КТП по математике 1-2 курс, специальность 54.02.06. изобразительное искусство и черчение.

Наименование разделов и тем

Наименование разделов и тем

Кол часов

Сроки проведения

Наглядные пособия

Задания для учащихся

Примечания

Вид занятий

По плану

По факту

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

1

Тема 1.2

.

Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.

2

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

Тема 1.3

Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

1

Виды плоских фигур и их площадь.

2

Тема 1.4

Простые проценты, разные способы их вычисления.

1

Процентные вычисления в профессиональных задачах

2

Сложные проценты

2

Тема 1.5

Решение уравнений и неравенств.

1

Тема 1.6

Способы решения систем линейных уравнений.

1

Метод Гаусса.

1

Системы нелинейных уравнений.

1

Системы неравенств.

1

Входной контроль

2

Раздел 2 Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Тема 2.1

Радианная мера угла.

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям.

1

Тема 2.2

Тригонометрические тождества.

1

Формулы приведения.

1

Тема 2.3

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

1

Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов.

1

Синус и косинус двойного угла.

1

Формулы половинного угла.

1

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

Тема 2.4

Функции, их свойства.

1

Тема 2.5

Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

1

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах

2

Тема 2.6

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

1

Тема 2.7

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

Системы тригонометрических уравнений.

1

Способы решения тригонометрических уравнений.

1

Способы решения тригонометрических неравенств.

1

Тема 2.8

Решение задач.

1

Контрольные работы . Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 3.1

Предмет стереометрии. Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

1

Основные пространственные фигуры

1

Тема 3.2.

Параллельные прямая и плоскость.

1

Тетраэдр и его элементы.

1

Параллелепипед и его элементы.

1

Построение основных сечений.

1

Рубежный контроль

2

Тема 3.3. Перпендикулярность

прямых, прямой и

плоскости, плоскостей

Перпендикулярные прямые.

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Тема 3.4.

Теорема о трех

перпендикулярах

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Параллельные, перпендикулярные и скрещивающие прямые в искусстве.

1

Тема 3.5.

Решение задач. Прямые и

плоскости в пространстве

Решение задач.

2

Контрольные работы

Прямые и плоскости в пространстве

2

Раздел 4. Координаты и векторы.

Тема 4.1.

Декартовы координаты в

пространстве. Расстояние

между двумя точками.

Координаты середины

отрезка

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве.

2

Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка.

2

Простейшие задачи в координатах

1

Тема 4.2.

Векторы в пространстве.

Угол между векторами.

Скалярное произведение

векторов

Действия с векторами

1

Скалярное произведение векторов.

1

Уравнение плоскости.

1

Вычисление расстояний и площадей на плоскости.

2

Количественные расчёты.

2

Контрольные работы

Координаты и векторы в пространстве.

2

Раздел 5. Комплексные числа.

Тема 5.1

Комплексные числа

Понятие комплексного числа.

2

Арифметические действия с комплексными числами.

2

Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел.

2

Раздел 6. Производная и первообразная функции

Тема 6.1

Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

Определение числовой последовательности и способы ее задания.

1

Определение производной. Алгоритм нахождения производной.

1

Формулы дифференцирования.

1

Правила дифференцирования

2

Производные тригонометрических функций.

2

Производная показательной, логарифмической и степенной функции.

2

Производная сложной функции.

2

Вычисление производных

2

Тема 6.2

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции.

1

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

2

Тема 6.3 Геометрический и физический смысл производной

Геометрический смысл производной функции.

2

Физический смысл производной

2

Уравнение касательной к графику функции.

1

Физический смысл производной в профессиональных задачах

1

Тема 6.4 Монотонность функции. Точки экстремума. Исследование функций и

построение графиков.

Монотонность функции. Точки экстремума.

2

Алгоритм исследования функции

2

Построение графика функции с помощью производной.

1

Тема 6.5

Наибольшее и наименьшее значения функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков.

2

Тема 6.6

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

1

Примеры использования производной для нахождения оптимального решения в задачах по специальности

2

Контрольные работы

Производная функции

2

Рубежный контроль

2

Раздел 7. Многогранники и тела вращения

Тема 7.1

Многогранники

Усечённая пирамида.

1

Призма. Прямая и наклонная призма.

1

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб.

2

Пирамида и её элементы. Правильная пирамида.

2

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы, пирамиды.

2

Работа по созданию объёмных моделей многогранников.

2

Тема 7.2

Симметрия в кубе,

параллелепипеде, призме,

пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве

1

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

1

Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту.

2

Тема 7.3

Правильные

многогранники, их

свойства

Представления о правильных многогранниках

1

Работа по созданию объёмных моделей правильных многогранников.

1

Тема 7.4

Тела вращения.

Усеченный конус

1

Цилиндр и его свойства. Полная поверхность цилиндра.

2

Конус и его свойства. Полная поверхность конуса.

2

Шар и его части. Сфера. Уравнение сферы.

2

Работа по созданию объёмных моделей круглых тел.

