5 класс
МАТЕМАТИКА
Урок №25
Тема: Распределительный закон.
Тип: урок изучения нового материала.
Цель: познакомить учащихся с распределительным законом умножения; научить
применять распределительный закон при решении задач; практиковать
выполнение вычислений значения выражений, содержащих многозначные
числа, применяя распределительный закон умножения; развивать логическое
мышление учащихся; воспитывать умения слушать, понимать и анализировать.
Автор разработки: Попов Дмитрий Сергеевич.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
На доске написан эпиграф урока:
«Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым» А.П. Конфорович
- Добрый день! Я рад приветствовать вас на уроке математики. Прочитайте эпиграф урока.
- Считаете ли вы себя достаточно сильными и смелыми для математики?
- Я считаю, что вы сможете покорить сегодня ещё одну «крепость математики».
II. Анализ самостоятельной работы
Учитель оглашает ученикам оценки за самостоятельную работу, раздаёт тетради, для ознакомления с допущенными ошибками.
III. Постановка темы и целей урока
- Когда-то один из философов сказал: «Математики – очень ленивые люди». Я считаю, что согласиться с этим трудно, но вы уже знаете, что в математике есть закон, которые могут значительно сократить время вычисления выражений. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым закон – распределительным, и тема нашего урока будет называться так «Распределительный закон».
IV. Изучение нового материала
Распределительный закон звучит так: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Распределительный закон можно записать в виде равенства, которое верно для любых чисел а, b и c: а ⋅ (b+c) = a⋅ b + a⋅ c
Давайте это проверим. Вычислим и сравним значения выражений 3 ∙ (4 + 6) и 3 ∙ 4 + 3 ∙ 6.
3 ∙ (4 + 6) = 3 ∙ 10 = 30
3 ∙ 4 + 3 ∙ 6 = 12 + 18 = 30
30 = 30
Оба выражения имеют одинаковое значение, поэтому можно сделать вывод, что распределительный закон справедлив.
Кроме того, если b больше или равно с (b≥c), то верно равенство: a⋅ (b−c)=a⋅ b−a⋅ c
Переход от произведений числа и суммы и числа, и разности соответственно к сумме произведений и разности произведений называют раскрытием скобок.
а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с
а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с
Переход от суммы произведений к произведению числа и суммы и от разности произведений к произведению числа и разности соответственно называют вынесением общего множителя за скобки.
a ∙ b + a ∙ с = а ∙ (b + c)
a ∙ b – a ∙ с = а ∙ (b – c)
Вынесение общего множителя за скобки позволяет упрощать вычисления.
V. Решение упражнений
№107 – 110; №112 - №113 – выполнение у доски.
VI. Закрепление изученного материала
Проводится самостоятельная работа по № 114 на отдельных листочках:
I вариант – решает примеры из I столблика;
II вариант – решает примеры из II столблика;
VI. Рефлексия
– Ребята, как вы можете оценить свою работу на уроке по 10-балльной шкале?
– Поставьте себе на полях оценку по 10-балльной шкале.
– Кто, по вашему мнению, активнее всех работал на уроке?
VII. Подведение итогов урока
Учитель выставляет оценки, тем самым подводя итоги урока.
VII. Анонс домашнего задания
Прочитать §1.8
Решить №111 и №116.