Россия, Нижневартовск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.05.2025 16:33
Винник Анна Валентиновна
Преподаватель математики
33 года
592
88 823 
Местоположение
Специализация
Комплекс практических занятий по ЕН.01 Математике 2 курс, специальность 18.02.09 Переработка нефти и газа
Категория:
Математика
18.06.2023 16:05
Просмотр содержимого документа
«Комплекс практических занятий по ЕН.01 Математике 2 курс, специальность 18.02.09 Переработка нефти и газа»
| МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Югорский государственный университет» (ЮГУ) НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (НефтИн (филиал) ФГБОУ ВО «ЮГУ») |
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УВР
НефтИн (филиала) ФГБОУ ВО ЮГУ»
_______________Хайбулина Р.И.
«31» августа 2022 г.
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
| ОУДб. 05 |
| Математика |
| код |
| наименование учебной дисциплины |
|
| ||
| 18.02.09 |
| Переработка нефти и газа |
| код |
| наименование специальности |
базовой подготовки
Нижневартовск
-2022-
Разработчик:
| Нефтяной институт (НефтИн (филиал) ФГБОУ ВО «ЮГУ») |
| преподаватель |
|
А.В. Винник |
| (место работы) |
| (занимаемая должность) |
| (инициалы, фамилия) |
Одобрено на заседании предметно- цикловой комиссии МиЕНД
Протокол № 7 от «31» августа 2022 г.
Председатель ПЦК _________________/Я.С. Бойко
Одобрено Методическим советом
Протокол № 4 от «31» августа 2022 г
- Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ОУДб. 05 Математики
КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена
КОС разработаны в соответствии с программой подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности СПО 18.02.09 Переработка нефти и газа.
2.Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний:
| Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции | Показатели оценки результата | Форма контроля и оценивания |
| ЛУ1. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования. ЛУ 2. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности. ЛУ 3. Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности. ЛУ 4. Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности. ЛУ 5. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. ЛЗ1.Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики. ЛЗ2. Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, формирование отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. ЛЗ3. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки. МУ1. Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях. МУ 2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты. МУ 3. Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания. МУ 4. Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников. МУ 5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства. МУ 6. Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения. МУ 7. Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира. | Выполнение упражнений, решение задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математики, проведение расчетов, построение графиков, формулирование основных определений, нахождение решений. | Текущий контроль в форме: -математические диктанты -решение задач -практическое занятие -самостоятельные работы -устный опрос -сообщение Рубежный контроль в форме: -проверочная работа Итоговый контроль в форме: -ДФК (1сем.) -экзамена (2сем.) |
| ПУ 1. Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. ПУ 2. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств. ПУ 3. Формирование умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире. ПУ 4. Применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. ПУ 5. Умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин. ПУ 6. Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. | Выполнение упражнений, нахождение решений задач, вычисление примеров, определение методов решения, построение графиков и чертежей, формулирование определений | Текущий контроль в форме: -математические диктанты -решение задач -практическое занятие -самостоятельные работы -устный опрос -сообщение Рубежный контроль в форме: -проверочная работа Итоговый контроль в форме: -ДФК, -экзамена |
| ПЗ 1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке. ПЗ 2. Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий. ПЗ 3. Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей. ПЗ 4. Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах. ПЗ 5.Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей.
