Россия, пос. Целинный Ключевского района
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.05.2025 10:43
Карпучева Ирина Владимировна
Учитель математики
60 лет
5 811
9 068 
Местоположение
Специализация
Математика. Рабочая программа. 10-11 классы. Предметная линия А.Г. Мордковича (Алгебра и начала анализа), Л.С. Атанасян (Геометрия).
Категория:
Математика
03.07.2018 12:02
Просмотр содержимого документа
«Математика. Рабочая программа. 10-11 классы. Предметная линия А.Г. Мордковича (Алгебра и начала анализа), Л.С. Атанасян (Геометрия).»
Рабочая программа по математике составлена на основе
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.: Мнемозина, 2009.
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. 3-е издание. Составитель Бурмистрова Татьяна Анатольевна. Москва, Просвещение, 2011.
с использованием УМК
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. -12-е изд. доп.- М.: Мнемозина, 2011.- 400 с.:ил.
Алгебра и начала анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.-12-е изд., испр. и доп.-М.: Мнемозина, 2011.-271с.
Геометрия 10-11классы : учеб. Для общеобразовательных организаций: базовый и профил.уровни/[ Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]- 22-е изд. –М : Просвещение. 2013.-255с.
Методическое пособие для учителя «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы. Авт.: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. –М.: Просвещение.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозима, 2009.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозима, 2009.
Согласно федеральному базисному учебному плану 2004 года и Образовательной программы нашей школы на изучение математики в 11 классе отводится 153 часа из расчета 4,5 ч в неделю, 34 учебных недели. При этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: алгебры – 3 часа в неделю в течение всего учебного года, геометрии – I полугодие 2 часа в неделю, II полугодие 1 час в неделю.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Планируемые результаты изучения алгебры и начала анализа в 10 классе
Алгебра.
Уметь:
находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
Начала математического анализа.
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
решать тригонометрические уравнения и неравенства;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Планируемые результаты изучения алгебры и начала анализа в 11 классе
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций:
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности н повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
10 КЛАСС
Содержание учебного предмета
| № п/п | Содержание учебного материала по алгебре | Содержание учебного материала по геометрии | Кол-во часов | Основные изучаемые вопросы
|
| 1. | Числовые функции |
| 9 | Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. |
| 2. |
| Введение | 3 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. |
| 3. |
| Параллельность прямых и плоскостей | 16 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. |
| 4. | Тригонометрические функции |
| 26 | Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у= mf(x) и у= f(kx) по известному графику функции у= f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики. |
| 5. |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. |
| 6. | Тригонометрические уравнения |
| 10 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgх = a, ctgх = a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. |
| 7. | Преобразование тригонометрических выражений |
| 15
| Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. |
| 8. |
| Многогранники | 12 | Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. |
| 9. | Производная |
| 31 | Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у= f(kх + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
| 10. | Обобщающее повторение |
| 11 |
|
| 11. |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 3 |
|
Тематическое планирование
| № | Содержание учебного материала по алгебре | Содержание учебного материала по геометрии | Кол-во часов | Из них
| Примечания | ||
| контрольных работ | зачетов |
| |||||
| | Числовые функции |
| 9 |
|
|
| |
| |
| Введение | 3 |
|
|
| |
| |
| Параллельность прямых и плоскостей | 16 | Контрольная работа №2 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | Зачет № 1 |
| |
| | Тригонометрические функции |
| 26 | Контрольная работа №1по теме «Числовая окружность» Контрольная работа № 3 по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс» Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции» |
|
| |
| |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Зачет № 2 |
| |
| | Тригонометрические уравнения |
| 10 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
| |
| | Преобразование тригонометрических выражений |
| 15
| Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» |
|
| |
| |
| Многогранники | 12 | Контрольная работа № 11 по теме «Правильные многогранники» | Зачет № 3 |
| |
| | Производная |
| 31 | Контрольная работа № 9 по теме «Вычисление производных» Контрольная работа № 10 по теме «Применение производной для исследования функций» Контрольная работа №12 по теме «Производная» |
| | |
| | Обобщающее повторение |
| 11 |
|
|
| |
| |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 3 |
|
|
| |
| | Итого | 153 | 12 | 3 |
| ||
Тематическое поурочное планирование
| № урока | № урока раздела | Содержание учебного материала по алгебре | Содержание учебного материала по геометрии | Кол-во часов |
|
|
| Глава 1. Числовые функции |
| 9 |
| | 1. | Определение числовой функции и способы её задания |
| 1 |
| | 2. | Определение числовой функции и способы её задания |
| 1 |
| | 3. | Определение числовой функции и способы её задания |
| 1 |
|
|
|
| Введение | 3 |
| | 1. |
| Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем. | 1 |
| | 2. |
| Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем. | 1 |
| | 4. | Свойства функций |
| 1 |
| | 5. | Свойства функций |
| 1 |
| | 6. | Свойства функций |
| 1 |
| | 3. |
| Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем. | 1 |
| |
|
| Параллельность прямых и плоскостей | 16 |
| | 1. |
| Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
| | 7. | Обратная функция |
| 1 |
| | 8. | Обратная функция |
| 1 |
| | 9. | Обратная функция |
| 1 |
| | 2. |
| Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
| | 3. |
| Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
|
|
| Тригонометрические функции |
| 26 |
| | 1. | Числовая окружность |
| 1 |
| | 2. | Числовая окружность |
| 1 |
| | 3. | Числовая окружность на координатной плоскости |
| 1 |
| | 4. |
| Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
| | 5. |
| Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 |
| | 4. | Числовая окружность на координатной плоскости |
| 1 |
| | 5. | Числовая окружность на координатной плоскости |
| 1 |
| | 6. | Контрольная работа №1 по теме «Числовая окружность» |
| 1 |
| | 6. |
| Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 |
| | 7. |
| Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 |
| | 7. | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
| 1 |
| | 8. | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
| 1 |
| | 9. | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
| 1 |
| | 8. |
| Контрольная работа №2 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 |
| | 9. |
| Параллельность плоскостей | 1 |
| | 10. | Тригонометрические функции числового аргумента |
| 1 |
| | 11. | Тригонометрические функции числового аргумента |
| 1 |
| | 12. | Тригонометрические функции углового аргумента |
| 1 |
| | 10. |
| Параллельность плоскостей | 1 |
| | 11. |
| Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
| | 13. | Тригонометрические функции углового аргумента |
| 1 |
| | 14. | Формулы приведения |
| 1 |
| | 15. | Формулы приведения |
| 1 |
| | 12. |
| Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
| | 13. |
| Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
| | 16. | Контрольная работа № 3 по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс» |
| 1 |
| | 17. | Функция y=sinx, её свойства и график |
| 1 |
| | 18. | Функция y=sinx, её свойства и график |
| 1 |
| | 14. |
| Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
| | 15. |
| Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 |
| | 19. | Функция y=cosx, её свойства и график |
| 1 |
| | 20. | Функция y=cosx, её свойства и график |
| 1 |
| | 21. | Периодичность функций y = sinx, y = cosx |
| 1 |
| | 16. |
| Зачет № 1 | 1 |
|
|
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 |
| | 1. |
| Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| | 17. | Преобразование графиков тригонометрических функций |
| 1 |
