Контрольная работа по геометрии 8 класс

Вариант 1.

1. На рисунке  MN || АС.

а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного треугольника равны 8см, 10см, 6см, а стороны другого треугольника – 12см, 15см, 9 см.

3. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

Вариант 2.

1. Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE:

а) докажите, что KO·ON=MO·OE;

б) найдите KM, если MN=20см, MO=12см, NE=18см.

Ответ: KM=27см.

2. В треугольнике FNE точкаM лежит на стороне FN, а точка K на стороне NE так что отрезок MK параллелен отрезку FE:

а) докажите, что FN·NK=MN·NE;

б) найдите FE, если FN=12см, FM=6см, MK=9см.

3. Найдите отношение площадей FDE и OPH, если FD=10см, DE=8см, FE=6см, OP=35см, PH=28см, OH=21см.

Вариант 1.

1. На рисунке  MN || АС.

а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного треугольника равны 8см, 10см, 6см, а стороны другого треугольника – 12см, 15см, 9 см.

3. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

Вариант 1.

1. На рисунке  MN || АС.

а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного треугольника равны 8см, 10см, 6см, а стороны другого треугольника – 12см, 15см, 9 см.

3. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

Вариант 2.

1. Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE:

а) докажите, что KO·ON=MO·OE;

б) найдите KM, если MN=20см, MO=12см, NE=18см.

Ответ: KM=27см.

2. В треугольнике FNE точкаM лежит на стороне FN, а точка K на стороне NE так что отрезок MK параллелен отрезку FE:

а) докажите, что FN·NK=MN·NE;

б) найдите FE, если FN=12см, FM=6см, MK=9см.

3. Найдите отношение площадей FDE и OPH, если FD=10см, DE=8см, FE=6см, OP=35см, PH=28см, OH=21см.

Вариант 2.

1. Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE:

а) докажите, что KO·ON=MO·OE;

б) найдите KM, если MN=20см, MO=12см, NE=18см.

Ответ: KM=27см.

2. В треугольнике FNE точкаM лежит на стороне FN, а точка K на стороне NE так что отрезок MK параллелен отрезку FE:

а) докажите, что FN·NK=MN·NE;

б) найдите FE, если FN=12см, FM=6см, MK=9см.

3. Найдите отношение площадей FDE и OPH, если FD=10см, DE=8см, FE=6см, OP=35см, PH=28см, OH=21см.