит полтину с алтыном.(26коп.1грош.)

7. Купи полтора кг яблок, если за треть кг можно уплатить полтину без двух алтын.(1руб.98коп.)

8. В бочке 32 фунта огурцов. Полбочонка продаю по 4 гривенника с четырьмя грошами за 6 фунтов, а другую половину по полтине за 8 фунтов.(2руб.12коп.)

9. Если ты купишь пачку чая за полтину с восемью грошами и два лимона, то с шести полтин получишь сдачи без 4 грошей 2 рубля. Купи лимон.(24коп.)

10. Ящик с виноградом весит четь пуда. На ящик приходится пол-полчети этого веса. Купи виноград, а за фунт плати полтину без гривенника.(3руб.75коп.)

11. Дневной рацион для поросенка: картофеля – четь пуда, свеклы – две полтрети фунта. Закупи овощей на три дня, если 2 фунта картофеля стоит гривенник, а фунт свеклы – алтын.(1руб.80коп.)

12. Купи полшесты фунта риса и два кг моркови. Пуд риса стоит 12 руб. 8 гривенников, а кадь моркови 27 рублей 6 гривенников.(2руб.)

13. Бочонок с помидорами весит 30 фунтов. Когда половину помидоров продали, то он стал весить 19 фунтов. Купи оставшиеся помидоры в свою посуду по 3 гривенника с алтыном за фунт.(3руб.63коп.)

ПАЛАТКА «МЯСО. РЫБА».

1. Два гроша за штуку. В трех аквариумах 75 золотых рыбок. Если из одного убрать 8 рыбок, из другого – 12, а из третьего – 7, то рыбок в аквариумах останется поровну. Купите аквариум с большим числом рыбок. За аквариум прибавьте два рубля с полтиной.(2руб.78коп.)

2. Продается хек на золотой цепочке. 1 фунт хека стоит 4 гривенника. Да за цепочку золотую надо 5 рублей с пятиалтынным.(5руб.55коп.)

3. Продаются оптом гусята и поросята! У всех вместе 10 голов и 26 ног. Один поросенок стоит 3 рубля, а гусенок – полтина с пятиалтынным.(13руб.55коп.)

4. Было 12 цыплят. Четвертая часть продана по 3 гривенника за каждого. Купите остальных цыплят по той же цене.(2руб.70коп.)

5. Свинья, баран да бурый медведь весят вместе 55 пудов. Вес свиньи составляет веса медведя и в 1 раза больше веса барана. Продается пол-пол чети медведя. Цена одного фунта медвежатины полтина с двумя алтынами.(35руб.)

6. У меня товар свежее,

У меня товар вкуснее!

Покупай фунт карася

За три алтына два гроша.(10коп.)

1. Щука, окунь и судак вместе с корзиной, в которой они лежат, весят полпуда и 6 фунтов. Щука вчетверо тяжелее окуня, но на 5 фунтов легче судака. Вес корзины 3 фунта. Продается судак по цене одна полтина два алтына за фунт.(7руб.28коп.)

2. Купите белугу, хвост ее весит полчети пуда. Голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост. Цена одного фунта два пятиалтынных.(12руб.)

игра «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БАЗАР»

МБОУ «Койинская СОШ»

Рогозина А.М.

Великий Новгород - торговый центр древней Руси.

Раннее утро. На улицах и

площадях уже много народу.

Чего только нет в этом

гудящем потоке.

На улицах

нарядные

толпы

горожан,

котрорые

спешат…

Много дивного можно

увидеть на его улицах и

дрогах…

Сорок сороков церквей

да церквушек

с сорока позолоченными куполами,

с сорока сороков серебряными колоколами .

БАЗАРНЫЙ ДЕНЬ

Праздник большой –

знаменитая ярмарка

Новгородская !

Пойдём в ряды

торговые…