КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА по геометрии 9 класс

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

По геометрии

9 класс

(базовый уровень)

Паспорт

фонда оценочных средств

по геометрии

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) дисциплины*	Наименование оценочного средства
	Повторение.	Входная диагностическая контрольная работа.
	Векторы.	Контрольная работа №1 «Векторы».
	Метод координат.	Контрольная работа № 2 «Метод координат». Диагностическая контрольная работа.
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
	Длина окружности и площадь круга.	Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга».
	Движения.	Контрольная работа № 5 «Движения».
	Повторение.	Итоговая контрольная работа.

Критерии оценивания контрольных работ

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и

проверяемого программного материала. Итоговая контрольная работа проводится в конце

учебного года.

Все контрольные работы даны в двух равноценных вариантах. Их выполнение

рассчитано на один урок.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки,

руководствуясь следующим:

- учитель только подчеркивает допущенную ошибку, которую исправляет сам

ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными

чернилами, красным карандашом);

- после анализа ошибок выставляется отметка за работу.

Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в

классный журнал.

При оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется

соответствующими нормами оценки знаний умений и навыков школьников.

Оценка письменных работ учащихся по алгебре и геометрии :

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна

неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без

недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы

После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению

ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых

выполнялись соответствующие письменные работы.

КОМЛЕКТ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПОГЕОМЕТРИИ .

Входная диагностическая контрольная работа.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания	От 71% до 90% 3заданий	От 91% до 100% 4 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа № 1

по теме « Векторы».

Вариант 1.

1.Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные

а) б) 2

2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы .

3.Упростите выражение

а) АN+DK+ND

б) RS+PT-KS+TR-AK

в) p=2(f-a)-(c+a)-4(a-f+c)

Вариант 2.

1. Начертите два неколлинеарных вектора . Постройте векторы, равные

а) б) .

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что CP=PD, O- точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы .

3.Упростите выражение

а) АR+DM+RD

б) AF+KT+TM-KF-PM

в) p=4(m-a)-(n+a)-2(m-a+n)

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания без объяснения	От 71% до 90% 2 задания с объяснением	От 91% до 100% 3заданий
	2	3	4	5

Контрольная работа №2

по теме «Метод координат».

Вариант 1.

1. Найдите координаты и длину вектора , если = - ,

{-3; 6} , {2;-2}.

1. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3;2), проходящей через точку В(0;-2).

2. Треугольник АDCзадан координатами своих вершин:

А(0;1), D(1;-4), C(5;2).

а) Докажите, что ∆ADC – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины A.

Вариант 2.

1. Найдите координаты и длину вектора , если = - ,

{6; -2} , {1;-2}.

1. Напишите уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку D(5;5).

2. Треугольник CDEзадан координатами своих вершин: C(2;2), D(6;5),E(5;-2).

а) Докажите, что ∆CDE – равнобедренный.

б) Найдите биссектрису, проведенную из вершины С.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится,

если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания без объяснения	От 71% до 90% 2 задания с объяснением	От 91% до 100% 3заданий
	2	3	4	5

Промежуточная полугодовая контрольная работа

Тест по геометрии 9 класс (1 полугодие)

Вариант 1.

1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные

а) б) .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку D(5;5).

3.Найдите координаты и длину вектора , если = - ,

{6; -2} , {1;-2}.

Вариант 2.

1.Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные

а) б) 2

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3;2), проходящей через точку В(0;-2).

3.Найдите координаты и длину вектора , если = - ,

{-3; 6} , {2;-2}.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания без объяснения	От 71% до 90% 2 задания с объяснением	От 91% до 100% 3заданий
	2	3	4	5

Контрольная работа № 3

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов »

В ариант 1.

Вариант 2

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания без объяснения	От 71% до 90% 2 задания с объяснением	От 91% до 100% 3заданий
	2	3	4	5

Контрольная работа № 4

по теме «Длина окружности и площадь круга».

Вариант 1.

1. Найдите угол правильного 20-угольника.

2. Найдите площадь правильного 6-угольника, если радиус описанной окружности 4 см.

3. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной окружности 3,5 см.

4. Сторона правильного треугольника 5 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника.

5. Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27.

6. Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11

Вариант 2.

1. Найдите угол правильного 12-угольника.

2. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если радиус описанной окружности 6 см.

3. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной окружности 5 см.

4. Радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен 12 см. Найдите сторону 6-угольника и его площадь.

5. Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81.

6. Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2-3 задания	От 71% до 90% 4-5 задания	От 91% до 100% 6заданий
	2	3	4	5

Контрольная работа № 5

по теме «Движения».

Вариант 1.

1.Начертите треугольник ABC. Постройте образ этого треугольника:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой, проходящей через точку С;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки A на 90° по часовой стрелке.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при кото­ром один отрезок отображается на другой.

3.  Дан прямоугольник MNKP, О – точка пересечения его диагоналей. Точка D симметрична точке О относительно стороны KP. Докажите, что четырёхугольник КDPO – ромб. Найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 13 см и 12 см.

Вариант 2.

1.Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при кото­ром один отрезок отображается на другой.

3. Дан прямоугольник FMNK, О – точка пересечения его диагоналей. Точка D симметрична точке О относительно стороны FK. Докажите, что четырёхугольник FOKD – ромб. Найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 0 заданий	От 50 % до 70 % 1 задание	От 71% до 90% 2 задания	От 91% до 100% 3задания
	2	3	4	5

Итоговая контрольная работа

Вариант 1.

1. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

1. Даны две стороны а=24, в= 18 треугольника и угол между ними γ=15° . Найдите третью сторону и остальные углы.

Вариант 2.

1. Решите треугольник , если а = 1,4, в =1,8, с =2.

2. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8) Докажите, что АВСD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 0 заданий	От 50 % до 70 % 1 задание	От 71% до 90% 2 задания	От 91% до 100% 3задания
	2	3	4	5