Россия, Лиски город
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.05.2023 08:17
Кашенцева Марина Анатольевна
учитель математики
58 лет
4 582
12 220 
Местоположение
Специализация
Конспект к уроку алгебры в 9 классе "Решение неравенств второй степени с одной переменной"
Категория:
Алгебра
04.01.2021 11:29
Просмотр содержимого документа
«Конспект к уроку алгебры в 9 классе "Решение неравенств второй степени с одной переменной"»
Квадратные неравенства.
Неравенство вида ax2+bx+c0, ax2+bx+c называют квадратными. Для их решения удобно, чтобы a было положительным. Если это не так, можно изменить все знаки (включая знак неравенства).
Итак, пусть a0. Тогда ветви параболы ax2+bx+c направлены вверх.
Находим дискриминант квадратного трёхчлена ax2+bx+c. Если он окажется положительным, то квадратный трёхчлен имеет два корня. Парабола пересекает ось Ох в двух точках. Если D=0, то квадратный трёхчлен имеет один корень, и парабола касается оси Ох в одной точке. Если D
Если неравенство строгое, то корни квадратного трёхчлена отмечаем на оси «выколотыми», если нестрогое – «закрашенными».
Рассмотрим разные случаи.
Строгое неравенство ax2+bx+c0.
При D0 При D=0 При D
Нестрогое неравенство ax2+bx+c≥0.
При D0 При D=0 При D
Строгое неравенство ax2+bx+c.
При D0 При D=0 При D
Нестрогое неравенство ax2+bx+c≤ 0.
П
ри D0 При D=0 При D
примеры
| 1 D=49-40=9 X1=2, X2=5. b D=0 X1=1 c D=4-12= -8
| 2 D=49-40=9 X1=2, X2=5 x
b) x2-2x+1≥0 D=0 X1=1
c) x2+2x+3≥0 D=4-12= -8
|
| 3 ) a) х2-7х+10 D=49-40=9 X1=2, X2=5 xϵ(2;5)
b) x2-2x+1 D=0 X1=1
c) x2+2x+3 D=4-12= -8
| 4 ) a) х2-7х+10 ≤ 0 D=49-40=9 X1=2, X2=5 xϵ[2;5]
b D=0 X1=1 X=1
c) x2+2x+3 ≤ 0 D=4-12= -8
|
)а) х2-7х+100
) x2-2x+10 
) x2+2x+30
) а) х2-7х+10≥0 
) x2-2x+1 ≤ 0 Решите неравенства:
X2 +2X-8 0
X2 + 4X+3 ≥0
X2-6X+9 0
X2+3X+5 0
X2+8X+16 ≥0
X2-2X+4 ≥0
X2 -3X-18
X2 +3X-18 ≤ 0
X2 +4X+4
X2 -10X+25 ≤ 0
X2 +4X + 7
X2 -5X + 8 ≤ 0
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