| Выполнение упражнений, решение задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математического анализа, проведение расчетов, построение графиков и чертежей, формулирование основных определений, нахождение решений. | Текущий контроль в форме: -математические диктанты -решение задач -практическое занятие -самостоятельные работы -устный опрос -сообщение Рубежный контроль в форме: -проверочная работа Итоговый контроль в форме: -ДФК, -экзамена |
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ОУДб.05 Математика, направленные на формирование следующих результатов:
• личностные:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметные:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметные:
− сформированность представлений о математике как части мировой культурыи месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, ихсистем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
3.1. Контроль и оценка освоения учебной дисциплины ОУДб.05 Математики по темам (разделам), видам контроля| Содержание учебного материала по программе | Формы и методы контроля |
|
|
| ||
| Текущий контроль | Рубежный | контроль | Промежуточная аттестация | |||
| Форма контроля | Проверяемые У, З | Форма контроля | Проверяемые У, З | Форма контроля | Проверяемые У, З | |
| Введение |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 1 Развитие понятия о числе |
|
| Устный опрос Контрольная работа | ЛУ1, ЛУ2, ЛЗ1 | ДФК | ЛУ1, ЛУ2, ЛЗ1, МУ1 |
| Тема 1.1.Развитие понятия числа. |
| ЛЗ1, ЛУ 2, ЛЗ3, МУ1 |
|
|
|
|
| Тема 1.2 Приближенные вычисления. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 1.3 Комплексные числа: алгебраическая форма. Преобразования комплексных чисел в алгебраической форме. | КР № 1 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ5, ЛЗ1, ПУ6, ПЗ1, ПЗ5 |
|
|
|
|
| Тема 1.4. Комплексные числа: тригонометрическая форма. Преобразования комплексных чисел в тригонометрической форме. |
|
|
|
| ||
| Тема 1.5 Комплексные числа: показательная форма. Преобразования комплексных чисел в показательной форме. |
|
|
|
| ||
| Раздел 2 Уравнения и неравенства |
|
| Контрольная работа | ЛЗ2, МУ2, ПУ3, ПЗ3 | ДФК | ЛЗ3, МУ2, ПУ3, ПЗ4 |
| Тема 2.1.Уравнения и неравенства первой степени. | Тест №1 | МУ7, ПУ1, ЛУ1 |
|
|
|
|
| Тема 2.2. Уравнения и неравенства второй степени. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств. | КР № 4 | ЛУ1, ЛУ 2 |
|
|
|
|
| Тема 2.3. Уравнения и неравенства, приводимые к линейным и квадратным. Решение уравнений и неравенств, приводимых к линейным и квадратным | Тест №2 КР № 5 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ4, ЛУ5, ЛЗ1, МУ 6, ПУ 2 |
|
|
|
|
| Тема 2.4. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решении системы двух ЛУ с 2 переменными. | КР №2
| ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ4, ПУ 2 |
|
|
|
|
| Тема 2.5. Система трёх линейных уравнений с тремя переменными. Формулы Крамера для системы трёх уравнений с 3 переменными. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 2.6. Методы решения систем 3 уравнений с 3 переменными. | КР № 3 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ5, ПУ 2 |
|
|
|
|
| Раздел 3 Функции, их свойства и графики |
|
| Самостоятельная работа | ЛЗ1, МУ3, ПУ2,ПЗ2 | ДФК | ЛЗ1, МУ3, ПУ2,ПЗ2 |
| Тема 3.1. Функции. Построение графиков элементарных функций. | СР №1 | МУ1 |
|
|
|
|
| Тема 3.2. Преобразования графиков. Построение графиков преобразования функций. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 3.3. Свойства функции: монотонность, ограниченность. Нули функции. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 3.4. Исследование функции и построение графика. |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 4 Степени, корни, логарифмы |
|
|
|
|
|
|
| Тема 4.1. Арифметический корень n-ой степени, его свойства. Степень с действительным показателем, ее свойства. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 4.2. Преобразование показательных выражений. | КР №6 | ЛУ1, ЛУ 2 |
|
|
|
|
| Тема 4.3. Логарифмы и их свойства. Преобразование логарифмических выражений. | КР №7 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ 4, МУ 6 |
|
|
|
|
| Тема 4.4. Степенная функция, ее свойства и графики. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 4.5. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Построение графиков функций. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 4.6. Показательные уравнения и неравенства. Методы решения показательных уравнений и неравенств. | КР №8 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ5, МУ 6, ПУ 2 |
|
|
|
|