| | 18. | Преобразование графиков тригонометрических функций |
| 1 |
| | 19. | Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики |
| 1 |
| | 2. |
| Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| | 3. |
| Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| | 20. | Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики |
| 1 |
| | 21. | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции» |
| 1 |
|
|
| Тригонометрические уравнения |
| 10 |
| | 1. | Арккосинус и решение уравнения cost = a |
| 1 |
| | 4. |
| Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| | 5. |
| Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| | 2. | Арккосинус и решение уравнения cost = a |
| 1 |
| | 3. | Арксинус и решение уравнения sint = a |
| 1 |
| | 4. | Арксинус и решение уравнения sint = a |
| 1 |
| | 6. |
| Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| | 7. |
| Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| | 5. | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgt = a, ctgt = a |
| 1 |
| | 6. | Тригонометрические уравнения |
| 1 |
| | 7. | Тригонометрические уравнения |
| 1 |
| | 8. |
| Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| | 9. |
| Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| | 8. | Тригонометрические уравнения |
| 1 |
| | 9. | Тригонометрические уравнения |
| 1 |
| | 10. | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» |
| 1 |
| | 10. |
| Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| | 11. |
| Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
|
| Преобразование тригонометрических выражений |
| 15
|
| | 1. | Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
| 1 |
| | 2. | Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
| 1 |
| | 3. | Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
| 1 |
| | 12. |
| Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 |
| | 13. |
| Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 |
| | 4. | Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
| 1 |
| | 5. | Тангенс суммы и разности аргументов. |
| 1 |
| | 6. | Тангенс суммы и разности аргументов. |
| 1 |
| | 14. |
| Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 |
| | 15. |
| Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 |
| | 7. | Формулы двойного аргумента |
| 1 |
| | 8. | Формулы двойного аргумента |
| 1 |
| | 9. | Формулы двойного аргумента |
| 1 |
| | 16. |
| Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| | 17. |
| Зачет № 2 | 1 |
| | 10. | Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения |
| 1 |
| | 11. | Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения |
| 1 |
| | 12. | Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения |
| 1 |
|
|
|
| Многогранники | 12 |
| | 1. |
| Понятие многогранника Призма | 1 |
| | 13. | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» |
| 1 |
| | 14. | Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму |
| 1 |
| | 15. | Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму |
| 1 |
| | 2. |
| Понятие многогранника. Призма | 1 |
|
|
| Производная |
| 31 |
| | 1. | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности |
| 1 |
| | 2. | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности |
| 1 |
| | 3. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии |
| 1 |
| | 3. |
| Понятие многогранника. Призма | 1 |
| | 4. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии |
| 1 |
| | 5. | Предел функции |
| 1 |
| | 6. | Предел функции |
| 1 |
| | 4. |
| Пирамида | 1 |
| | 7. | Предел функции |
| 1 |
| | 8. | Определение производной |
| 1 |
| | 9. | Определение производной |
| 1 |
| | 5. |
| Пирамида | 1 |
| | 10. | Определение производной |
| 1 |
| | 11. | Вычисление производных |
| 1 |
| | 12. | Вычисление производных |
| 1 |
| | 6. |
| Пирамида | 1 |
| | 13. | Вычисление производных |
| 1 |
| | 14. | Контрольная работа № 9 по теме «Вычисление производных» |
| 1 |
| | 15. | Уравнение касательной к графику функции |
| 1 |
| | 7. |
| Правильные многогранники | 1 |
| | 16. | Уравнение касательной к графику функции |
| 1 |
| | 17. | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы |
| 1 |
| | 18. | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы |
| 1 |
| | 8. |
| Правильные многогранники | 1 |
| | 19. | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы |
| 1 |
| | 20. | Построение графиков функций |
| 1 |
| | 21. | Построение графиков функций |
| 1 |
| | 9. |
| Правильные многогранники | 1 |
| | 22. | Построение графиков функций |
| 1 |
| | 23. | Контрольная работа № 10 по теме «Применение производной для исследования функций» |
| 1 |
| | 24. | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
| 1 |
| | 10. |
| Правильные многогранники | 1 |
| | 25. | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
| 1 |
| | 26. | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
| 1 |
| | 27. | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
| 1 |
| | 11. |
| Контрольная работа № 11 по теме «Правильные многогранники» | 1 |
| | 28. | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
| 1 |
| | 29. | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
| 1 |
| | 30. | Контрольная работа №12 по теме «Производная» |
| 1 |
| | 12. |
| Зачет № 3 | 1 |
| | 31. | Контрольная работа № 12 по теме «Производная» |
| 1 |
|
|
| Обобщающее повторение |
| 11 |
| | 1. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 2. | Обобщающее повторение |
| 1 |
|
|
|
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 3 |
| | 1. |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 1 |
| | 3. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 4. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 5. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 2. |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 1 |
| | 6. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 7. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 8. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 3. |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 1 |
| | 9. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 10. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 11. | Обобщающее повторение |
| 1 |
|
|
|
|
|
|
11 КЛАСС
Содержание учебного предмета
| № п/п | Содержание учебного материала по алгебре | Содержание учебного материала по геометрии | Кол-во часов | Основные изучаемые вопросы
|
| 1. | Степени и корни. Степенная функция |
| 18 | Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = |
| 2. |
| Векторы в пространстве | 6 | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. |
| 3. |
| Метод координат в пространстве | 11 | Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. |
| 4. | Показательная и логарифмическая функции |
| 29 | Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = Дифференцирование показательной и логарифмической функций. |
| 5. |
| Цилиндр, конус, шар | 13 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. |
| 6. | Первообразная и интеграл |
| 8 | Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
| 7. |
| Объемы тел | 15 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
| 8. | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
| 15 | Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности. |
| 9. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
| 20 | Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. |
| 10. |
| Заключительное повторение | 66 |
|
| 11. | Обобщающее повторение |
| 12 |
|
, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. 
, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.
Тематическое планирование
| № | Содержание учебного материала по алгебре | Содержание учебного материала по геометрии | Кол-во часов | Из них
| Примечания | |
| контрольных работ | зачетов |
| ||||
| | Степени и корни. Степенная функция |
| 18 | Контрольная работа № 1по теме «Степени и корни. Степенная функция» |
|
|
| |
| Векторы в пространстве | 6 |
| Зачет № 4 |
|
| |
| Метод координат в пространстве | 11 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве» | Зачет № 5 |
|
| | Показательная и логарифмическая функции |
| 29 | Контрольная работа № 3по теме «Показательная функция» Контрольная работа № 4по теме «Логарифмическая функция» Контрольная работа № 6 по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» |
|
|
| |
| Цилиндр, конус, шар | 13 | Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар» | Зачет № 6 |
|
| | Первообразная и интеграл |
| 8 | Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл» |
|
|
| |
| Объемы тел | 15 | Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел» | Зачет № 7 |
|
| | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
| 15 | Контрольная работа № 8 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» |
