Метрологические показатели приборов

Раздел 1. Государственная система обеспечения единства измерений.

1.1 Тема: Метрологические показатели средств измерения

Погрешности приборов

Для количественной оценки точности прибора вводятся три вида погрешности:

а) Абсолютная погрешность прибора Δ_п – это разность между показанием прибора X_п и действительным значением измеряемой величины X_д (Х_д определяется экспериментально, например, с помощьюобразцового прибора):

Δ_п = Х_п – Х_д.

б) Относительная погрешность прибора – это отношение абсолютной погрешности к действительному значению Х_д:

δ =

Во мноигх практических случаях допустимо абсолютную погрешность относить к показанию прибора:

δ_п =

в) Приведенная погрешность прибора – это отношение абсолютной погрешности Δ_п к нормируемому значению шкалы X_N:

γ_п =

Х_N для приборов с равномерной или степенной шкалой обычно принимается равным конечному значению рабочей части шкалы, то есть верхнему пределу измерения, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы.

Класс точности прибора

Класс точности прибора – это обобщенная характеристика прибора, определяемая пределами допускаемой основной погрешности, действием влияющих величин и другими свойствами прибора. Для амперметров, вольтметров, ваттметров, рассматриваемых в данном разделе, класс точности численно равен пределу допускаемой основной погрешности прибора в процентах.

По классу точности показывающих приборов можно определить их наибольшую абсолютную погрешность Δ_п, которую может прибор в любой точке шкалы (без учета знака). Так, например, при использовании вольтметра со шкалой 0-50 В (U_н = 50 В) класса точности К_V = 1,0 на любой его шкалы основная абсолютная погрешность ΔU_V не превышает значения

ΔU_V ≤±K_VU_н / 100 % = ±1*50/100% = ±0,5 В.

Зная абсолютную погрешность, всегда можно определить относительную погрешность прибора, если известны его показания. Пусть с помощью предыдущего вольтметра получен результат измерения U_V = 40 В. Тогда относительная погрешность измерения будет равна:

δ = = δ = =±1,25%

Причем, чем ближе к началу шкалы будет результат измерения, тем больше становится относительная погрешность. Так при U_V = 10 В:

δ = =±5%

Нужно отметить, что класс точности прибора, характеризуя приведенную погрешность, не является непосредственным показателем точности измерений, проводимых с помощью этого прибора.

Пример 1

Необходимо измерить напряжение U = 8 В. Для этого имеются два вольтметра: один – класса точности 1,0 с пределом измерения 30 В, а второй – класса точности 2,5 с пределом измерения 10 В. Определить, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения.

Решение. По формуле приведенной погрешности прибора определяем предельные значения абсолютной основной погрешности приборов:

ΔU_п1 = ±1,0*30/100 = ±0,3 В; ΔU_п2 = ±2,5*10/100 = ±0,25 В;

Наибольшие относительные погрешности измерения приборов:

δ_п1 = ±0,3*100/8 = ±3,75%; δ_п2 = ±0,25*100/8 = ±3,125%;

Следовательно, для данного измерения лучше применить второй прибор класса точности 2,5 с пределом 10 В.

Пример 2

Определить ток полного отклонения и собственное (входное) сопротивление вольтметра с верхним пределом измерения U_н = 150 В, если при постоянном напряжении U = 150 В потребляемая прибором мощность равна 3 Вт.

Решение. Зная U_н и R_н определяем I_н:

I_н = P_н/U_н = 3/150 = 0,02 А;

Входное сопротивление R_v равно:

R_вх = R_v = U_н / I_н = 150 / 0,02 = 7,5 кОм.

Пример 3

Вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения 300 В, имеющий максимальное число делений 150, поверен на отметках 30, 60, 100, 120 и 150 делений, при этом абсолютная погрешность в этих точках составила 1,8; 0,7; 2,5; 1,2 и 0,8 В. Определить, соответствует ли прибор указанному классу точности, и относительные погрешности на каждой отметке.

Решение. Вольтметр класса точности 1,0 с преде­лом измерения 300 В имеет наибольшую абсолютную погрешность 3 В. Так как значение абсолютной погрешности на всех поверяемых отметках менее 3 В, то прибор соответствует классу точности 1,0.

Относительные погрешности:

Β=∆U/U*100%

Β₁=1.8/30*2*100%=3%

Β₂=0.7/60*2*100%=0.6%

Β₃=2.5/100*2*100%=1.25%

Β₄=1.2/120*2*100%=0.5%

Β₅=0.85/150*2*100%=0.3%