| Тема 4.7. Логарифмические уравнения и неравенства. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств. | КР №8 | ЛУ1, ЛУ 2, МУ 6, ПУ 2 |
|
|
|
|
| Раздел 5 Основы тригонометрии |
|
| Контрольная работа | ЛУ1, МУ4, ПУ5, ПЗ1 | ДФК | ЛУ1, МУ4, ПУ5, ПЗ2 |
| Тема 5.1. Основные понятия тригонометрии. Основные тригонометрические тождества и тригонометрические функции. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 5.2. Преобразования тригонометрических выражений. | СР №2 | МУ1 |
|
|
|
|
| Тема 5.3. Свойства и графики функций у = sinx и у = cosx. | КР №9 | ЛУ1, ЛУ2, ЛЗ2 |
|
|
|
|
| Тема 5.4. Свойства и графики функций у = tgx и у = ctgx. | КР №10 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ5, МУ 6 |
|
|
|
|
| Тема 5.5. Гармонические колебания. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 5.6. Обратные тригонометрические функции. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 5.7. Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений, неравенств. | КР №11 | ЛУ1, ЛУ 2, МУ 6, ПУ 2 |
|
|
|
|
| Раздел 6 Прямые и плоскости в пространстве |
|
| Устный опрос | ЛУ2, ЛЗ2, МУ5, ПУ1 | ДФК | ЛУ2, ЛЗ2, МУ5, ПУ1 |
| Тема 6.1. Прямые и плоскости в пространстве. |
| ЛУ4, ПЗ2 |
|
|
|
|
| Тема 6.2 Признаки взаимного расположения прямых в пространстве. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 6.3. Признаки взаимного расположения прямой и плоскости. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 6.4. Признаки взаимного расположения двух плоскостей в пространстве. Геометрические преобразования пространства. | СР №3 | МУ1, ПЗ 4 |
|
|
|
|
| Раздел 7 Векторы и координаты |
|
| Контрольная работа | ПУ6, ПЗ3, МУ4, ПЗ5 | Экзамен
| ПУ6, ПЗ3, МУ6, ПЗ5 |
| Тема 7.1. Основные векторные понятия. | КР №12 | ЛУ1, ЛУ 2, ПУ5, ПУ 6, МУ4,ПЗ2 |
|
|
|
|
| Тема 7.2. Декартова прямоугольная система координат в пространстве. Координатная форма вектора и точки в пространстве |
|
|
|
|
|
|
| Тема 7.3. Длина вектора. Расстояние между точками. Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 7.4. Действия над векторами в координатной форме. | КР №13 | ЛУ1, ЛУ 2, ПУ 1, ПУ 6 |
|
|
|
|
| Тема 7.5. Угол между векторами. Угол между вектором и осью. Векторное вычисление углов. | КР №15 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ3, ЛЗ1, МУ 5, ПУ 6 |
|
|
|
|
| Тема 7.6. Векторное произведение векторов. Приложения векторного произведения. | КР №14 КР №16 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛЗ2, ПУ 6 |
|
|
|
|
| Раздел 8 Начала математического анализа |
|
| Контрольная работа | ЛУ1, ЛЗ3, МУ6,ПЗ4 | Экзамен
| ЛУ1, ЛЗ3, МУ6,ПЗ4 |
| Тема 8.1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 8.2. Вычисление пределов последовательностей. | КР №17 | ЛУ1, ЛУ2, ЛЗ1, МУ2, ПУ1, ПЗ3 | ||||
| Тема 8.3. Предел функции в точке. Методы вычисления пределов функции в точке. | КР №18 | ЛУ1, ЛУ2, ЛУ3, ЛЗ2, МУ5, ПУ1, ПЗ3 | ||||
| Тема 8.4. Предел функции на бесконечности. Вычисление бесконечных пределов функции. | КР №19 | ЛУ1, ЛУ2, МУ2, МУ 5, МУ7, ПЗ3 | ||||
| Тема 8.5. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление замечательных пределов. | КР №20 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ3, ЛУ3, ПЗ3 |
|
|
|
|
| Тема 8.6. Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Производные суммы, разности, произведения, частного. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 8.7. Производные элементарных степенных функций. Вычисление производных степенных функций. | КР №22
| ЛУ1, ЛУ 2, МУ 7, ПЗ 2, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Тема 8.8. Производные элементарных логарифмических и показательных функций. |
|
|
|
| ||
| Тема 8.9. Вычисление производных показательных и логарифмических функций. |
|
|
|
| ||
| Тема 8.10. Производные тригонометрических и обратных функций. Вычисление производных тригонометрических функций. |
|
|
|
| ||
| Тема 8.11. Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремум и построению графика. | КР №21 | ЛУ1, ЛУ 2, МУ2, МУ 5, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Тема 8.12. Применение производной к исследованию функций на выпуклость и точку перегиба и построению графика |
|
|
|
|
|
|
| Тема 8.13. Исследование функции и построение графика. | КР №23 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ 4, МУ 6, ПЗ 2, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Тема 8.14. Решение прикладных задач с помощью производной. | КР №24 | ЛУ1, ЛУ 2, ПЗ 2, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Раздел 9 Интеграл и его применение |
|
| Контрольная работа | ЛУ4,МУ7, ПУ6, ПЗ5 | Экзамен
| ЛУ4,МУ7, ПУ6, ПЗ5 |
