Математический марафон - игра по математике 11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №6 с. Солдато-Александровского Советского района» Ставропольского края

Математический марафон

Игра по математике

11 класс

Подготовила и провела учитель математики Т.А.Григорьева

Цель игры:

- Развивать сообразительность, интуицию, любознательность;

- прививать интерес к математике;

- укреплять память учащихся;

- воспитывать познавательные интересы.

Игра проводится между 11А и 11 Б классами

Участники игры:

11 А класс - Иванова Анастасия

Попова Алиса

Русанов Степан

Тихонов Сергей

11 Б класс - Полынникова Кристина

Ермакова Юлия

Золочев Иван

Аксентьев Александр

Ход игры:

На устные вопросы следует давать ответы без обдумывания. Если игрок дал неправильный ответ, то может отвечать любой другой игрок, поднявший первым руку. В конце каждого раунда жюри подводит итоги.

Игрок, набравший наименьшее количество баллов, выбывает из игры.

Будьте очень внимательны, т.к. предлагаемые вопросы как серьезны так и шутливы.

Стартуют все вместе, но к финишу придет только один:

самый умный, догадливый, внимательный и сообразительный.

1раунд

( играют 8 игроков)

1. Формула площади прямоугольника со сторонами а и в.

2. Единица измерения скорости на море (узел).

3. Чему равно произведение 13 ?

4. Что легче 1 кг ваты или 1 кг железа?

5. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько км проехал ямщик?

6. Площадь прямоугольника равна 36 см . Чему равна сторона квадрата с такой же площадью? (6 см)

7. Как назвать одним словом сумму длин всех сторон многоугольника? (периметр)

8. Наименьшее натуральное число (1)

9. Чему равен объем куба с ребром а? (а )

10. Чему равна одна четвертая часть часа? (15 минут)

11. Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром окружности? (радиус)

12. Шла старуха в Москву. Навстречу ей два старика. Сколько человек шло в Москву? (одна старуха)

13. К натуральному числу справа приписали три нуля. Во сколько раз увеличилось число? (в 1000 раз)

14. Площадь квадрата 100 см . Чему равен его периметр? (40 см)

15. Имеются два сосуда. Объем первого 1 литр, второго 10 дм . Вместимость какого сосуда меньше? ( они равны)

16. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится (яма)

17. Чему равен объем куба с ребром 2? (8)

18. Какая фигура называется ромбом?.

19. Самая большая хорда – это … (диаметр)

20. Найдите корень уравнения х = -4

21. График функции у=2х+3 (прямая)

22. Как называется первая координата точки? (абсцисса)

23. В пуде 16,38 кг. Округлите до единиц (16)

24. Как называется удвоенный радиус? (диаметр)

2 раунд

(участвуют 7 игроков)

1. Сколько будет один да один, да полтора, да два да два, да два с половиной (10)

2. Какое число делится на все числа без остатка? (0)

3. Чему равна сумма всех действительных чисел? (0)

4. Чему равно произведение всех целых чисел? (0)

5. Какая женщина- математик писала стихи, повести, пьесы? (С. Ковалевская)

6. Какие числа употребляются в десятичной системе? (арабские)

7. Что определяет положение точки на плоскости? (координаты)

8. Как называется расстояние между концами отрезка? (длина)

9. Три в квадрате 9, 4 в квадрате 16, чему равен угол в квадрате? (90)

10. Какую часть часа составляют 20 минут? (третью)

11. Какой знак нужно поставить между 2 и 3, чтобы получилось число большее 2, но меньшее 3?

12. Какие числа называются целыми?

13. Французский математик, который ввел координатную плоскость? (Декарт)

14. Сколько вершин у куба? (8)

15. Что больше 2,5 или ?

16. Корни уравнения у = х

17. Какая дробь меньше 1? (правильная)

18. Как называется замкнутая ломанная, состоящая из трех звеньев? (треугольник)

19. Как называется часть плоскости, ограниченная окружностью? (круг)

20. Производная от константы? (0)

21. Производная от sin х? (cos х)

3 раунд

( играют 6 участников)

Решите тригонометрическое уравнение:

1. 6Sin х +5Cosх-2 = 0

1. Sin х – Sin2х = 0

1. 3Sin х – 4 Sinх Cosх + Cos х = 0

1. 6Sin х + 4Cos х Sinх = 1

1. 2Cos х + Sin х + 1 = 0

1. 3Sin х + Sinх Cosх = 2Cos х

4 раунд

(играют 5 игроков)

1. Основное тригонометрическое тождество

2. Косинус двойного угла

3. Sin (

4. Что называется тангенсом угла?

