Индивидуальные карточки для коррекции знаний по алгебре для учащихся 7 класса

Образец

Формула, правило

Задания

Преобразуйте в многочлен выражение

4 + 4m(m - n)

1. Преобразуем квадрат разности

= -2mn +

1. Раскрываем скобки

4( -2mn + )= 4 – 4mn + 4

1. Раскроем скобки 4m(m – n)= 4 – 4mn

1. Выполняем сложение результатов 2 и 3 действий

4 – 4mn + 4 + 4 – 4mn = 8 – 8mn + 4

(I-II)=I₋ 2∙ I∙II +II

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Преобразуйте в многочлен

1. + 2х(х – 3)

2. – 4y(y -2)

3. - (4a +5) ∙5

4. − 1) +

5. + x(x +9)

6. - x(x+80)

7. − 4) –

Образец

Правило

Задания

Преобразуйте в многочлен выражение

5(3-2а) – ( а+3)(а-13)

1. Раскроем скобки 5(3-2а) = 15 – 10а

1. Раскроем скобки

( а+3)(а-13)= – 13а +3а – 36= -10а – 36

1. Вычтем из 1 действия 2, т.е. нужно учесть знак «-» перед скобками

15 –10а –(-10а –36) = 15 –10а - + 10а + 36= = 51-

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно опустить скобки и поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные

Преобразуйте в многочлен

1. 3(5-3а) - (а-3)(а-6)

2. 2(3-4а) – (а-1)(а-7)

3. 2(2-3а) – (а-1)(а-5)

4. (4х-3)(4х+3)-2х(8х-1)

5. а(2а-5) – 5(1-а)

6. а(b-2) – 2(b-a)

7. 4(3-b) - 2b(b-2)

Образец

Формула, правило

Задания

Преобразуйте в многочлен выражение

- (x – 2)(x + 2)( + 4)

формула формула

1. Преобразуем квадрат суммы

= + 4 + 4

1. Свернем формулу разности квадратов

(x – 2)(x + 2) = - 4

1. Cвернем формулу разности квадратов

- 4)( + 4) = – 16

1. Выполним вычитание результатов 1 и 3 действий

+ 4 + 4 – ( – 16) раскроем скобки учитывая знак «-» перед скобкой

+ 4 + 4 – + 16 = 4 + 20

(I+II)=I+ 2∙ I∙II +II

(I-II) (I+II) =I_- II

(I-II) (I+II) =I_- II

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно опустить скобки и поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные

Преобразуйте в многочлен

1. + (a -4)(a + 4)

3. (y–3)( +9)(y+3) – -19