2

Тема 7.5

Объемы и

площади поверхностей тел

Решение задач на нахождение площади поверхности и объёма многогранников.

1

Решение задач на нахождение площади поверхности и объёма тел вращения.

1

Вычисление объемов тел вращения по моделям.

1

Тема 7.6

Комбинации

многогранников и тел

вращения

Комбинации геометрических тел.

1

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах.

2

Контрольная работа

Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения.

2

Раздел 8. Первообразная функции, её применение

Тема 8.1

Первообразная функции.

Правила нахождения

первообразных

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).

1

Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной

1

Нахождение первообразных.

2

Тема 8.2

Площадь криволинейной

трапеции. Формула

Ньютона – Лейбница

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

1

Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

1

Формула Ньютона – Лейбница.

1

Вычисление площадей фигур с помощью интеграла.

2

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

2

Контрольные работы

Первообразная и интеграл.

2

Тема 9.1

Степенная

функция, ее свойства.

Преобразование

выражений с корнями n-ой степени

Понятие корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени.

1

Функции у = √x n их свойства и графики.

1

Преобразование иррациональных выражений

1

Тема 9.2

Свойства степени

с рациональным и

действительным

показателями

Понятие степени с рациональным показателем.

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

Тема 9.3

Решение

иррациональных

уравнений и неравенств.

Методы решения иррациональных уравнений

1

Решение иррациональных уравнений.

1

Решение иррациональных неравенств

1

Контрольная работа

Решение иррациональных уравнений и неравенств

2

Раздел 10. Показательная функция

Тема 10.1

Показательная функция,

ее свойства

Показательная функция, ее свойства.

1

Решение показательных уравнений функционально-графическим методом.

1

Тема 10.2

Показательные уравнения

и неравенства

Показательные уравнения.

1

Показательные неравенства.

1

Решение показательных уравнений способом уравнивания показателей

1

Решение уравнений способом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

1

Решение показательных неравенств.

1

Решение систем показательных уравнений.

1

Контрольная работа

Показательные уравнения и неравенства

2

Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция

Тема 11.1

Логарифм числа.

Свойства логарифмов

Логарифм числа. Свойства логарифмов.

1

Переход к новому основанию

1

Преобразование логарифмических выражений

1

Решение задач

1

Тема 11.2

Логарифмическая

функция, ее свойства.

Логарифмическая функция, её графики и свойства.

1

Построение графиков логарифмических функций.

1

Тема 11.3

Логарифмические

уравнения, неравенства

Логарифмические уравнения.

1

Способы решения логарифмических уравнений.

1

Логарифмические неравенства.

1

Способы решения логарифмических неравенств.

1

Алгоритм решения системы уравнений.

1

Решение логарифмических уравнений.

1

Решение логарифмических неравенств.

1

Тема 11.4

Логарифмы в

природе и технике

Логарифмическая спираль в природе.

2

Контрольные работы

Логарифмические уравнения и неравенства

2

Рубежный контроль

2

Раздел 12. Множества. Элементы теории графов

Тема 12.1

Множества

Понятие множества. Подмножество.

1

Операции с множествами.

1

Решение прикладных задач.

2

Тема 12.2

Графы

Понятие графа.

2

Применение графов к решению задач.

2

Контрольные работы

Множества, графы и их применение.

2

Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Тема 13.1

Основные понятия

комбинаторики

Основные понятия комбинаторики.

2

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

Тема 13.2

Событие,

вероятность события.

Сложение и умножение

вероятностей.

Событие, вероятность события.

1

Зависимые и независимые события.

1

Теоремы о вероятности суммы событий.

1

Теоремы о вероятности произведения событий.

1

Вероятность в профессиональных задачах.

2

Решение задач

1

Тема 13.3

Дискретная

случайная величина,

закон ее распределения

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.

2

Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики.

2

Решение задач.

2

Тема 13.4

Задачи

математической

статистики.

Первичная обработка статистических данных.

1

Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия).

1

Работа с таблицами, графиками, диаграммами.

2

Задачи математической статистики по специальности

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Контрольные работы

Комбинаторика. Вычисление вероятностей.

2

Раздел 14. Уравнения и неравенства

Тема 14.1

Равносильность

уравнений и неравенств.

Общие методы решения

Равносильность уравнений и неравенств.

1

Общие методы решения

1

Тема 14.2

Графический метод

решения уравнений,

неравенств

Общие методы решения неравенств

1

Графический метод решения уравнений и неравенств.

1

Тема 14.3

Уравнения и неравенства

с модулем

Простейшие уравнения с модулем.

1

Простейшие неравенства с модулем.

1

Тема 14.4

Простейшие уравнения с параметром

1

Простейшие неравенства с параметром.

1

Решение уравнений и неравенств с параметром.

1

Тема 14.5

Составление профессиональных задач с помощью уравнений

2

Решение текстовых задач профессионального содержания.

2

Решение задач повышенной сложности

2

Тема 14.6

Решение уравнений и неравенств.

2

Всего:

340