Россия, Южно-Сахалинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 14.09.2025 15:04
Цой Юлия Енхановна
Учитель математики и информатики
46 лет
4 207
13 599 
Местоположение
Специализация
Избранные вопросы математики
Категория:
Математика
12.11.2023 14:09
Просмотр содержимого документа
«Избранные вопросы математики»
Сахалинская область
Департамент образования администрации города Южно-Сахалинска
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Лицей № 2 г. Южно-Сахалинска
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ Лицей №2
_________ Р.В. Наймановская
Приказ № __ от __. __ 2023г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании МО
МАОУ Лицей №2
Протокол от № 1 от __. __ 2023г.
Председатель МО
__________ Якубич А.А..
СОГЛАСОВАНО
на заседании МС
МАОУ Лицей №2
Протокол от №1 от __. __ 2023г.
Председатель МС
___________ Кошенко Т.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
для учащихся 11 классов
спецкурса «Избранные вопросы математики»
Выполнила:
Цой Ю.Е.
Южно-Сахалинск
2023
Пояснительная записка 3
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 6
Тематическое планирование 20
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 21
Список литературы и интернет-ресурсы: 23
Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики.» для 10-11 класса на 2023-2024 учебный год составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Программа курса по математике является дополнением к урочной деятельности, даёт возможность каждому учащемуся выявить и реализовать свои способности; углубить знания по отдельным темам, приобрести навыки исследовательской деятельности. Обеспечивает обучающихся системой математических знаний и умений, необходимых для более качественной подготовки их к ЕГЭ по математике как базового, так и профильного уровней, и даёт возможность продолжения образования в высших военных учреждениях, где дисциплины математического цикла относятся к ведущим.
Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочной литературы, решение практико-ориентированных задач.
В основу программы положен системно-деятельностный подход, который обеспечивает: активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных приемов и способов решения задач.
Планируемые результаты освоения элективного курса
Рабочая программа курса «Избранные вопросы по математике» для 11 классов разработана в целях:
обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;
создания условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа 10-11 классов.
обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;
Программа курса «Избранные вопросы по математике» для 10-11 классов направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения
Личностные результаты
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметные результаты
познавательные:
1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
2) критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
3) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
4) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение;
5) находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
6) выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
7) выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения.
Коммуникативные:
1) умение развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы; при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
Предметные результаты
1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;
4) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности
|
| Содержание курса | Основные виды учебной деятельности обучающихся | Формы организации и виды деятельности. |
|
|
Тема |
| Форма проведения |
|
| Алгебра |
| практикум |
| 1 | Действия с дробями | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 2 | Действия со степенями | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 3-4 | Проценты | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
| 5 | Округление с недостатком и избытком | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
| 6-7 | Преобразования выражений | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 8 | Вычисление значений тригонометрических выражений | исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 9-10 | Задачи на смекалку | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
| | Уравнения и неравенства | |
|
| 11 | Линейные, квадратные уравнения и неравенства | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 12 | Рациональные уравнения | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 13 | Иррациональные уравнения | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 14-15 | Показательные уравнения и неравенства | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 16-17 | Логарифмические уравнения и неравенства | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 18 | Тригонометрические уравнения | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи |
практикум |
| 14-15 | Показательные уравнения и неравенства | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 16-17 | Логарифмические уравнения и неравенства | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
| 18 | Тригонометрические уравнения | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи |
практикум |
| | Функции |
| ||
|
19 | Определение величины по графику | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум | |
|
20 | Определение величины по диаграмме | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум | |
|
| Начала математического анализа |
| |
|
21 | Скорость изменения величин | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
22 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
|
| Геометрия | |
|
|
23 | Задачи на квадратной решётке | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
|
24 | Многоугольники | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
25 | Круг и его элементы. Вписанные и описанные окружности | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
26 | Треугольники и параллелограммы | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
27 | Трапеция | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
28 | Многогранники | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
29 | Тела вращения | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
30 | Площадь поверхностей многогранников | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
31 | Объемы многогранников и тел вращения | определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. |
практикум |
|
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
| |
|
32 | Классическое определение вероятности | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
|
33 | Теоремы о вероятностях событий | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
|
34 | Выбор оптимального варианта | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Составляют план и последовательность действий; Строят логические цепи рассуждений |
практикум |
Алгебра – 6 часов
Числа, корни и степени
Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем. Корень степени n 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
Синус, косинус, тангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
Логарифмы
Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Преобразования выражений
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль (абсолютная величина) числа
Уравнения и неравенства
Уравнения
Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Равносильность уравнений, систем уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
Неравенства
Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.Функции
Определение и график функции.
Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Элементарное исследование функций
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. Наибольшее и наименьшее значения функции
Основные элементарные функции
Линейная функция, её график. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график. Квадратичная функция, её график.
Начала математического анализа
Производная
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.
Исследование функций
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Геометрия
Планиметрия.
Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
Прямые и плоскости в пространстве
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб)
Тела и поверхности вращения
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величинВеличина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Координаты и векторы
Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы. Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики
Поочерёдный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок.
Элементы статистики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных
Элементы теории вероятностей
Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
| № | Раздел | Кол-во часов |
| 1 | Алгебра | 10 |
| 2 | Уравнения и неравенства | 8 |
| 3 | Функции | 2 |
| 4 | Начала математического анализа | 2 |
| 5 | Геометрия | 9 |
| 6 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 3 |
|
| Итого: | 34ч |
|
|
Тема | Количество часов | Форма проведения | Дата проведения |
|
| Алгебра | 10 |
|
|
| 1 | Действия с дробями | 1 | практикум | 7.09 |
| 2 | Действия со степенями | 1 | практикум | 14.09 |
| 3-4 | Проценты | 2 | практикум | 21.09 28.09 |
| 5 | Округление с недостатком и избытком | 1 | практикум | 5.10 |
| 6-7 | Преобразования выражений | 2 | практикум | 12.10 19.10 |
| 8 | Вычисление значений тригонометрических выражений | 1 | практикум | 26.10 |
| 9-10 | Задачи на смекалку | 2 | практикум | 9.11 16.11 |
| Уравнения и неравенства | 8 |
|
| |
| 11 | Линейные, квадратные уравнения и неравенства | 1 | практикум | 23.11
|
| 12 | Рациональные уравнения | 1 | практикум | 30.11 |
| 13 | Иррациональные уравнения | 1 | практикум | 7.12
|
| 14-15 | Показательные уравнения и неравенства | 2 | практикум | 14.12 21.12 |
| 16-17 | Логарифмические уравнения и неравенства | 2 | практикум | 28.12 11.01 |
| 18 | Тригонометрические уравнения | 1 | практикум | 18.01 |
| Функции | 2 |
|
| |
| 19 | Определение величины по графику | 1 | практикум | 25.01 |
| 20 | Определение величины по диаграмме | 1 | практикум | 1.02 |
| Начала математического анализа | 2 |
|
| |
| 21 | Скорость изменения величин | 1 | практикум | 8.02 |
| 22 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | практикум | 15.02 |
| Геометрия | 9 |
|
| |
| 23 | Задачи на квадратной решётке | 1 | практикум | 22.02 |
| 24 | Многоугольники | 1 | практикум | 29.02 |
| 25 | Круг и его элементы. Вписанные и описанные окружности | 1 | практикум | 7.03 |
| 26 | Треугольники и параллелограммы | 1 | практикум | 14.03 |
| 27 | Трапеция | 1 | практикум | 21.03 |
| 28 | Многогранники | 1 | практикум | 4.04 |
| 29 | Тела вращения | 1 | практикум | 11.04 |
| 30 | Площадь поверхностей многогранников | 1 | практикум | 18.04 |
| 31 | Объемы многогранников и тел вращения | 1 | практикум | 25.04 |
| | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 3 |
|
|
| 32 | Классическое определение вероятности | 1 | практикум | 2.05 |
| 33 | Теоремы о вероятностях событий | 1 | практикум | 16.05 |
| 34 | Выбор оптимального варианта | 1 | практикум | 23.05 |
| 35 |
|
|
|
|
Н. А. Ким «Неравенства: через тернии к успеху» для учащихся 10-11 классов. Элективный курс. Неравенства: через тернии к успеху. Алгебра. 10-11 классы. Составитель Н. А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей»,
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2023. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2023
Математика. Тематические тесты, повышенный уровень (С1,С3). Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2012
Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: «Экзамен», 2023
Д. А. Мальцев, А. А. Мальцев, Л. И. Мальцева. Математика. ЕГЭ минимум. Подготовка к ЕГЭ 2023- М.: Народное образование, 2023
Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:
http://www.ege.edu.ru/ru/.
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
