Контрольная работа в 10 вариантах по теме "Производная" (Математический анализ, 1-ый курс)

Контрольная работа
в 10 вариантах

По предмету «Математический анализ»
(1-ый год изучения)

по теме «Производная»

Cоставитель:
Попов Дмитрий Сергеевич

Донецк – 2025

В А Р И А Н Т 1

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(1; 2).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 2

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(0; 0).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 3

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(1; 0).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 4

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(2; -2).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 5

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(1; 1).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 6

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(1; 0).

3. В каких точках касательные к кривой перпендикулярны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 7

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М (-1; -2).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 8

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(1; 2).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций:

В А Р И А Н Т 9

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М (0; 0).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Н айдите производные функций:

В А Р И А Н Т 10

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

2. Написать уравнение касательной и нормали кривой, заданной неявно в точке М(1; 2).

3. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?

4. Найти и , если .

5. Найти , если

6. Найдите производные функций: