Итоговая контрольная работа по алгебре
для учащихся 7А(м) класса (2021-2022 учебный год)
ВАРИАНТ 1
Время написания – 90 минут
1. Найдите значение выражения: .
2. Разложите на множители: .
3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, проходящей через точки (1; -2) и (-1; 8).
4. Решите систему уравнений:
5. Упростите выражение: .
6. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.
7. Лодка 2 ч двигалась по течению и 3 ч против течения, пройдя за это время 36 км. Скорость лодки против течения составляет скорости лодки по течению. Какое расстояние пройдет лодка за это время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью?
8. Дан прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей? Укажите значение наибольшей площади.
9. Решите уравнение: 1) ;
2) ;
3) .
10. Постройте график функции:
11. При каких значениях b уравнение имеет единственное решение?
12. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
1) k b | 2) k 0, b 0 | 3) k b 0 | 4) k 0, b |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Итоговая контрольная работа по алгебре
для учащихся 7А(м) класса (2021-2022 учебный год)
ВАРИАНТ 2
Время написания - 90 минут
1. Найдите значение выражения: .
2. Разложите на множители: .
3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, проходящей через точки (2; -7) и (-1; 11).
4. Решите систему уравнений:
5. Упростите выражение:
6. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.
7. За 3 ч против течения лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 её скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?
8. Дан прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей? Укажите значение наибольшей площади.
9. Решите уравнение: 1) ;
2) ;
3) .
10. Постройте график функции:
11. При каких значениях c уравнение имеет единственное решение?
12. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
1) k b 0 | 2) k 0, b 0 | 3) k b | 4) k 0, b |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: