Итоговая контрольная работа по алгебре

Итоговая работа по математике

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 2 частей. Всего в работе 14 заданий, из них 11 заданий базового уровня сложности и 3 повышенного уровня (2- по алгебре, 1- по геометрии)

Сначала выполняйте задания 1 части.

При выполнении заданий 2, 3, 4, 5 обведите номер выбранного ответа (один правильный) в тексте работы. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните и обведите правильный, к заданию 8 ответом является последовательность цифр, записанная без пробелов и запятых.

Выполняя задания 1, 6, 7, 9, 10, 11 все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике, в бланке записать только ответ в специально отведенное для этого место (Ответ:_________ ).

Ответы к заданиям должны быть в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

К каждому заданию 2 части напишите подробное решение и ответ. Решения заданий и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Найдите значение выражения: 6,1∙ 8,3 – 0,83.

Ответ _______________.

1. Упро­сти­ли вы­ра­же­ние (b – 2)² – b(b – 1) . К какому из следующих выражений его привели:

1. – b – 4

2. b – 4

3. – 3b +4

4. 3b – 4

Укажите номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1. Разложить на множители x² – y² – x – y

1. (x - y)(x + y)

2. (x + y)(x + y - 1)

3. (x + y)(x – y - 1)

4. (x + y)(x + y + 1)

Укажите номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1. Какому из следующих выражений равно произведение 25 ·5ⁿ

1. 5^{n + 2}

2. 5²ⁿ

3. 125ⁿ

4. 25ⁿ

Укажите номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та

1. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние

при .

1. 0, 15

2. 1.5

3. 7,5

4. 7,5

Укажите номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та

1. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те раз­ность между наи­боль­шим зна­че­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры и наи­мень­шим.

Ответ _______________.

1. Ре­ши­те урав­не­ние  

Ответ _______________.

1. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

Ответ _______________.

1. На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с виш­ней.

Ответ _______________.

1. Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ _______________.

1. Выберите верное утверждение:

1. На рисунке изображен прямоугольник, в котором проведена биссектриса противоположных углов.

2. На рисунке изображен прямоугольник, в котором проведена биссектриса смежных углов.

3. На рисунке изображен прямоугольник, в котором проведена диагональ.

Ответ _______________.

Часть 2

1.  Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

1. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции у= 5х и проходит через точку А ( - 2, 5) .

1. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 58см и одна сто­ро­на на 5 см боль­ше дру­гой

Ответы:

Часть 1

Часть 2

12. Ре­ше­ние. Вы­ра­зим  из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое, пред­ва­ри­тель­но умно­жив обе его части на 10:

Ответ: (3; −4).

13. Ре­ше­ние. График линейной функции у = kx +b параллелен графику у= 5х, следовательно k = 5; проходит через точку А ( - 2, 5) следовательно х = - 2, у = 5. Получаем: 5 = 5·(- 2) + b, b = 15.

Функция задается уравнением: у = 5x +15.

Ответ: у = 5x +15.

14. Ре­ше­ние. Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда (х+ 5) см другая сторона прямоугольника. Периметр равен 58 см.

Составим уравнение: 2(х + х + 5) = 58.

х = 12, х + 5 = 17.

Получили прямоугольник со сторонами 12 см и 17 см.

Площадь прямоугольника равна S = 12см· 17 см = 224 см²

Ответ: 224см²