Математика ж?не таби?ат

?аза?стан Республикасы

Павлодар облысы

Баянауыл ауданы

Май?айы? кенті

№1 Май?айы? жалпы орта білім беру мектебіні? бастауыш сынып м??алімі Хакимова Алия Джумагалиевна

Математика ж?не таби?ат

Та?ырыбы: «Математика ж?не таби?ат» Ба?ыты: Экономикалы? ж?не ?леуметтік процестерді математикалы? модельдеу Секциясы: Математика Та?ырыбы: «Математика ж?не таби?ат» Беу, таби?ат тылсымы? бар ?ажайып... К??іл шіркін кірлесе егер ?арайып, Орман кезіп, бойымызды жазайы?. С?лулы?пен жаулап ал?ан жанарды Беу, таби?ат тылсымы? бар ?ажайып. Т?рат??ын бізге ж?мба? сандардан, ??зыреті?е ?алымдар да та??ал?ан. Таби?атты? шеберлігі шексіз - ау Жер, су, ауа - бір - біріне жал?ан?ан. Еккен г?лі? сумен ?ана ?седі, Таби?атсыз ?мір де жо? деседі. Математик мынау жерді? байлы?ын ?лшеп, екшеп, саралаумен шешеді. Республикамызды? президенті Н. Назарбаев ?зіні? жолдауында ?лемдегі е? озы? 50 елді? ?атарына кіру стратегиясын ай?ында?ан болатын. Сонымен бірге Елбасы ?аза?станны? ?лемдік экономика?а ойда?ыдай кіруі ба?ытында?ы басты міндеттеріні? бірі - ?ылым мен білім, жа?а технологиялар б?секелестікті? шешуші факторы екендігін атап к?рсетті. Осы ?ылым мен білімді ме?геру ?шін е? бірінші адамны? табандылы?ы, е?бек?орлы?ы, ынтасы болуы керек. Осы ?асиеттер бол?анда ?ана адамда б?секелестік туады. ?ылыми зерттеу ж?мысы да осы сия?ты табандылы?ты, шыдамдылы?ты, к?п ойлануды, сондай - а? е?бек?орлы?ты талап етеді. Осындай ?асиеттерді? ар?асында мектептегі математика с?йіп о?итын п?ндерімні? біріне айналды. Мені? математика ?ылымына ?ызы?ушылы?ымны? туындауы ?стазымны? жемісті е?бегі деп білемін. Осы ?з ?ызы?ушылы?ымнан туында?ан «Математика ж?не таби?ат» та?ырыбын зерделеу, оны? ?ыр - сырларын ашып, математика мен таби?атты? ты?ыз байланыстылы?ына к?з жеткізу мені? алдыма ?ой?ан ма?сатым болатын. «Талапты?а н?р жауар» демекші, ?ажымас ?айрат, таусылмас талап болса, зерттеулерді? к?птеген сырларын аша алатынымызды естен шы?армауымыз керек. Математика адамзат тарихында т?рмысты? м??тажды?ты ?ана?аттандыру ма?сатында пайда бол?ан е? ал?аш?ы ?ылым. Олай дейтініміз адамзат ?зін айнала ?орша?ан ортадан к?нк?рістік та?амды? заттарды? ?орын жина?анда оларды? м?лшерін білу ?шін санау?а м?жб?р бол?ан. Санауды? н?тижесінен сан ??ымы ?алыптас?ан. сонымен, сан адамзатты? а?ыл - ойыны? жала? туындысы емес, т?рмысты? ?ажеттіліктерінен бастау ал?ан ??ым. Сандар математика ?ылымыны? т?п ?азы?ы. Орта ?асырларда ??мыр кешкен а?ылшын философы ?рі таби?ат зерттеушісі Роджер Бэкон (1214 - 1292) «Математика - барлы? ?ылымдарды? т???ышы ?рі олар?а пайдалы да, ?ажет те» деп бекер айтпа?ан. ?ылымдар туралы ??гіме бол?ан бір м?селеде Роджер Бэкон математиканы? ма?ызын «... ?ылымдар?а апарар жол да, ашар кілт те - математика» деп жо?ары ба?ала?ан. Математика ??ралды? ?ылым ретінде бас?а ?ылымдарды? негізі болып ?алмастан, ?ылыми зерттеуде ма?ызды р?л ат?арады. Ол толып жат?ан ?ылымдарды? м?селен, сурет салу, музыка, ??рылыс салу, жазу стилін кескіндеу, логика ?ылымы т. б ?ылымдарды? дамуына негіз бола алады. Зерттеу та?ырыбыны? ?зектілігі: ?ылыми ізденістерге, ?мір бойы білім алу?а ??штарлы?ын арттыру, мектепте ал?ан білімдерін одан ?рі дамыту, ?леуметтік бейімделуде ?р т?рлі ?мірлік жа?дайларда ?олдана білу; Ма?саты: Таби?атты? математикамен ты?ыз байланыстылы?ын аны?тай білу, к?ре білу, ?олдану аясын ке?ейту, математикалы? іс - ?рекетке т?н ойлау сапасын ?алыптастыру; Міндеті: - Математика п?ніне деген ?ызы?ушылы?ын ояту; - Математиканы о?ып - ?йренуге ??марлы?ын арттыру; - Айналамызда?ы таби?ат пен ??былысарды тани білу да?дыларын ?алыптастыру; - Математикадан ал?ан білімін т?жірибеде ?олдана білу; - Логикалы? ой ?орытындысын жасау, идеялар, гипатезалар ?сыну ?абілетін ?алыптастыру; ІІ. Негізгі б?лім 2. 1 Фибоначчи сандары таби?атта Математика - ?орша?ан ортаны? ?рі на?ты д?ниедегі барша заттарды? сан т?рінде бейнеленген ?атынастарын ж?не осы заттарды? ке?істіктегі пішіндерін зерттеуге арнал?ан жалпылама ?ылым болып табылады. Итальян физигі, механигі, ?рі математигі Галилео Галилей (1564 - 1642) «Таби?ат математика тілімен с?йлейді: б?л тілді? ?ріптері - д??гелектер, ?шб?рыштар ж?не математикалы? ?зге де пішіндер... Таби?ат ?з за?дарын математика тілімен ?алыптастырады»,- деп айт?андай біз к?н сайын ?зімізді ?орша?ан таби?аттан ?р т?рлі ?рнектерді кездестіреміз. Осы?ан зер салайы?. Кезінде Шы?ыс елдерінде саяхатта болып ?айт?ан итальянды? математик Пизанолы? Леонардо (Фибоноччи) (1180 - 1240) Батыс Еуропа елдеріні? математиктерін араб математикасыны? жетістіктерімен таныстыр?ан ал?аш?ы ?алым бол?ан. Ол 1228 жылы ?з есімімен атал?ан (Фибоначчи сандар) сандар тізбегін ойлап тап?ан. Б?л сандарды? ?рбір келесі саны ?зінен б?рын?ы (алдында т?р?ан) екі санны? ?осындысына те? бол?ан. 1, 1+1=2 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+5=13 13+8=21 21+13=34 34+21=55 55+34=89 ........ Сонда ол сандар: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,.... Осы сандар тізбегіні? за?дылы?ын ?зімізді айнала ?орша?ан ортадан кездестіруге болады. А?аштарды? жапыра?ы а?аш б?та?тарында?ы екі жапыра?ты? арасына спираль т?різді оралып орналасады екен: жа??а? а?ашыны? жапыра?ы - 1/3 айналыс жасап, еменні? жапыра?ы - 2/5 айналыс жасап, теректі? жапыра?ы - 3/8 айналыспен, алм?рт жапыра?ы - 3/8айналыспен, талды? жапыра?ы 5/13 айналыспен, ананасты? ?яшы?тары, к?нба?ысты? д?ндері спираль т?різді айналып орналасады екен. Фибоначиді? ?рбір ?шінші саны ж?п сан, ?рбір т?ртінші саны ?шке б?лінетін сан, ?рбір 15 - саны н?лмен ая?талады, к?ршілес екі сан ?зара жай сандар болады. Фибоначчи сандарыны? ?