| Тема 9.1. Первообразная функции и неопределенный интеграл. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 9.2. Непосредственное интегрирование. | КР №25 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ4, ЛЗ1, МУ2, МУ6, ПУ1, ПЗ2, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Тема 9.3. Метод замены переменной в неопределенном интеграле. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 9.4. Интегрирование сложных функций. | КР №26 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛЗ2, ПЗ 2, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Тема 9.5. Определенный интеграл и его свойства. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 9.6. Непосредственное интегрирование в определенном интеграле. | КР №27 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛЗ2, МУ 4, МУ 5, ПЗ 2, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Тема 9.7. Метод замены переменной в определенном интеграле. Вычисление определённых интегралов. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 9.8. Приложения определённого интеграла. Применение определённого интеграла к решению практических задач. | КР №28 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛЗ2, МУ 4, ПЗ 3 |
|
|
|
|
| Раздел 10 Многогранники и круглые тела |
|
| Самостоятельная работа | ЛУ5, МУ2, ПУ1, ПЗ4 | Экзамен
| ЛУ5, МУ2, ПУ1, ПЗ4 |
| Тема 10.1. Многогранники, основные элементы. Развёртка правильного многогранника. | СР №4 | МУ1, МУ3, |
|
|
|
|
| Тема 10.2. Призма, виды призм. Объем и площадь поверхности призмы. | КР №29 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛУ5, ЛЗ3, МУ 4, ПУ 3, ПУ4 |
|
|
|
|
| Тема 10.3. Параллелепипед и куб. Объемы и площади параллелепипеда, куба. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 10.4. Пирамида и ее свойства. Объем и площадь поверхности пирамиды. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 10.5. Усеченная пирамида. Объем и площадь усечённой пирамиды. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 10.6. Вычисление объемов и площадей многогранников. Вычисление объемов и площадей правильных многогранников. | СР №5 | МУ1, ПУ 3, ПУ4 |
|
|
|
|
| Тема 10.7. Тело вращения и его элементы. Цилиндр, его свойства. Объем и площадь его поверхности. | СР №6 | МУ 3, ПУ 3, ПУ4 |
|
|
|
|
| Тема 10.8. Конус и усечённый конус. Объемы и площади поверх |
|
|
|
|
|
|
| Тема 10.9. Развёртка тела вращения. Шар и сфера. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 10.10. Объем шара и площадь поверхности сферы. Вычисление объемов и площадей тел вращения. | КР №30 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛЗ3, ПУ 3, ПУ4 |
|
|
|
|
| Тема 10.11 Построение вписанных и описанных многогранников. |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 11 Комбинаторика |
|
| Самостоятельная работа | ЛЗ1, МУ3, ПУ5, ПЗ1 | Экзамен
| ЛЗ1, МУ3, ПУ5, ПЗ1 |
| Тема 11.1. Основные понятия комбинаторики: множества. Отношения множеств. | КР №31 | ЛУ1, ЛУ 2, ЛЗ3, ПУ 5, МУ7, ПУ3, ПЗ 5 |
|
|
|
|
| Тема 11.2. Операции над множествами. Выполнение операций над множествами. |
|
|
|
|
|
|
| Тема 11.3. Комбинаторные соединения. Решение комбинаторных задач. | КР №32 СР № 7 | ЛУ1, ЛУ 2, МУ 7, ПУ 5, ПЗ 5 |
|
|
|
|
| Раздел 12 Элементы теории вероятности и математической |
|
| Контрольная работа | ЛУ2, ЛЗ2, МУ5, ПЗ5 | Экзамен
| ЛУ2, ЛЗ2, МУ5, ПЗ5 |
| Тема 12.1. Случайное событие и его вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Решение задач с применением вероятностных методов. | КР № 33 | ЛУ1, ЛУ2, МУ2, ПЗ4 ПУ3, ПУ 5, ПЗ 5 |
|
|
|
|
| 12.2. Представление статистических данных. Числовые характеристики дискретной величины. | КР №34 | ЛУ1, ЛУ 2, ПУ 5, ПЗ 5 |
|
|
|
|
4. Комплект оценочных средств
4.1 Задания для промежуточной аттестации
(выставляется на сайт для ознакомления обучающихся)
Перечень объектов контроля и оценки
| Предмет оценива-ния | Объекты оценивания | Показатель оценки | Критерии оценки |
| ЛУ1, ЛУ2, ЛУ3, ЛУ4, ЛУ5 | Выполнение упражнений, нахождение решений задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математики, проведение расчетов, построение графиков и чертежей, формулирование основных определений, нахождение решений. | Развитие устных и письменных вычислительных навыков, использование алгоритмов решения, применение умений в практических ситуациях | Точность вычислений, использование правил вычислений, алгоритмов решений. Последовательность работы, использование математического аппарата |