5. Синус двойного угла

6. Какие тригонометрические функции четные ( у=cosх)

7. Период функции у = Sinх, y=Cosх (2 )

8. Какая функция называется возрастающей?

9. Что называется точками экстремума?

10. Arccos ( )

11. Корни уравнения Cos t = a

12. Корни уравнения Sin t = 3,5

13. Косинус угла

14. Какие тригонометрические функции нечетные?

15. Корни уравнения Sin t = a ?

5 раунд

( играют 4 игрока)

Найдите область определения функции

1. у = 3. у =

2. у = 4. у =

6 раунд

( играют 3 игрока)

Найдите ошибку.

1. «Луч, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны наз. медианой» (Ошибка в слове «луч», медиана – это отрезок )

2. «Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух прямых, исходящих из этой точки» (Угол образуют два луча, т.е. полупрямые).

3. «Биссектриса – это прямая, делящая угол пополам» (ошибка в слове «прямая», биссектриса – это луч).

Верите ли вы, что:

1. 2 ? (2 )

1. График функции у = х проходит через начало координат? (Нет, поскольку при х=0, у=1)

1. Слова «Я памятник себе воздвиг нерукотворный» и «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» принадлежат одному и тому же человеку? ( Да, это слова А.С.Пушкина)

1. Пифагор был участником олимпийских игр? (Да, верим, хотя бесспорных сведений об этом не сохранилось. Но, известно, что он много внимания уделял физическому развитию)

1. График функции у = х(х -5) – ( х -1) есть прямая?

7 раунд

(играют 2 игрока)

Выполняют письменное задание.

Найдите производную:

1. f(х) =

1. f(х) = (3-х

Дополнительное задание:

Герои повести Жюля Верна «Таинственный остров» сумели получить за несколько посевов большой урожай пшеницы из одного зернышка, которое затерялось в кармане одного из них. Вот как планировал урожай ученый Сайрос Смит:

«Посадив это зернышко, мы при первом сборе урожая снимем 800 зерен, которые во втором сборе дадут 640000 зерен, при третьем- 512000000 зерен, при четвертом – свыше четырехсот млрд зерен».

Как в математике называется явление, о котором говорится в этом примере? ( Геометрическая прогрессия).

Игра с болельщиками

1. Какая мера длины определяется двумя нотами (миля).

2. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? ( нет, будет темно)

3. Один человек купил трех коз и заплатил 100 рублей. Спрашивается, по чему каждая коза пошла? (по земле)

4. На что похожа половина яблока? (на другую половину)

5. Какое государство в своем названии содержит степень буквы? (Куба)

6. Даны числа 0,1,2…9. Что больше сумма или произведение?

7. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (2см)

8. Угол, на который поворачиваются солдаты по команде «кругом»

9. Сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? (3)

10. Этот математик мог работать сутками напролет в любой обстановке, даже если дети играли у него на коленях. Невероятна была и скорость с которой он производил вычисления. Однако вследствие такого перенапряжения он потерял зрение. Став слепым, начал диктовать свои труды сыновьям. Затем был приглашен секретарь. Совместными усилиями они едва успевали записывать его вычисления. Даже математикам его достижения казались превосходящими человеческие возможности. Восхищаясь своим коллегой, они в шутку называли его дьяволом. О ком идет речь?

( О профессоре С-Петербургского университета Леонарде Эйлере)

11. Как называется математическая книга, ставшая настольной книгой ученых всех времен и народов? Она издавалась много раз на всех наиболее распространенных языках нашей планеты. По современным переработкам этой книги вы фактически и сейчас изучаете одну из математических наук.

(Это книга «Начала» Евклида, появившаяся в древности и содержащая аксиоматическое изложение геометрии)

Конкурс поговорок, содержащих числа.

К Н О Л Е Р Т И Ь У Г, Р И О П Ф А Г,

Е П И Р Н О Е И З Д Е В (произведение)

Итог игры. Награждение победителя.