атынастары алтын ?има?а ?мтыла отырып, 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8,... тізбегін ??райды. Б?лшекті? алымы мен б?лімі ?шінші б?лшектен бастап алды??ы екі б?лшекті? с?йкес алымдары мен б?лімдеріні? ?осындыларынан ??рал?ан болады. К?ршілес екі жапыра?ты? аралы?ында?ы б?рыштары шамамен 5/3 ?атынасындай болады екен. Сонау мыс д?уіріндегі, я?ни б. з. б 2500 - 200 жыл шамасында?ы ?аза?стан жерінде ?мір с?рген ата - бабаларымыз К?к т??ірін бас бітімі ?ос ше?берден т?ратын к?н т?жі адам пішіні ар?ылы та?балап к?рсеткен. Жет ?ат к?к ?абаттары 1. Ішкі екі н?кте (К?н мен Ай) ?абаты; 2. М?йіз ?аба (К?н мен Айды? ?оршауы); 3. Жеті к?н ?абаты; 4. Ішкі ше?бер ?абаты; 5. Сырт?ы ше?бер ?абаты; 6. 10+10=20 н?кте ?абаты; 7. 10+7=17 н?кте ?абаты; Б?л к?н т?жілі ха? т??ірді? суреті Алматы ?аласы ма?ында?ы А?ыра?ай тауыны? Та?балы деп аталатын шат?алында?ы жартас?а салын?ан та?ба - бейнелер арасында са?тал?ан. Егер де осы суретке ой к?зімен бай?ап ?арар болса?, онда мыс д?уірінде салын?ан математикада?ы алтын спираль сызы?тар мен н?ктелерден сол кездегі адамдарды? ?лем ??рылысы туралы т?сінігі мен есептеу ?дістері жайында белгілі бір болжамды? ойлар айту?а болады. Мысалы, мыс д?уіріндегі ?аза?стан жерін мекендеушілерді? б?кіл ?лемді ше?берлерден жасал?ан спираль т?різдес жеті ?ат к?ктен т?рады деп шамалауы м?мкін дейміз. К?нт?жілі к?к т??іріні? суреті уа?ытты белгілейтін к?нтізбе есебімен байланысты бейнелеу ??ралыны? ?ызметін ат?ар?аны аны?. 2. 2 Математика жо?ары ?семдікке иегер п?н. Математика а?и?ат ?ана емес, м?сіндей с?лу да суы? аса жо?ары ?семдікке иегер п?н. Бертран Рассел Енді математикада?ы ?семдік дегеніміз не? - деген сауал?а жауап іздеп к?релік. ?ылым ж?не білім беру саласында е?бек ететін зерттеушілерді? дені математика?а т?н с?лулы? сырын аны? мынадай сипаттамалы? ерекшеліктерімен ?арайды: 1. Математика - бір н?рсеге, не ??былыс?а ?ана байланып, та?ылып ?алмайтын дерексіз (абстрактылы) ?ылым. 2. Математикалы? ойлар ?ашанда айнымайтын «алтын тізбекті» а?и?ат ойлардан дедуктивтік д?лелденген логикалы? ойларды? тізбесінен т?рады. Демек, математикалы? с?лулы? сыры оны? логикалы? сындарлы сипатына байланысты болып келеді. 3. Математика тіліні? д?лдігі, бірм?нділігі ж?не ы?шамдылы?ы оны с?лу п?н деп ?арау?а бір негіз бола алады. 4. Математиканы? таби?и д?ниеге, ?ндірістік ?мірге тікелей ?атынастылы?ы оны? пайдалы да ба?алы білім екенін сипаттайды. Демек, математиканы? с?лулы?ы оны? ?олданысты? тиімділігіне де байланысты болып келеді. Математика?а т?н б?л «с?лулы? сипаттамаларын жиып, математикалы? ойлар мен ??рылымдар ?семдігін аны?тау?а жарамды ?а?идалар бола алады. Солар?а с?йеніп: «?сем пішін (фигура)», «?демі теорема», «сымбатты сызба», «с?лу ?алыптама (формула)» деген аны?тамалы? ойлар айту?а ?бден болады.