| ЛЗ1, ЛЗ2, ЛЗ3 | Выполнение упражнений, нахождение решений задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математики, проведение расчетов, построение графиков и чертежей, формулирование основных определений, нахождение решений. | Перечисление основных понятий о плоских и пространственных геометрических фигурах, распознавание геометрических форм. Использование основных методов элементарной теории вероятностей | Логичность рассуждений, последовательность в изложении и при решении задач. Использование математических приемов и алгоритмов. |
| МУ1, МУ2, МУ3, МУ4,МУ5, МУ6, МУ7 | Выполнение упражнений, нахождение решений задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математики, проведение расчетов, построение графиков и чертежей, формулирование основных определений, нахождение решений. | Организация собственной деятельности. Выполнение коллективных работ, в группе, формирование собственной позиции. Выполнение проектов, участие в конференциях, написание реферата. использование информационных технологий, чтение различной литературы, использование справочников | Написание конспекта, логичность рассуждений. Подготовка рефератов и презентаций, докладов, сообщений. Использование математических методов и алгоритмов при решении задач. Последовательность при решении практических задач. |
| ПУ1, ПУ2, ПУ3, ПУ4, ПУ5, ПУ6 | Выполнение упражнений, нахождение решений задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математики, проведение расчетов, построение графиков и чертежей, формулирование основных определений, нахождение решений. | Нахождение верного решения задач через доказательства и рассуждения. Решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, владение алгоритмом решений. Использование формул геометрии при решении практических задач. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а так же с использованием известных формул. Исследование с помощью информационно-коммуникационных технологий | Последовательность при решении практических задач. Точность и правильность вычислений и решений различных уравнений. Геометрическая интерпретация, определение геометрических фигур, использование свойств фигур. Использование формул теории вероятностей и элементов комбинаторики. Использование ПК, интернет ресурсов, изготовление презентаций |
| ПЗ1, ПЗ2,ПЗ3, ПЗ4, ПЗ5 | Выполнение упражнений, нахождение решений задач, вычисление примеров, определение основных понятий и методов математики, проведение расчетов, построение графиков и чертежей, формулирование основных определений, нахождение решений. | Формулирование определений, основных терминов, владение основными методами математического анализа. Перечисление основных понятий о плоских и пространственных геометрических фигурах, распознавание геометрических форм. Использование основных методов элементарной теории вероятностей | Формулирование основных понятий математического анализа, использование методов и алгоритмов при решении задач, математических формул. Геометрическая интерпретация, определение геометрических фигур, использование свойств фигур. Формулирование основных понятий теории вероятностей, точность решений вероятностных задач. |
4.1.1 Комплект материалов для оценки уровня освоения умений и усвоения знаний при изучении учебной дисциплины ОУДб.05 Математика (1 семестр)
ВОПРОСЫ ДФК
по учебной дисциплине
Дисциплина: ОУДб.05 Математика
Специальность: 18.02.09 Переработка нефти и газа
Семестр 1
Действительные числа.
Погрешности приближений и вычислений.
Комплексные числа.
Модуль и аргумент комплексного числа.
Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
Показательная форма комплексного числа.
Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
Системы двух линейных неравенств с одной переменной.
Квадратные уравнения и неравенства.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения: подстановка, графический.
Система трех линейных уравнений с тремя переменными. Метод Крамера.
Основные свойства функции: область определения, область значения, четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность, непрерывность.
График функции. Простейшие преобразования графиков функций.
Степень с произвольным действительным показателем, ее свойства.
Логарифмы с произвольным основанием и их свойства. Действия над логарифмами.
Натуральные и десятичные логарифмы и их свойства.
Показательная функция, ее свойства и графики.
Степенная функция, ее свойства и графики.
Логарифмическая функция, ее свойства и графики.
Показательные уравнения и неравенства.
Корень n-степени и его свойства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Угол в один радиан. Формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Значения некоторых углов тригонометрических функций.
Формулы приведения тригонометрических функций.
Основные тригонометрические тождества.
Аксиомы стереометрии.
Векторы в пространстве.
Прямоугольная декартова система координат.
Критерий оценивания:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если ответ был в развернутом виде с приведением примеров;
оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если ответ был в развернутом виде с не большими недочетами без примеров;
оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если ответ состоит лишь из общих понятий и определений без примеров;
оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если ответ на вопрос не предоставляется.
Количество вариантов заданий для обучающихся: 32 вопроса.
4.1.2 Комплект материалов для оценки уровня освоения умений и усвоения знаний при изучении учебной дисциплины ОУДб.05 Математика (2 семестр)
Перечень экзаменационных вопросов и
заданий
по дисциплине ОУДб.05 Математика
(название)
Вопросы теории:
Дать определения понятию пирамида.
Дайте определение понятию куб.
Практические задания:
Найдите координаты вектора 
, если 
.
Даны точки: А(0,1,-1), В(1,-1,2), С(3,1,0), Д(2,-3,1), E(1,0,2) и R(-1,1,1). Найдите координаты середины отрезков AE, RC,ДВ.
Вычислите 
.
Вычислите производную 
.
Вычислите 
.
У мамы 4 яблока и 7 груши. Каждый день в течение 11 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Решите уравнение:
а) на множестве комплексных чисел 
;
б) методом Крамера 
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (2 семестр)
Дисциплина ОУДб.05 Математика
Специальность 18.02.09 Переработка нефти и газа
(шифр и наименование специальности)
Курс 1
Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.
Формулы Крамера. Метод Гаусса.
Векторы и операции над ними.
Проекция вектора на ось и ее свойства.
Декартова прямоугольная система координат.
Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.
Непрерывность функции в точке и на промежутке.
Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.
Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Таблица неопределенных интегралов.
Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).
Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.
Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
4.1.2 Комплект материалов для оценки уровня освоения умений, усвоения знаний по дисциплине ОУДб.05 Математика за 2 семестр
В состав комплекта входят задания для экзаменующихся и пакет экзаменатора.
Перечень экзаменационных вопросов и
заданий
по дисциплине ОУДб.05 Математика
(название)
Вопросы теории:
Дать определения понятию пирамида.
Дайте определение понятию куб.
Практические задания:
Найдите координаты вектора , если .
Даны точки: А(0,1,-1), В(1,-1,2), С(3,1,0), Д(2,-3,1), E(1,0,2) и R(-1,1,1). Найдите координаты середины отрезков AE, RC,ДВ.
Вычислите .
Вычислите производную .
Вычислите .
У мамы 4 яблока и 7 груши. Каждый день в течение 11 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Решите уравнение:
а) на множестве комплексных чисел ;
б) методом Крамера .
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (2 семестр)
Дисциплина: ОУДб. 05 Математика
Специальность 18.02.09 Переработка нефти и газа
Курс 1
Матрицы, действия над матрицами.
Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.
Определители n-го порядка.
Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера. Метод Гаусса.
Векторы и операции над ними.
Проекция вектора на ось и ее свойства.
Декартова прямоугольная система координат.
Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.
Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.
Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.
Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Таблица неопределенных интегралов.
Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).
Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.
Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Функции нескольких переменных. Частные производные.
Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
5. Литература для обучающихся, нормативно-технической и справочной документации, средств вычислительной техники и наглядных пособий
разрешенных для использования на экзамене по дисциплине
ОУДб. 05 Математика
(название дисциплины)
Наглядные пособия:
Таблица значений тригонометрических функций;
6. Пакет преподавателя
6.1 Условия
Рубежный контроль по дисциплине ОУДб.05 Математика осуществляется на учебных занятиях.
Промежуточный контроль по дисциплине ОУДб.05 Математика - ДФК (1 сем.), Экзамен (2сем.).
Экзаменационные билеты содержат задания по всему курсу дисциплины ОУДб.05 Математика.
Условием допуска к экзамену является положительная оценка по всем практическим, проверочным и самостоятельным работам.
Условием положительной аттестации по дисциплине является положительная оценка освоения всех умений, усвоения знаний, т.е. положительная оценка по всем контрольным, самостоятельным, проверочным работам.
6.2 Критерии оценки:
| Процент результативности (правильных ответов) | Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений | |
| балл (отметка) | вербальный аналог | |
| 90 ÷ 100 | 5 | отлично |
| 80 ÷ 89 | 4 | хорошо |
| 70 ÷ 79 | 3 | удовлетворительно |
| менее 70 | 2 | неудовлетворительно |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
