Контрольная работа № 1 по геометрии по теме " Векторы. Уравнение окружности. Уравнение прямой"

Контрольная работа № 1 Вариант № 1

1.В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны СД, точка К лежит на стороне ВС так, что ВК : КС = 2 : 3. Выразите через векторы векторы , через векторы и .

2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(0; 1), В(1 ; - 4), С(5 ; 2).

3.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 5), проходящей через точку В(5 ; 9).

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(3 ; - 2) и В(- 1 ; 6)

Контрольная работа № 1 Вариант № 2

1.В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны АВ, точка К лежит на стороне ВС так, что ВК : КС = 3 : 2. Выразите через векторы векторы через векторы и .

2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(- 4; 1), В(- 2 ; 4), С(0 ; 1).

3.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 2), проходящей через точку В(6 ; - 1).

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(4 ; - 2) и В(2 ; 6)

Контрольная работа № 1 Вариант № 1

1.В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны СД, точка К лежит на стороне ВС так, что ВК : КС = 2 : 3. Выразите через векторы векторы через векторы и .

2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(0; 1), В(1 ; - 4), С(5 ; 2).

3.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 5), проходящей через точку В(5 ; 9).

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(3 ; - 2) и В(- 1 ; 6)

Контрольная работа № 1 Вариант № 2

1.В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны АВ, точка К лежит на стороне ВС так, что ВК : КС = 3 : 2. Выразите через векторы векторы через векторы и .

2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(- 4; 1), В(- 2 ; 4), С(0 ; 1).

3.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 2), проходящей через точку В(6 ; - 1).

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(4 ; - 2) и В(2 ; 6)

Контрольная работа № 1 Вариант № 1

1.В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны СД, точка К лежит на стороне ВС так, что ВК : КС = 2 : 3. Выразите через векторы векторы через векторы и .

2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(0; 1), В(1 ; - 4), С(5 ; 2).

3.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 5), проходящей через точку В(5 ; 9).

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(3 ; - 2) и В(- 1 ; 6)

Контрольная работа № 1 Вариант № 2

1.В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны АВ, точка К лежит на стороне ВС так, что ВК : КС = 3 : 2. Выразите через векторы векторы через векторы и .

2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(- 4; 1), В(- 2 ; 4), С(0 ; 1).

3.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 2), проходящей через точку В(6 ; - 1).

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(4 ; - 2) и В(2 ; 6)