Интерактивный тест-тренажер по подготовке к ГИА-9 по математике

Интерактивный тест-тренажер для подготовки к ГИА по математике

Инструкция по выполнению работы

Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу после выполнения задания.

Порядок проверки:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится ,

при неправильном - (можно попробовать исправить ошибку);

• если к заданию не приводятся варианты ответов, то после выполнения задания для проверки правильности его выполнения нажмите ;
• для повторения теории ; вернуться к началу работы

Для перехода к следующему заданию нажмите .

Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха!

Верно

Подумай

Проверка

2

Модуль «Алгебра»

2

3

4

5

1

8

6

7

Модуль «Геометрия»

9

1 1

13

1 2

10

Модуль «Реальная математика»

19

20

18

16

14

15

1 7

Задания из II части

2 1

2 2

2 3

Определение 1. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

2

3

1

4

Вертикальные углы равны.

№ 13

Определение 2. Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

а

а

b

b

O

№ 13

Определение 3. Не всегда через три точки можно провести одну прямую.

а

А

А

В

В

С

С

№ 13

А

а

Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же

точки к этой прямой.

№ 13

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите значение:

Ответ: ____

Проверка

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Верно

Подумай

1

3

Точка N

Точка Q

Подумай

Подумай

Точка М

2

4

Точка P

3. Найдите среди чисел равные

а) б) в) г)

Подумай

Подумай

а, в

3

а, б

1

Подумай

Верно

2

4

б, г

в, г

4. Решите уравнение

Ответ: ______

Проверка

Ответ: 0,25; -3

5. Установите соответствия между графиками и функциями

Ответ: ___________

Ответ:А-3

Б-2

В-1

Проверка

Решение

y=x 2 -3x квадратичная функция

a=1 ; ветви параболы направлены вверх

y= - x 2 -3x -квадратичная функция

a= - 1 ; ветви параболы направлены вниз

y= 3 /x – обратная пропорциональность

к = 3; ветви гиперболы в 1и3 четвертях

0 21-5 n + 5 0 -5 n -26 n Учитывая, что n – натуральное число, первые 5 членов арифметической прогрессии положительные. Ответ: 5 " width="640"

6. В арифметической прогрессии a 2 =16, а 4 =6 . Найдите число положительных членов этой прогрессии.

Ответ: ______

Проверка

21+ ( n -1)∙(-5) 0

21-5 n + 5 0

-5 n -26

n

Учитывая, что n – натуральное число, первые 5 членов арифметической прогрессии положительные.

Ответ: 5

7. Упростите выражение

Ответ: _________

Проверка

Ответ: 1

8. Укажите наименьшее целое число, не являющееся решением неравенства

Ответ: ______

Проверка

Значит 3 - наименьшее целое число, не являющееся решением неравенства. Ответ: 3

Модуль «Геометрия»

4:5.

больший острый угол

А

Ответ: ______

Проверка

?

Ответ:

С

В

10. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 88 0 и

72 0 . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

А

Ответ: ______

Проверка

D

?

то

т. к.

В

С

Ответ: 108

0

С

12

В

Ответ: ______

0

Проверка

S- ?

Н

А

D

18

ВН

Ответ: 60

12. Дан

Найти:

Проверка

B

3

Ответ: 0,8

4

C

А

13. Какое из следующих утверждений верно?

Если угол равен 45 0 , то

вертикальный с ним угол равен 45 0 .

Верно

1

Любые две прямые имеют ровно

одну общую точку.

Подумай

2

Через любые три точки проходит ровно

одна прямая.

Подумай

3

Если расстояние от точки до прямой меньше 1,

то и длина любой наклонной, проведенной

из данной точки к прямой, меньше 1.

4

Подумай

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице представлены итоги голосования по принятию решения в соответствии с полом голосовавших депутатов. Сколько процентов составляют мужчины, голосовавшие против принятия решения от общего количества голосовавших?

ЗА

Женщины

Мужчины

ПРОТИВ

10

13

15

12

Подумай

Подумай

3

1

27%

46%

Верно

Подумай

55%

24%

2

4

15.На графике показано колебание количества автомобилей на улицах в течение 12 часов в Москве и Московской области, по горизонтали отложено время, по вертикали – количество автомобилей в тысячах штук.

На сколько больше прибавилось автомобилей в период с 4:00 до 6.30 в Москве, чем в Московской области?

в 4 ч.

Москва

в 6.30

Московская обл.

200 тыс.

прибав.

На сколько больше

700 тыс.

700 тыс.

1100 тыс.

500 тыс.

400 тыс.

100 тыс.

Проверка

Ответ: 100 тыс.

Ответ: ______

16. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре – 1000 р. С человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 8%; более 10 человек – 11%.»Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 7 человек?

Проверка

Ответ: ________

. к группа состоит из 7 человек, то фирма предоставляет скидку в 8%.

1) 100% - 8% = 92% стоимость семинара для группы в 7 человек

2) 92% = 0,92

3) 7 ∙ 1000 ∙ 0,92 = 6440 рублей

Ответ:

17. Велосипедист доехал от дома до станции под горку за 2 часа. На обратную дорогу от станции до дома он затратил 3 часа. Скорость на обратном пути была на 2 км/ч меньше. Чему равно расстояние от дома до станции? Выберите соответствующее уравнение, если расстояние от дома до станции х км.

