ВАРИАНТ №1 1.Начертите куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми 1) АД и ВВ1 2)ДД1 и В1С; 3)В1С и ДС1 Найдите расстояние между прямыми АА1 и СС1, если ребро куба равно а. 2.Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена прямая а, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми а и АС, если АВ=АС=10см, ВС=12см. 3.Через точку А окружности с центром О и радиусом 6см проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку В окружности – прямая в, касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми в и т, если угол АОВ =120˚. 4.Площадь трапеции равна 48 см2, а ее ортогональная проекция – равнобокая трапеция с основаниями 4см и 20см и боковой стороной 10см. Найдите угол между плоскостями трапеций. | ВАРИАНТ №2 1.Начертите куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми 1) АВ и СС1 2)АСи В1С1; 3)АС и ДА1 Найдите расстояние между прямыми ВВ1 и ДД1 если ребро куба равно а. 2.Через вершину А треугольника АВС проведена прямая т, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми т и ВС, если АВ=13см, ВС=14см,АС=15см.. 3.Через точку А окружности проведены хорды АВ и АС. Через точку В проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку С прямая а- касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми а и т,если АВ=6см, АС=8см, угол ВАС =60˚. 4. Ортогональной проекцией трапеции является равнобокая трапеция с основаниями 4см и 8см , а диагонали ее взаимно перпендикулярны. Найдите площадь данной трапеции, если угол между ее плоскостью и плоскостью проекции равен 60˚. |
ВАРИАНТ №1 1.Начертите куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми 1) АД и ВВ1 2)ДД1 и В1С; 3)В1С и ДС1 Найдите расстояние между прямыми АА1 и СС1 если ребро куба равно а. 2.Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена прямая а, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми а и АС, если АВ=АС=10см, ВС=12см. 3.Через точку А окружности с центром О и радиусом 6см проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку В окружности – прямая в, касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми в и т, если угол АОВ =120˚. 4.Площадь трапеции равна 48 см2, а ее ортогональная проекция – равнобокая трапеция с основаниями 4см и 20см и боковой стороной 10см. Найдите угол между плоскостями трапеций. | ВАРИАНТ №2 1.Начертите куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми 1) АВ и СС1 2)АСи В1С1; 3)АС и ДА1 Найдите расстояние между прямыми ВВ1 и ДД1 если ребро куба равно а. 2.Через вершину А треугольника АВС проведена прямая т, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми т и ВС, если АВ=13см, ВС=14см,АС=15см.. 3.Через точку А окружности проведены хорды АВ и АС. Через точку В проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку С прямая а- касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми а и т, если АВ=6см, АС=8см, угол ВАС =60˚. 4. Ортогональной проекцией трапеции является равнобокая трапеция с основаниями 4см и 8см , а диагонали ее взаимно перпендикулярны. Найдите площадь данной трапеции, если угол между ее плоскостью и плоскостью проекции равен 60˚. |