|
|
| | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
| 20 | Контрольная работа № 10по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
| |
| |
| Заключительное повторение | 66 |
|
|
|
| | Обобщающее повторение |
| 12 |
|
|
|
| | ИТОГО | 153 | 10 | 4 |
| |
Тематическое поурочное планирование
| № урока | № урока раздела | Содержание учебного материала по алгебре | Содержание учебного материала по геометрии | Кол-во часов |
|
|
| Степени и корни. Степенная функция |
| 1 8 |
| | 1. | Понятие корня п -й степени из действительного числа |
| 1 |
| | 2. | Понятие корня п -й степени из действительного числа |
| 1 |
| | 3. | Функции вида |
| 1 |
| |
|
| Векторы в пространстве | 6 |
| | 1. |
| Понятие вектора в пространстве | 1 |
| | 2. |
| Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 |
| | 4. | Функции вида |
| 1 |
| | 5. | Функции вида |
| 1 |
| | 6. | Свойства корня п -й степени |
| 1 |
| | 3. |
| Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 |
| 4. |
| Компланарные векторы | 1 |
| | 7. | Свойства корня п -й степени |
| 1 |
| | 8. | Свойства корня п -й степени |
| 1 |
| | 9. | Преобразование выражений, содержащих радикалы |
| 1 |
| | 5. |
| Компланарные векторы | 1 |
| | 6. |
| Зачет № 4 | 1 |
| | 10. | Преобразование выражений, содержащих радикалы |
| 1 |
| 11. | Преобразование выражений, содержащих радикалы |
| 1 |
| | 12. | Контрольная работа № 1по теме «Степени и корни. Степенная функция» |
| 1 |
|
|
|
| Метод координат в пространстве | 11 |
| | 1. |
| Координаты точки и координаты вектора | 1 |
| | 2. |
| Координаты точки и координаты вектора | 1 |
| | 13. | .Обобщение понятия о показателе степени |
| 1 |
| | 14. | Обобщение понятия о показателе степени |
| 1 |
| | 15. | Обобщение понятия о показателе степени |
| 1 |
| | 3. |
| Координаты точки и координаты вектора | 1 |
| | 4. |
| Координаты точки и координаты вектора | 1 |
| | 16. | Степенные функции, их свойства и графики |
| 1 |
| | 17. | Степенные функции, их свойства и графики |
| 1 |
| | 18. | Степенные функции, их свойства и графики |
| 1 |
| | 5. |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
| | 6. |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
|
|
| Показательная и логарифмическая функции |
| 29 |
| | 1. | Показательная функция, ее свойства и график |
| 1 |
| | 2. | Показательная функция, ее свойства и график |
| 1 |
| | 3. | Показательная функция, ее свойства и график |
| 1 |
| | 7. |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
| | 8. |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
| | 4. | Показательные уравнения и неравенства |
| 1 |
| | 5. | Показательные уравнения и неравенства |
| 1 |
| | 6. | Показательные уравнения и неравенства |
| 1 |
| | 9. |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
| | 10. |
| Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 |
| | 7. | Показательные уравнения и неравенства |
| 1 |
| | 8. | Контрольная работа № 3по теме «Показательная функция» |
| 1 |
| | 9. | Понятие логарифма |
| 1 |
| | 11. |
| Зачет № 5 | 1 |
|
|
|
| Цилиндр, конус, шар | 13 |
| | 1. |
| Цилиндр | 1 |
| | 10. | Понятие логарифма |
| 1 |
| | 11. | Функция |
| 1 |
| | 12. | Функция |
| 1 |
| | 2. |
| Цилиндр | 1 |
| | 3. |
| Цилиндр | 1 |
| | 13. | Функция |
| 1 |
| | 14. | Свойства логарифмов |
| 1 |
| | 15. | Свойства логарифмов |
| 1 |
| | 4. |
| Конус | 1 |
| | 5. |
| Конус | 1 |
| | 16. | Свойства логарифмов |
| 1 |
| | 17. | Логарифмические уравнения |
| 1 |
| | 18. | Логарифмические уравнения |
| 1 |
| | 6. |
| Конус | 1 |
| | 7. |
| Сфера | 1 |
| | 19. | Логарифмические уравнения |
| 1 |
| | 20. | Контрольная работа № 4по теме «Логарифмическая функция» |
| 1 |
| | 21. | Логарифмические неравенства |
| 1 |
| | 8. |
| Сфера | 1 |
| | 9. |
| Сфера | 1 |
| | 22. | Логарифмические неравенства |
| 1 |
| | 23. | Логарифмические неравенства |
| 1 |
| | 24. | Переход к новому основанию логарифма |
| 1 |
| | 10. |
| Сфера | 1 |
| | 11. |
| Сфера | 1 |
| | 25. | Переход к новому основанию логарифма |
| 1 |
| | 26. | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
| 1 |
| | 27. | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
| 1 |
| | 12. |
| Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 |
| | 13. |
| Зачет № 6 | 1 |
| | 28. | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
| 1 |