Подумай

Подумай

3

1

Подумай

Верно

2

4

18. На диаграмме показано распределение в твороге

питательных веществ . Определите по диаграмме,

в каких пределах находится содержание жиров.

5 – 15%

ВЕРНО

Подумай!

15 – 25%

25 – 35%

35 – 45%

- жиры

- белки

- прочее

- углеводы

19. Из класса, в котором учатся 12 мальчиков и 8 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Ответ: ______

Проверка

n =12+8=20 – общее число исходов,

m =12 – число благоприятных исходов,

Р(А)=

Ответ: 0,6 .

20. Время, за которое тело падает с высоты, выражается формулой , где g – ускорение свободного падения. Выразите из формулы высоту h .

Ответ: ________

Проверка

Ответ:

Часть 2 (дополнительные задания для решения и усложненные задания)

21. Найдите значение выражения

Ответ: ______

Проверка

Ответ: 3

22. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в пункт В, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 мин. После выхода из пункта А. На каком расстоянии из пункта В произошла встреча?

Проверка

Ответ: _____

1 лыжник

Скорость (км/ч)

Время (ч)

2 лыжник

х

Расстояние (км)

0,75

х+4

0,75∙х

0,75

0,75∙(х+4)

0,75 х +0,75( х +4)=16; 1,5 х =13

8 - 6,5 =1,5 ( км )

Ответ: 1,5 км

23. Прямая y =2 x + b касается окружности x 2 +y 2 =5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Ответ: ______

Проверка

1). Найдём значения b , при которых система

имеет единственное решение.

Выполнив подстановку, получим уравнение x 2 +(2x+b) 2 =5 , то есть 5 x 2 +4xb+b 2 -5=0 .

2). Полученное уравнение имеет единственное решение, когда его дискриминант равен нулю. Имеем: D =(4b) 2 - 4∙5(b 2 – 5) = 100 – 4b 2 . Решив уравнение 100 – 4b 2 = 0 , получим b=±5 .

3). Таким образом, получили уравнения двух прямых, касающихся окружности: y=2x+5 и y=2x-5 .

Найдём абсциссы точек касания, подставив найденные значения b в уравнение 5 x 2 +4xb+b 2 -5=0 :

• при b=5 получим уравнение x 2 +4x+4=0 , откуда x=-2 , этот корень не удовлетворяет условию задачи;
• при b=-5 получим уравнение x 2 - 4x+4=0 , откуда x=2 .

Найдём соответствующее значение y: y= 2x-5=2∙2-5=-1 . Координаты точки касания (2; -1). Ответ: (2;-1)

Дополнительные задания. 1. Найдите значение выражения при х=-1

Ответ: ___________

Проверка

Ответ: 0 ,9

2. При каких значениях x имеет смысл выражение

Ответ: ______

Проверка

выражение имеет смысл, если

Ответ:

3. Решите уравнение

Ответ: ______

Проверка

Ответ: 0; 3; -3.

4.Упростите выражение

Проверка

Ответ: ______

Ответ:

5. Вычислите значение

Верно

Подумай

1

3

Подумай

Подумай

2

4

6. Какое из следующих утверждений не верно ?

В треугольнике АВС, для которого угол А = 50 0 ,

угол В = 60 0 , угол С = 70 0 ,

сторона ВС — наименьшая.

Подумай

1

В треугольнике АВС, для которого АВ = 4,

ВС = 5, АС = 6, угол В — наибольший.

Подумай

2

Внешний угол треугольника больше

каждого внутреннего угла.

3

Верно

Треугольник со сторонами 1, 2, 3

не существует.

4

Подумай

7. Какое из данных утверждений верно ?

Каждая сторона треугольника меньше

разности двух других сторон.

Подумай

1

В равнобедренном треугольнике имеется

не более двух равных углов.

Подумай

2

Если сторона и угол одного треугольника

соответственно равны стороне и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

Подумай

3

В треугольнике ABC , для которого АВ = 3,

ВС = 4, АС = 5, угол С наименьший.

4

Верно

8.Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 60 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на эту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, дается скидка 50%. Сколько рублей магазин должен перечислить на счет оптовой базы при заказе 22 наборов?

Проверка

Ответ: ________

1)22 ∙ 60 = 1320 (руб.) стоимость 22 наборов

2)1320 – 1000 = 320 (руб.) дается скидка

3)1000 + 320 : 2 = 1160 (руб.) перечислит магазин

Ответ: 1160

9. На диаграмме показан возрастной состав

населения России . Определите по диаграмме,

население какого возраста преобладает.

0 – 14 лет

НЕТ

НЕТ

15 – 50 лет

НЕТ

ДА

50 – 64 года

65 лет и более

Проверка

Ответ: ________

Ответ: 2:3

3,5 , так как 1312,25 , следовательно, x Откуда получаем: x Ответ: : x -2 " width="640"

11. Решить неравенство

Ответ: ______

Проверка

3,5 , так как 1312,25 ,

следовательно, x

Откуда получаем: x

Ответ: : x -2

12. Окружность, изображенная на рисунке,

задана уравнением . Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.

Подумай

1

Подумай

2

Верно

3

Подумай

4

Итак, вы закончили

выполнение интерактивного теста ГИА по математике.

Если у вас не всё получилось, значит есть над чем поработать!

Надеюсь, что этот тест помог вам в подготовке к ГИА по математике!

Желаю успехов на экзамене !