Контрольная работа по геометрии 10 класс

Вариант 1

Часть 1

Каждое задание оценивается 1 баллом (каждое правильно установленное соответствие – 1 балл)

1. Построить куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.и установите соответствие:

1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 4 см, 6 см.

Часть 2

(Каждое задание оценивается 2 баллами)

1. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 см. Плоскость, проходящая через катет треугольника, образует с плоскостью треугольника угол 30⁰. Найти длину проекции гипотенузы на плоскость.

2. Диагональ куба равна 6 см. найдите ребро куба и косинус угла между диагональю и одной из боковых граней куба.

Часть 3

(Задача оценивается 3 баллами)

1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 15 см и 20 см, а его диагональ 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания и противолежащую вершину второго основания.

Вариант 2

Часть 1

Каждое задание оценивается 1 баллом (каждое правильно установленное соответствие – 1 балл)

1. Построить куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. И установите соответствие:

1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см, 8 см.

Часть 2

(Каждое задание оценивается 2 баллами)

1. Длины сторон треугольника АВС равны: ВС=15 см, АВ=13 см, АС=4 см. Через сторону АС проведена плоскость, составляющая с плоскостью треугольника угол 30⁰. Найти расстояние от вершины В до плоскости.

2. Диагональ куба 12 см. Найдите ребро куба и косинус угла между этой диагональю и плоскостью одной из боковых граней.

Часть 3

(Задача оценивается 3 баллами)

1. Сторона основания и высота прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 15 см и 10 см, а сумма площадей боковых граней равна 700 см². Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра.