Контрольная работа по алгебре № 2 по теме: "Квадратичная функция. Свойства функций. Степенная функция. Корень n-й степени"

Контрольная работа № 2

по теме «Квадратичная функция и её свойства» (за 1 четверть)

В а р и а н т 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² + 7у – 6.

2. Изобразите схематически график функции:

1) y = -3x²; 2) 3) у = (х+3)² – 4.

3. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция возрастает, убывает.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² – 6х + 11.

7. Постройте график функции

f(x)= х², -2 х2

-2х+1, 2 x 4

Контрольная работа № 2

по теме «Квадратичная функция и её свойства» (за 1 четверть)

В а р и а н т 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² + 9у – 2.

2. Изобразите схематически график функции:

1) y = -4x²; 2) 3) у = (х-2)² +3.

3. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция убывает.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х² + 4х + 3.

7. Постройте график функции

f(x)= х², -2 х 1

2х-3, 1x 4