| | 29. | Контрольная работа № 6 по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» |
| 1 |
|
|
| Первообразная и интеграл |
| 8 |
| | 1. | Первообразная |
| 1 |
|
|
|
| Объемы тел | 15 |
| | 1. |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| | 2. |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| | 2. | Первообразная |
| 1 |
| | 3. | Первообразная |
| 1 |
| | 4. | Определенный интеграл |
| 1 |
| | 3. |
| Объем прямой призмы и цилиндра | 1 |
| | 5. | Определенный интеграл |
| 1 |
| | 6. | Определенный интеграл |
| 1 |
| | 7. | Определенный интеграл |
| 1 |
| | 4. |
| Объем прямой призмы и цилиндра | 1 |
| | 8. | Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл» |
| 1 |
|
|
| Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
| 15 |
| | 1. | Статистическая обработка данных |
| 1 |
| | 2. | Статистическая обработка данных |
| 1 |
| | 5. |
| Объем прямой призмы и цилиндра | 1 |
| | 3. | Статистическая обработка данных |
| 1 |
| | 4. | Простейшие вероятностные задачи |
| 1 |
| | 5. | Простейшие вероятностные задачи |
| 1 |
| | 6. |
| Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса | 1 |
| | 6. | Простейшие вероятностные задачи |
| 1 |
| | 7. | Сочетания и размещения |
| 1 |
| | 8. | Сочетания и размещения |
| 1 |
| | 7. |
| Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса | 1 |
| | 9. | Сочетания и размещения |
| 1 |
| | 10. | Формула бинома Ньютона |
| 1 |
| | 11. | Формула бинома Ньютона |
| 1 |
| | 8. |
| Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса | 1 |
| | 12. | Случайные события и их вероятности |
| 1 |
| | 13. | Случайные события и их вероятности |
| 1 |
| | 14. | Случайные события и их вероятности |
| 1 |
| | 9. |
| Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса | 1 |
| | 15. | Контрольная работа № 8 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» |
| 1 |
|
|
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
| 20 |
| | 1. | Равносильность уравнений |
| 1 |
| | 2. | Равносильность уравнений |
| 1 |
| | 10. |
| Объем шара и площадь сферы | 1 |
| | 3. | Общие методы решения уравнений |
| 1 |
| | 4. | Общие методы решения уравнений |
| 1 |
| | 5. | Общие методы решения уравнений |
| 1 |
| | 11. |
| Объем шара и площадь сферы | 1 |
| | 6. | Решение неравенств с одной переменной |
| 1 |
| | 7. | Решение неравенств с одной переменной |
| 1 |
| | 8. | Решение неравенств с одной переменной |
| 1 |
| | 12. |
| Объем шара и площадь сферы | 1 |
| | 9. | Решение неравенств с одной переменной |
| 1 |
| | 10. | Уравнения и неравенства с двумя переменными |
| 1 |
| | 11. | Уравнения и неравенства с двумя переменными |
| 1 |
| | 13. |
| Объем шара и площадь сферы | 1 |
| | 12. | Системы уравнений |
| 1 |
| | 13. | Системы уравнений |
| 1 |
| | 14. | Системы уравнений |
| 1 |
| | 14. |
| Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел» | 1 |
| | 15. | Системы уравнений |
| 1 |
| | 16. | Уравнения и неравенства с параметрами |
| 1 |
| | 17. | Уравнения и неравенства с параметрами |
| 1 |
| | 15. |
| Зачет № 7 | 1 |
| | 18. | Уравнения и неравенства с параметрами |
| 1 |
| | 19. | Контрольная работа № 10по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
| 1 |
| | 20. | Контрольная работа № 10по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
| 1 |
|
|
|
| Заключительное повторение | 6 |
| | 1. |
| Заключительное повторение | 1 |
|
|
| Обобщающее повторение |
| 12 |
| | 1. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 2. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 3. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 2. |
| Заключительное повторение | 1 |
| | 4. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 5. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 6. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 3. |
| Заключительное повторение | 1 |
| | 7. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 8. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 9. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 4. |
| Заключительное повторение | 1 |
| | 10. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 11. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 12. | Обобщающее повторение |
| 1 |
| | 5. |
| Заключительное повторение | 1 |
| | 6. |
| Заключительное повторение | 1 |
|
|
|
|
|
|
, их свойства и графики
, ее свойства и график
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
