Игра по математике "Чертова дюжина"

Где геометрический властвует лад, –

Там строгая царствует мысль.

Здесь линия, и треугольник, и круг

Искусные игры ведут, –

Я, глядя на них не тревожусь ничуть

За доброго лета судьбу.

Мне слышно, как бьётся за дальней чертой

Горячее сердце его.

Э.Межелайтис

Правила игры

" Чёртова дюжина" - это командная игра-соревнование по решению 13 задач по геометрии.

1. Командам зачитывается условие задачи и дается время на ее обсуждение

2. Ответы принимаются в письменном виде

3. За верное решение команда получает количество баллов, равное номеру задания

4. первая команда, предъявившая верный ответ с верным же обоснованием, получает дополнительное очко.

5. Команда, давшая неверный ответ, теряет баллы, равные номеру задания

6. Игра заканчивается, когда решены все 13 задач

7. Команда, набравшая большее число баллов является победителем

8. Жюри имеет право начислять баллы за неполное решение задач

Найти больший из смежных углов, если один из них на 20% меньше другого.

Ваше время истекло

Найти больший из смежных углов, если один из них на 20% меньше другого.

Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25 %. На сколько процентов надо уменьшить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?

Ваше время истекло

Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25 %. На сколько процентов надо уменьшить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 120, а отношение соседних сторон равно 1:5.

Ваше время истекло

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 120, а отношение соседних сторон равно 1:5.

С помощью циркуля и линейки

начертить угол в 60 о .

Ваше время истекло

С помощью циркуля и линейки

начертить угол в 60 о .

В прямоугольном треугольнике проведены высота и биссектриса прямого угла. Найдите величину градусной меры угла между ними,

если известно, что острые углы треугольника равны

40° и 50°.

Ваше время истекло

В прямоугольном треугольнике проведены высота и биссектриса прямого угла. Найдите величину градусной меры угла между ними, если известно, что острые углы треугольника равны

40° и 50°.

В равнобедренном треугольнике

АВС с основанием АС, равным 37,

внешний угол при вершине В равен

60 о . Найдите расстояние от

вершины

С до прямой АВ.

Ваше время истекло

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60 о . Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Д

18,5

В

60 0

А

30 0

С

37

Найти: меньший угол при вершине Д.

В

90 0

Д

22 0

А

17 0

С

Ваше время истекло

Найти:  АДС

В

90 0

112 0

129 0

Д

22 0

А

17 0

С

Периметр ромба равен 8,

высота равна 1.

Найдите тупой угол ромба.

Ваше время истекло

Периметр ромба равен 8,

высота равна 1.

Найдите тупой угол ромба.

2

2

1

2

2

Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 5 и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30 0 . Найдите меньшую диагональ и стороны параллелограмма.

Ваше время истекло

Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 5 и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30 0 . Найдите меньшую диагональ и стороны параллелограмма.

Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120 0 , а большая боковая сторона равна 12. Найдите разность оснований трапеции.

Ваше время истекло

Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120 0 , а большая боковая сторона равна 12. Найдите разность оснований трапеции.

?

6

На каком расстоянии

(в метрах) от фонаря, расположенного на высоте 6м, стоит человек ростом 2м, если длина его тени 3,4 м.?

Ваше время истекло

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря, расположенного на высоте 6м, стоит человек ростом 2м, если длина его тени 3,4 м.?

В треугольнике АВС АВ=ВС. Из точки Е на стороне АВ опущен перпендикуляр ЕД на ВС. Оказалось, что АЕ=ЕД.

Найдите  ДАС.

Ваше время истекло

В треугольнике АВС АВ=ВС. Из точки Е на стороне АВ опущен перпендикуляр ЕД на ВС. Оказалось, что АЕ=ЕД. Найдите  ДАС.

В трапеции АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание АD в точке Е. Найдите меньшее основание трапеции, если

АС = 6 √10, ВЕ = 6 √6.

Ваше время истекло

Ответ: 9

В трапеции АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание АD в точке Е. Найдите меньшее основание трапеции, если АС = 6 √10, ВЕ = 6 √6.

С

В

Д

А

Е

Дополнительная задача для спорных ситуаций

Большее основание равнобедренной трапеции равно 8, боковая сторона 9, а диагональ 11. Найдите меньшее основание трапеции.

Большее основание равнобедренной трапеции равно 8, боковая сторона 9, а диагональ 11. Найдите меньшее основание трапеции.

В

С

9

11

9

А

Д

8

Р