Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №48

Разработка открытого урока

по алгебре для 8 класса на тему

«Иррациональные уравнения»

Подготовила

учитель математики

Маласова Елизавета Дамбаевна

Г.Улан-Удэ 2019 г

02.05.2019

Тема: «Иррациональные уравнения»

Цель урока: Обобщить теоретические знания по данной теме

Закрепить основные способы решения иррациональных уравнений и

научиться подбирать свой способ к решению определённого вида уравнения.

Учитель:

Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей, поднимется настроение.

открыли тетради и записали тему урока

Посмотрите на доску здесь написаны следующие пословицы.(5 мин)

- Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

- Без муки нет науки.

- Была бы охота - заладится всякая работа.

- Математика – гимнастика ума.

Учитель:

Ребята, подумайте и запишите себе в тетрадь, наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы записали именно эту пословицу? Чем она вам так понравилась, в чём её смысл?

А мне нравится “ Математика – гимнастика ума”.

Что такое гимнастика?

Выслушав ответы, учитель подводит итог:

Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека;

гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.

Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

Вот и мы сейчас проведём небольшую гимнастику для нашего ума.

Устный счёт. 5 мин

Вычислить:

Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы “ Кто хочет много знать, тому мало надо спать”. А как вы понимаете эту пословицу?

Повторение

Работа в группах 5 мин

Сейчас вы должны объединиться в группы по 4 человека и вспомнить, что же мы изучали на прошлых уроках и задать свой вопрос другой группе. Каждая группа должна придумать по 2 вопроса по изученной теме для другой группы. По два раза отвечать одному и тому же человеку от одной команды нельзя. То есть тот, кто отвечал, уже не может задавать вопрос.

Я приготовила вам свои вопросы, часть из их мы уже рассмотрели,

Вопросы к классу 2 мин разобрать

1. Какие уравнения называются иррациональными?

2. Какие методы применяются при решении иррациональных уравнений?

3. Назовите алгоритм решения иррационального уравнения.

4. Сколько корней может иметь иррациональное уравнение?

5. Какие равносильные и неравносильные преобразования вы знаете?

6. Когда необходима проверка корней?

7. Как решить уравнение, если оно имеет не один, а несколько корней?

Разберёмся с последним вопросом в течение урока

След слайд какие уравнения являются иррациональными? 1 мин (в карточке обвести цифру. Приложение 1)

Является ли число корнем уравнения? 2 мин (в карточке подписать да-нет)

Назовите корни уравнения. 2 мин

Возведите в квадрат выражение. 5 мин (в каточке написать решение)

Решите уравнение и напишите метод, который вы применяли. 10 мин (карточка)

Как же решить уравнение, если оно имеет несколько корней? 5 мин

Посмотрите на решение и сделайте свой вывод как же решать такие уравнения.

Учащиеся предлагают свои выводы по решению таких уравнений.

Вывод: для того, чтобы решить уравнение, в котором не один, а несколько корней нужно избавляться от корней постепенно, применяя равносильные и неравносильные преобразования.

Самостоятельная работа. 10 мин

Итоги урока. 2 мин

Домашнее задание повторить §30 читать §31 №30.19, 30.20, 31.16, 31.17

Что мы сегодня сделали? Чему научились и что закрепили?

Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”, “4”, “3”.

Урок понравился? Мне тоже. Вы хорошо поработали, всем спасибо.

11.04.2012

Тема урока:

«Иррациональные уравнения»

Цель урока:

• Обобщить теоретические знания по данной теме.
• Закрепить основные способы решения иррациональных уравнений
• Научиться подбирать правильный способ к решению определённого вида уравнения

Народная мудрость

Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье

Без муки нет науки

Была бы охота - заладится всякая работа

Математика –

гимнастика ума

Устный счёт

Кто

+ 3 =

+ =

=

-0,03

=

=

- =

48

хочет

14

много

75

знать,

-3

тому

мало

5

надо

45

спать !

-34

Повторение

Работа в группах

«Задай вопрос соседу»

вопрос

ответ

!

?

Вопросы к классу

• Какие уравнения называются иррациональными?
• Какие методы применяются при решении иррациональных уравнений?
• Назовите алгоритм решения иррационального уравнения.
• Сколько корней может иметь иррациональное уравнение?
• Какие равносильные и неравносильные преобразования вы знаете?
• Когда необходима проверка корней?
• Как решить уравнение, если оно имеет не один, а несколько корней?

Какие из следующих уравнений

являются иррациональными

Проверка

Является ли число корнем уравнения

Нет

Да

Нет

Назовите корни уравнений

Х = 16

Х = 0

Корней нет

Х = 9

Возведите в квадрат выражение

8+2√15

2х-2√-3х - 3

х+4√х+6 + 10

2х-2х√2х + х 2

Иррациональные уравнения

Решите уравнения:

Х = 5

Х = 3

Проверяем

Х = 4

Х = 17

Х = 9

Рядом с уравнением напишите метод решения который вы использовали.

Как решить уравнение, если оно имеет не один, а несколько корней?

Проверка

=

х+1 = 4+4+(х-19)

6 = 2 + 4

х+1 = -15+4+х

6 = 6

х-х+1+15 = 4

Ответ: х = 35

16 = 4

4 =

16 = х-19

х =35

Самостоятельная работа

Вариант 2

Вариант 1

• Решите уравнение

• Решите уравнение

Х +

Х +

2. Докажите, что уравнение + 10 = 0 не имеет корней.

2. Докажите, что уравнение + 3 = 0 не имеет корней.

3. Напишите какой метод вы использовали и почему?

3. Напишите какой метод вы использовали и почему?

Домашнее задание

• Повторить §30
• выполнить №30.19, 30.20,
• читать §31
• выполнить № 31.16, 31.17

Спасибо за урок!